Phương trình 2x = 3 tương đương với phương trình nào sau đây
|
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 − 3 x = 0 A. x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2 B. x 2 + 1 x − 3 = 3 x + 1 x − 3 C. x 2 x − 3 = 3 x x − 3 D. x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1 Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương? (a-1) x- a+ 3> 0 (1) (a+1) x-a+2> 0 (2) A. a = 1 B. a = 5 C. a = - 1 D. -1 < a < 1
Xét xem x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau 3x + 1 < x + 3 (1) và ( 3 x + 1 ) 2 < ( x + 3 ) 2 (2) Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
Cho hai phương trình: x ( x − 2 ) = 3 ( x − 2 ) (1) và x ( x − 2 ) x − 2 = 3 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2). B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) D. Cả A, B, C đều sai
Nghiệm của phương trình sau là: A. x = -2/3 B. x = 1 B. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3
Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình | 3 x - 4 | = x 2 + x - 7 A. x = 0 và x = -2 B. x = 0 C. x = 3 D. x = -2
Nghiệm của hệ phương trình sau là: A. x = 2, y = -3 B. x = -2, y = 3 C. x = -1, y = -2 D. x = 1, y = 5
ĐKXĐ: \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\) \(x\sqrt {2x - 3} = x \Leftrightarrow \sqrt {2x - 3} = 1\) (x = 0 không là nghiệm của pt)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 40 Hai phương trình được gọi là tương đương khi Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \({x^2} - 4 = 0\)? Khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: Khẳng định nào sau đây là sai? Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} $ là: Phương trình \(x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \) có bao nhiêu nghiệm? Phương trình $\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} + {x^3} = 27$ có bao nhiêu nghiệm?
Phương pháp giải: Hai phương trình tương đương có cùng tập nghiệm. Giải chi tiết: Xét phương trình \(\sqrt {2x - 3} = 1\) ĐKXĐ: \(x \ge \frac{3}{2}\) \(\sqrt {2x - 3} = 1\)\( \Leftrightarrow 2x - 3 = 1\)\( \Leftrightarrow \,x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\)\( \Leftrightarrow S = \left\{ 2 \right\}\) +) Xét đáp án A: \(x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\) Tập xác định: \(D = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\,\,\\ \Leftrightarrow x\left( {\sqrt {2x - 3} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt {2x - 3} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \,S = \left\{ 2 \right\}\end{array}\) Vậy hai phương trình trên cùng có nghiệm \(x = 2\) Suy ra \(\sqrt {2x - 3} = 1;\,\,x\sqrt {2x - 3} = x\) là hai phương trình tương đương . Chọn A.
Phương trình \(\left| {2x - 3} \right| = 2 - 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 2 - 3x\\2x - 3 = 3x - 2\end{array} \right..\) B. \({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2 - 3x} \right)^2}.\) C. D. \(\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x \ge 0\\{\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2 - 3x} \right)^2}\end{array} \right..\) |
