Cho hàm số [y = f[ x ] ] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi [S ] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số [m ] để phương trình [f[ [3 - căn [4 - [x^2]] ] ] = m ] có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [[ [ - căn 2 ;căn 3 ] ] ]. Tìm tập [S ].
Câu 63278 Vận dụng
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[f\left[ {3 - \sqrt {4 - {x^2}} } \right] = m\] có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \[\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right]\]. Tìm tập \[S\].
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Đặt ẩn phụ \[t = 3 - \sqrt {4 - {x^2}} \].
- Nhận xét số nghiệm của phương trình ẩn \[t\] với số nghiệm của phương trình ẩn \[x\] suy ra điều kiện tương đương phương trình ẩn \[t\].
Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết
...Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình \[f\left[ {{x}^{2}}-2x \right]=m\] có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \[\left[ -\frac{3}{2};\frac{7}{2} \right]\].
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để phương trình \[f\left[ {{x^3} - 3x} \right] = m\] có \[6\] nghiệm phân biệt thuộc đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]?\]
A.
B.
C.
D.
+ Trước tiên tịnh tiến đồ thị sang phải 2 đơn vị để được đồ thị hàm số y = f[x - 2] .
+ Tiếp theo giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng x = 2, xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng x = 2.
+ Cuối cùng lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại ở trên qua đường thẳng x= 2. Ta được toàn bộ phần đồ thị của hàm số
y = f[|x-2|] [hĩnh vẽ bên dưới]
Dựa vào đồ thị hàm số y = f[|x -2|] , ta thấy đường thẳng y= -1/2 cắt đồ thị hàm số y = f[|x-2|] tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình f[|x-2|] = -1/2 có 4 nghiệm phân biệt.
Chọn D.
Đáp án là D
Phương trình:
Số nghiệm của phương trình 1 - 2f[x] = 0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f[x] và đường thẳng y = 12
Từ đồ thị ta có phương trình 1 - 2f[x] có 4 nghiệm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
B. Vô nghiệm
C. 4
D. 2
Các câu hỏi tương tự
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f[x−2]+1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt.
A. 0
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số y = f[x] có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1 3 f x 2 + 1 + x = m có nghiệm thuộc đoạn - 2 ; 2 ?
A. 11
B. 9
C. 8
D. 10
Cho hàm số y = f[x] xác định trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f '[x] cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a , b , c a < b < c như hình vẽ. Biết f [b]