Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi đc họi là tốt nếu trong đề thi có cả 3 câu dễ ,trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấu ngẫu nhiên 1 đề thi trong bộ đề trên . Tìm xác suất để lấy ra 1 bộ đề thi là đề thi tốt.
Đáp án:
Gọi A là tập hợp cách chọn đề có 3 câu dễ, 1 câu khó, 1 câu trung bình.
B là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 2 câu khó, 1 câu trung bình
C là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 1 câu khó, 2 câu trung bình
D là tập hợp cách chọn đề thỏa mãn yêu cầu đề ra. Ta có:
D = A ∪∪ B ∪∪ C
ngoài ra A,B,C đôi một không giao nhau. Theo quy tắc cộng ta có
|D||D| = |A||A| + |B||B| + |C||C| [1]
Theo quy tắc nhân ta có
|A||A| = C315C153.C15C51.C110C101 = 22750
|B||B| = C215C152.C25C52.C110C101 = 10500
|C||C| = C215C152.C15C51.C210C102 = 23625
Thay vào [1] ta có |D||D| = 56875
Vậy có 56875 cách chọn đề kiểm tr
Giải thích các bước giải:
Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt
A. 526 1655
B. 625 1566
C. 526 1655
D. 625 1566
Các câu hỏi tương tự
Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng để thi. Xác suất để thí sinh A rút ngẫn nhiên có ít nhất 2 câu học thuộc là
A. 229 323
B. 141 323
C. 229 332
D. 141 332
Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc
A. 229 323
B. 227 323
C. 29 33
D. 223 322
Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu. Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu trong 30 câu đó. Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó. Xác suất để trong đề thi có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã nắm được là. [Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn]
A. P = 0,449
B. P = 0,448
C. P = 0,34
D. P = 0,339
Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm có 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc?
A. 1 1075536
B. 5135 12222
C. Đáp số khác
D. 1 3764376
Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc?
A. Đáp án khác
B. 1 1075536
C. 1 3764376
D. 5 268884
Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm đề thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm
A. 9 22 .
B. 13 1024 .
C. 2 19 .
D. 53 512
Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng
A. 1 2
B. A 50 25 . A 3 1 25 A 4 1 50
C. 1 16
D. C 50 25 . C 3 1 25 C 4 1 50
Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng:
A. 1 2
B. A 50 25 . [ A 3 1 ] 25 [ A 4 1 ] 50
C. 1 16
D. C 50 25 . [ C 3 1 ] 25 [ C 4 1 ] 50