Kiểm định Z cho sự khác nhau giữa hai giá trị trung bình

• 2019

Thử nghiệm T đề cập đến một thử nghiệm giả thuyết đơn biến dựa trên thống kê t, trong đó giá trị trung bình được biết và phương sai dân số được tính gần đúng từ mẫu. Mặt khác, Z-test cũng là một thử nghiệm đơn biến dựa trên phân phối chuẩn thông thường.

Nói một cách đơn giản, một giả thuyết đề cập đến một giả định được chấp nhận hoặc từ chối. Có hai quy trình kiểm tra giả thuyết, đó là kiểm tra tham số và kiểm tra không tham số, trong đó kiểm tra tham số dựa trên thực tế là các biến được đo trên thang đo khoảng, trong khi trong kiểm tra không tham số, điều tương tự được giả định là đo trên thang đo thứ tự. Bây giờ, trong thử nghiệm tham số, có thể có hai loại thử nghiệm, thử nghiệm t và thử nghiệm z.

Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn sự hiểu biết về sự khác biệt giữa T-test và Z-test một cách chi tiết.

Biểu đồ so sánh

Cơ sở để so sánhKiểm tra TKiểm tra Z

Ý nghĩa	Thử nghiệm T đề cập đến một loại thử nghiệm tham số được áp dụng để xác định, phương tiện của hai bộ dữ liệu khác nhau như thế nào khi phương sai không được đưa ra.	Z-test ngụ ý một thử nghiệm giả thuyết xác định xem phương tiện của hai bộ dữ liệu có khác nhau khi phương sai được đưa ra hay không.
Dựa trên	Phân phối sinh viên	Phân phối bình thường
Phương sai dân số	không xác định	Được biết
Cỡ mẫu	Nhỏ bé	Lớn

Định nghĩa kiểm tra T

Thử nghiệm t là một thử nghiệm giả thuyết được nhà nghiên cứu sử dụng để so sánh các phương tiện dân số cho một biến, được phân loại thành hai loại tùy thuộc vào biến ít hơn khoảng. Chính xác hơn, một thử nghiệm t được sử dụng để kiểm tra các phương tiện được lấy từ hai mẫu độc lập khác nhau như thế nào.

Thử nghiệm T tuân theo phân phối t, phù hợp khi cỡ mẫu nhỏ và độ lệch chuẩn dân số không được biết. Hình dạng của phân bố t bị ảnh hưởng nhiều bởi mức độ tự do. Mức độ tự do ngụ ý số lượng quan sát độc lập trong một tập hợp các quan sát nhất định.

Giả định của bài kiểm tra T :

• Tất cả các điểm dữ liệu là độc lập.
• Cỡ mẫu nhỏ. Nói chung, cỡ mẫu vượt quá 30 đơn vị mẫu được coi là lớn, nếu không nhỏ nhưng không được nhỏ hơn 5, để áp dụng thử nghiệm t.
• Các giá trị mẫu sẽ được lấy và ghi lại chính xác.

Thống kê kiểm tra là:

x là ý nghĩa mẫu
s là độ lệch chuẩn mẫu
n là cỡ mẫu
là trung bình dân số

Kiểm tra theo cặp: Một thử nghiệm thống kê được áp dụng khi hai mẫu quan sát phụ thuộc và được ghép đôi được thực hiện.

Định nghĩa kiểm tra Z

Z-test đề cập đến một phân tích thống kê đơn biến được sử dụng để kiểm tra giả thuyết rằng tỷ lệ từ hai mẫu độc lập khác nhau rất nhiều. Nó xác định mức độ của một điểm dữ liệu nằm ngoài mức trung bình của tập dữ liệu, ở độ lệch chuẩn.

Nhà nghiên cứu áp dụng thử nghiệm z, khi phương sai dân số được biết, về bản chất, khi có cỡ mẫu lớn, phương sai mẫu được coi là xấp xỉ bằng phương sai dân số. Theo cách này, nó được giả định là đã biết, mặc dù thực tế là chỉ có dữ liệu mẫu và do đó thử nghiệm bình thường có thể được áp dụng.

Giả định của Z-test :

• Tất cả các quan sát mẫu là độc lập
• Cỡ mẫu phải lớn hơn 30.
• Phân phối Z là bình thường, với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai 1.

Thống kê kiểm tra là:

x là ý nghĩa mẫu
là độ lệch chuẩn dân số
n là cỡ mẫu
là trung bình dân số