Tìm tất cả các giá trị thực của [m ] để phương trình [[x^2] - 4x + 6 + 3m = 0 ] có nghiệm thuộc đoạn [[ [ - 1;3] ] ].
Câu 44636 Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực của \[m\] để phương trình \[{x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\] có nghiệm thuộc đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\].
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 6\] trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\]
- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 6\] và đường thẳng \[y = 3m\]
...Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\] [\[m\] là tham số].
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x-4√[x+3 ] + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Đua top nhận quà tháng 3/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
- 22082005
- 08/01/2021
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
- Cám ơn 1
- Báo vi phạm
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
[TEX]x-1-4\sqrt{x-1}+1=-m[/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{x-1} \geq 0[/TEX] thì phương trình trở thành:
[TEX]-t^2+4t-1=m[/TEX]
Xét bảng biến thiên của [TEX]f[t]=-t^2+4t-1[/TEX] trên [TEX][0,+\infty][/TEX]
[TEX]
\begin{array}{c|ccccc} x & 0 & & 2 & & +\infty \\
\hline & & & 3 & & \\ & & \nearrow & & \searrow & \\ y & -1 & & & & -\infty \end{array}
[/TEX]
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [TEX]m \in [-1,3][/TEX]
Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.
Reactions: Gawr Gura, Timeless time and kido2006
[TEX]x-1-4\sqrt{x-1}+1=-m[/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{x-1} \geq 0[/TEX] thì phương trình trở thành:
[TEX]-t^2+4t-1=m[/TEX]
Xét bảng biến thiên của [TEX]f[t]=-t^2+4t-1[/TEX] trên [TEX][0,+\infty][/TEX]
[TEX]
\begin{array}{c|ccccc} x & 0 & & 2 & & +\infty \\
\hline & & & 3 & & \\ & & \nearrow & & \searrow & \\ y & -1 & & & & -\infty
\end{array}
[/TEX]
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [TEX]m \in [-1,3][/TEX]
Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.
Reactions: Timeless time
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
"BÀI TẬP HIDROCACBON TRỌNG TÂM [DẠNG 1: BÀI TOÁN CRACKING ANKAN]" - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM [ CSN-CSC] - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN 1 KHOẢNG DỄ HIỂU NHẤT - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
ĐỀ MINH HOẠ THI GIỮA KÌ II - SÁT NHẤT - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
BÀI TOÁN PHẢN ỨNG CỘNG CỦA ANKEN - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
"ÔN THI GIỮA KÌ TRỌNG TÂM [Buổi 2 - Unit 8- Language]" - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
CHỮA ĐỀ THI GIỮA KÌ 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
"ÔN THI GIỮA KÌ TRỌNG TÂM [Buổi 1 - Unit 6 - Language]" - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
Xem thêm ...