Phương trình đường thẳng hình học 10
|
=> Đón đọc tài liệu giải toán lớp 10 mới nhất tại đây: Giải toán lớp 10 Show
a) b) Bài 9 (trang 81 SGK Hình học 10): Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2; -2) tiếp xúc với đường thẳng Δ : 5x + 12y -10 = 0. Lời giải: ------------------------------- Hết -------------------------------- Trong giải toán lớp 10 chủ đề phương trình đường thẳng được cập nhật với đầy đủ các dạng bài giải bài tập cùng với hướng dẫn chi tiết được cập nhật theo chương trình giảng dạy sgk Toán 10. Chính vì thế việc làm bài tập về nhà và giải bài tập phương trình đường thẳng trở nên dễ dàng và hợp lý hơn, cũng như đem đến cho các bạn học sinh những phương pháp làm toán và cách giải toán hiệu quả và phù hợp nhất. Để học tốt toán 10 hay giải bài tập trang 80, 81 SGK Toán 10 nhanh chóng các bạn cũng cần dành nhiều thời gian ôn tập và ứng dụng tài liệu giải toán lớp 10 để hỗ trợ cho quá trình học tập đạt kết quả cao hơn. Sau giải bài tập phương trình đường thẳng chúng ta cùng nhau tìm hiểu về cáchgiải bài phương trình đường tròn, các bạn hãy cùng theo dõi ở bài viết sau để biết thêm chi tiết nhé. Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 trong mục giải bài tập toán lớp 10. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 79 SGK Đại Số 10 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 83, 84 SGK Hình học 10 để học tốt môn Toán lớp 10 hơn. Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 - Phương trình đường thẳng là một trong số những tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh học tốt hơn phần hình học lớp 10 cũng như hiểu được phương trình đường thẳng là gì, cách vẽ phương trình đường thẳng ra sao, giải bài tập phương trình đường thẳng như thế nào. Tất cả những tiện ích mà Giải Toán lớp 10 đem lại sẽ hỗ trợ tốt cho quá trình học tập cũng như củng cố kiến thức nhanh chóng và hợp lý nhất Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 3 Tập 1, sách Chân trời sáng tạo Giải bài tập trang 108, 109 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 80 SGK toán 4 Giải bài tập trang 98, 99 SGK Toán 9 Tập 2 Giải bài tập trang 77, 78, 79, 80 SGK Hình Học 11, Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Giải bài tập trang 81 SGK toán 3
Hướng dẫn soạn Hình học 10 Phương trình đường thẳng chi tiết ngắn gọn, dễ hiểu và chi tiết nhất. Bài viết được biên soạn bởi các thầy cô chuyên toán trên khắp cả nước nhằm giúp mọi người dễ hiểu bài. Bài 1 (trang 80 SGK Hình học 10): Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vec tơ chỉ phương  b) d đi qua điểm M(–2; 3) và có vec tơ pháp tuyến Lời giải a) Phương trình tham số của d là: b) d nhận ⇒ d nhận Phương trình tham số của đường thẳng d là: Bài 2 (trang 80 SGK Hình học 10): Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:a) Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3; b) Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5). Lời giải a) Phương trình đường thẳng Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 là: y = –3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0. b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5) ⇒ Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5) ⇒ Δ nhận ⇒ Δ nhận Hướng dẫn soạn Hình học 10 Phương trình đường thẳng chi tiết ngắn gọn, dễ hiểu và chi tiết nhất. Bài viết được biên soạn bởi các thầy cô chuyên toán.Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là: (Δ) : 4(x – 2) + 6(y -1) = 0 Hay 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0. Kiến thức áp dụng + (d) có hệ số góc k và đi qua điểm M(x0; y0) thì (d) có phương trình: (d) : y = k.(x – x0) + y0 + Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0) và có vec tơ pháp tuyến Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA. b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM. Lời giải Đường thẳng AB nhận Mà A(1; 4) thuộc AB ⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0. + Lập phương trình đường thẳng BC: Đường thẳng BC nhận Mà B(3; –1) thuộc BC ⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0. + Lập phương trình đường thẳng CA: Đường thẳng CA nhận Mà C(6; 2) thuộc CA ⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0. b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC ⇒ Đường thẳng AH nhận Mà A(1; 4) thuộc AH ⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 hay x + y – 5 = 0. + Trung điểm M của BC có tọa độ Đường thẳng AM nhận ⇒ AM nhận Mà A(1; 4) thuộc AM ⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x - 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0. Kiến thức áp dụng – Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ ta cần: + Tìm một điểm M(x0; y0) thuộc Δ + Xác định 1 vec tơ pháp tuyến Khi đó (Δ): ax + by + c = 0, trong đó c = –ax0 – by0. – Nếu A(xA; yA) và B(xB; yB) thì tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB: Bài 4 (trang 80 SGK Hình học 10): Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; -1).Lời giải Đường thẳng MN nhận ⇒ MN nhận Mà M(4; 0) thuộc đường thẳng MN ⇒ Phương trình đường thẳng MN: 1(x - 4) – 4(y - 0) = 0 hay x – 4y – 4 = 0. Kiến thức áp dụng Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ ta cần: + Tìm một điểm M(x0; y0) thuộc Δ + Xác định 1 vec tơ pháp tuyến Khi đó (Δ): ax + by + c = 0, trong đó c = –ax0 – by0. Bài 5 (trang 80 SGK Hình học 10): Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:Cách 1: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình: a) Xét hệ phương trình b) Xét hệ phương trình c) Xét hệ phương trình Cách 2: Dựa vào vị trí tương đối của các vectơ chỉ phương (hoặc vectơ pháp tuyến). a) d1 nhận d2 nhận Nhận thấy b) d1 nhận d2 nhận Nhận thấy ⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau. Xét điểm M(5;3) có: M(5; 3) ∈ d2 12.5 – 6.3 + 10 = 52 ≠ 0 nên M(5; 3) ∉ d1. Vậy d1 và d2 song song. c) d1 nhận d2 nhận Nhận thấy ⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau. Xét M(–6; 6) ∈ d2; M(–6; 6) ∈ d1 (Vì 8.(–6) + 10.6 – 12 = 0) ⇒ d1 và d2 trùng nhau. Kiến thức áp dụng Giả sử d1 có + + + + Bài 6 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho đường thẳng d có phương trình tham số:Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5. Lời giải M ∈ d nên M có tọa độ: M(2 + 2t; 3 + t). Khi đó : AM2 = (xM – xA)2 + (yM – yA)2 = (2+2t)2 + (2 + t)2 = 5t2 + 12t + 8. Ta có : AM = 5 ⇔ AM2 = 25 ⇔ 5t2 + 12t + 8 = 25 ⇔ 5t2 + 12t – 17 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = –17/5. + Với t = 1 thì M(4 ; 4). + Với t = –17/5 thì M(–24/5 ; –2/5). Vậy có hai điểm M thỏa mãn là M(4 ; 4) và M(–24/5 ; –2/5). Kiến thức áp dụng + Mọi điểm thuộc đường thẳng (d): + Nếu A(xA ; yA) và B(xB ; yB) thì Bài 7 (trang 81 SGK Hình học 10): Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0Lời giải Với d1: 4x – 2y + 6 = 0 có vecto pháp tuyến là: n1→(4;-2) và d2: x – 3y + 1 = 0 có vecto pháp tuyến là: n2→(1;-3) ; ta có : Cho hai đường thẳng : (Δ1): a1x + b1y + c1 = 0 (Δ2): a2x + b2y + c2 = 0. Khi đó ta có: Bài 8 (trang 81 SGK Hình học 10): Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:a, A(3; 5) và Δ : 4x + 3y +1 = 0 b, B(1; -2) và d: 3x – 4y -26 = 0 c, C(1; 2) và m: 3x + 4y -11 = 0 Lời giải Khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng Δ : ax + by + c = 0 là : Bài 9 (trang 81 SGK Hình học 10): Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2; -2) tiếp xúc với đường thẳngΔ : 5x + 12y -10 = 0. Lời giải Do đó ta có : Khoảng cách từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng Δ : ax + by + c = 0 là : Soanbaitap.com gửi đến các bạn học sinh đầy đủ những bài giải toán 10 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, đầy đủ cả phần hình học và đại số. Tổng hợp các công thức, giải bài tập toán và cách giải toán lớp 10 khác nhau Hình học 10 Phương trình đường thẳng chi tiết. Bài viết được biên soạn trên soanbaitap.com giúp học sinh dễ dàng hiểu bài. |
