Mạch LC trong đó có phương trình q 2 nhân 10 mũ trừ 9
Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động. Khi i = 10-3A thì điện tích trên tụ là q = 2.10-8 C Chọn t = 0 l?Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động. Khi i = 10-3A thì điện tích trên tụ là q = 2.10-8 C Chọn t = 0 lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời điểm 0,063156 s. Phương trình dao động của địên tích là A. \(q = 2\sqrt 2 {.10^{ - 8}}\cos \left( {{{5.10}^4}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)C\) Show B. \(q = 2\sqrt 2 {.10^{ - 8}}\cos \left( {{{5.10}^4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)C\) C. \(q = 2\sqrt 2 {.10^{ - 8}}\cos \left( {{{5.10}^4}t + \dfrac{\pi }{4}} \right)C\) D. \(q = 2\sqrt 2 {.10^{ - 8}}\cos \left( {{{5.10}^4}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)C\)
1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Ta có: - Phương trình điện tích trên hai bản tụ điện: \(q{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _q}} \right)\) - Phương trình điện áp giữa hai bản tụ điện: \(u = \frac{{{Q_0}}}{C}cos\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right){\rm{ }} = {U_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)\) - Phương trình điện áp dòng điện chạy trong mạch: \(i = q' = - {Q_0}\omega sin{\varphi _q} = {I_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\) Trong đó:
Các bước viết phương trình dao động:
tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}q = {Q_0}{\rm{cos}}\varphi \\i = - {I_0}\omega {\rm{sin}}\varphi \\u = {U_0}{\rm{cos}}\varphi \end{array} \right. \to \varphi \) (Ta chỉ cần 2 dữ kiện q và i hoặc i và u để xác định φ)
Lưu ý: Các bước có thể đổi vị trí cho nhau Ví dụ:
Hướng dẫn: Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = {Q_0}\omega = {2,5.10^{ - 6}}{.2.10^3}\pi = {5.10^{ - 3}}\pi A = 5\pi {\rm{ }}mA\) \({\varphi _i} = {\varphi _q} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6}\) \( \to i = 5\pi c{\rm{os(2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^3}\pi t + \frac{{5\pi }}{6}){\rm{ mA}}\)
Điện tích cực đại giữa hai bản tụ điện: \({Q_0} = \frac{{{I_0}}}{\omega } = \frac{{{{20.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^7}}} = {2.10^{ - 9}}C = 2{\rm{ }}nC\) Tại \(t = 0,{\rm{ }}i = {I_0}cos{\varphi _i} = {I_0} = > {\rm{ }}{\varphi _i} = {\rm{ }}0\) =>\({\varphi _u} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{2}\)\(\) \( \to q = 2c{\rm{os(1}}{{\rm{0}}^7}t - \frac{\pi }{2}){\rm{ }}nC\) 2. THỜI ĐIỂM ĐIỆN TÍCH TRÊN TỤ BIẾN THIÊN TỪ Q1 ĐẾN Q2. (Tương tự bài toán xác định thời gian vật chuyển động từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 trong dao động điều hòa)
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
Cường độ dòng điện trong một mạch dao động LC lí tưởng có phương trình i = 2cos(2.107t + π/2) (mA) (t tính bằng s). Điện tích của một bản tụ điện ở thời điểm π/20 (µs) có độ lớn là
A. B. C. D.
Đáp án A Ta có ω=1LC⇒C=1ω2.L=12.1072.10-3=2,5pF CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Mạch LC trong đó có phương trình q=2.10-9cos107t+π6C.Hãy xây dựng phương trình dòng điện trong mạch? Biết C=1nF. A.u=2.cos107t+2π3A B.u=12.cos107t+π6A C.u=2.cos107t+π6A D.u=2.cos107t-π6A |
