Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB
|
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(A(5;0)\) và \(B(0;3)\) là: Show
Hypebol $(H):\,\,16{x^2} - 9{y^2} = 16$ có các đường tiệm cận là: Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpÂm nhạcMỹ thuật  a/ Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(2;3\right)\) \(\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) Trung trực AB vuông góc AB nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt Pt trung trực AB: \(1\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\) b/ \(M\left(-2;0\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(-8;-2\right)=-2\left(4;1\right)\) Pt trung trực AB: \(4\left(x+2\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow4x+y+8=0\) cho tam giác ABC biết A(2;0), B(0;4), C(1;3), D(1;-3), E(-2;3), M(-1;2) và đường thẳng d: x-2y+3=0. Viết phương trình tổng quát và tham số của a) Đường thẳng AB b) Đường cao AH c) Đường trung trực của đoạn thẳng BC d) Đường thẳng qua C và song song với đường thẳng AB Cho tam giác ABC , với A(2;-3) ; B(1;-1) ; C(-1;2) a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB . Bạn đang xem: 2 cách viết phương trình Đường trung trực, 2 cách của Đoạn thẳng b/ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CN của tam giác ABC . c/ Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AC . d/ Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC . Cho tam giác ABC A(1;1),B(-1;2),C(4;3)a, Viết phương trình đường thẳng qua A,//d:2x+3y-1=0b, Tính S∆ABCc, Viết phương trình đường trung tuyến từ Ad, Viết phương trình đường thẳng qua A,K=-2Cho ∆ABC có A(1;2) B(-2;-2) C(4;-2). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC a,Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN b,Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN Cho tam giác ABC A(1;2) B(-2;-2) C(4;-2) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạch AB, AC 1) Viết phương trình cạch AB và phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng MN 2) Tính diện tích tam giác ABV Câu 1:Cho ΔABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Viết PTTQ của đường cao CH. Xem thêm: Hướng Dẫn Ép Xung Cpu Đảm Bảo Thành Công, Hướng Dẫn Cách Ép Xung Cpu Đúng Kĩ Thuật Câu 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2;-1) B(2;5) Câu 3: Viết phương trình tổng quát của của đường thẳng cđi qua điểm I (-1;2) và vuông góc với phương trình 2x-y+4= 0 Câu 4 : Cho ΔABC có A(2;0),B(0;3),C(-3;1). Viết PTTQ đường thẳng đi qua B và song song với AC. Câu 5: Viết PTTS đường trung trực của đoạn AB với A(1;5) B(-3;2)? Cho ∆ ABC biết A(-3;5), B(-5;-3) và C(2;1) . a) Viết phương trình đường cao kẻ từ A đến cạnh BC. b)Viết phương trình đường trung tuyến BM c) Tìm tọa độ trực tâm H của ∆ ABC. bài 1: viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết: a) (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}\)=(1;-4) b) (d) đi qua 2 điểm A(1;-4) B(3;2) c) (d) đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2 bài 2:viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết: a) Δ đi qua M(-2;3) và có VTPT \(\overrightarrow{n}\)=(1;-4) b) Δ đi qua M(2;4) và N (5;8) c) Δ đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2 bài 3: cho tam giác ABC có A(-2;1) B(0;3) C(2;-3) a) viết phương trình đường cao AH của ΔABC b) viết phương trình đường cao trung trực cảu cạnh AB c) viết phương trình đường cao trung tuyến AM của ΔABC Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2 0Bài 1: Cho ∆ABC có \(A\left(1;-2\right),B\left(0;4\right),C\left(6;3\right)\). Viết phương trình tham số của: a) Đường thẳng D qua A và có một VTCP là \(\left(1;-2\right)\) b) Đường trung trực của AB c) Đường thẳng AB d) Đường trung bình ứng với cạnh BC Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 0 Loading...Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳngBài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội hướng dẫn các em cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng với 2 cách rất đơn giản.Để viết đượcphương trình đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước chúng ta cần phải học thuộc lý thuyết về đường trung trực, đó là định nghĩa và tính chất của nó. Định nghĩa đường trung trựcĐường trung trực d của đoạn thẳng AB là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm I của AB. Tính chất của đường trung trựcTính chất 1:Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Tức là nếu điểm M thuộc đường trung trực d của AB thìMA=MB Tính chất 2:Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Tức là nếuMA=MBthì M nằm trên đường trung trực của AB. Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳngDựa vào định nghĩa và tính chất của đường trung trực cộng với tính chất của vectơ. Trung tâm Gia sư Hà Nội gửi tới các em 2 phương pháp viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng:
Các em áp dụng 2 cách trên vào giải bài tập dưới đây: Bài tâp: Cho hai điểm A(1;0) và B(1;2). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Dạng toán viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng có lẽ ai cũng rõ, nhưng không phải ai cũng thường sử dụng cách này. Vậy cách đó là gì và như thế nào mà nghe có vẻ NÓNG thế? Cứ từ từ, trước tiên chúng ta cùng xem qua khái niệm đường trung trực và tính chất của nó đã. Đường trung trực của đoạn thẳng là gì?Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm I của AB. Tính chất của đường trung trựcTính chất 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Tức là nếu điểm M thuộc đường trung trực d của AB thì $MA=MB$ Tính chất 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Tức là nếu $MA=MB$ thì M nằm trên đường trung trực của AB. Đường trung trực của tam giácTrong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳngTới cái vấn đề chính rồi các bạn à, trong bài giảng này thầy sẽ hướng dẫn các bạn viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng theo 2 cách:
Trong hai cách này theo các bạn cách nào sẽ dễ hơn và nhanh hơn? Chúng ta cùng tìm hiểu nhé.
Cách 1: Ta có: $\vec{AB}=(0;2)$ và trung điểm của đoạn AB là $I(1;1)$ Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I và vuông góc với AB nên nhận $\vec{AB}(0;2)$ làm vectơ pháp tuyến. Có phương trình là: $0(x-1)+2(y-1)=0 \Leftrightarrow y-1=0$ Vậy phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: $y-1=0$ Cách 2: Gọi $M(x;y)$ là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có: $MA=MB$. Mặt khác: $MA=|\vec{MA}|=\sqrt{(x-1)^2+(y-0)^2}$ và $MB=|\vec{MB}|=\sqrt{(x-1)^2+(y-2)^2}$ Từ $MA=MB \Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x-1)^2+(y-2)^2}$ $\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-0)^2 = (x-1)^2+(y-2)^2$ $\Leftrightarrow y^2 = (y-2)^2$ $\Leftrightarrow y^2=y^2-4y+4$ $\Leftrightarrow y-1=0$ Vậy phương trình đường tung trực của đoạn thẳng AB là: $y-1=0$ Tham khảo bài giảng:
Phân tích: Các đường thẳng MN, NP, MP là đường trung bình của các cạnh của tam giác. Do đó nó sẽ vuông góc với các đường trung trực của 3 canh tam giác. Từ đây các bạn sẽ tìm được vectơ pháp tuyến của đường trung trực. Bài toán được giải quyết.
Hai bài tập sau các bạn hãy tự làm coi như bài tập rèn luyện. Với hướng dẫn của bài tập 1 các bạn cũng sẽ biết nên chọn cách làm nào cho hợp lý và các bạn cũng đã nắm được đâu là cách mà chúng ta ít khi sử dụng tới khi viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng. Hãy chia sẻ cảm nhận của mình về bài viết dưới phần thảo luận nhé.
SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ |
