Phương trình x2 2x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt khi
|
\(x^2-2x+m-5=0\) \(\Delta'=\left(-1\right)^2-1\cdot\left(m-5\right)\) \(=1-m+5\\ =6-m\) Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow6-m\ge0\Leftrightarrow m\le6\) Với \(m\le6\) theo vi-ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\) Ta có : \(2x_1+3x_2=7\) \(\left(3\right)\) Từ (1) và (3) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_2=-3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{{}\begin{matrix}x_2=3\\x_1=-1\end{matrix}\right.\) Thay \(x_1=-1;x_2=3\) vào (3) ta có \(-1\cdot3=m^2-5\) \(\Leftrightarrow-3=m^2-5\\ \Leftrightarrow m^2=2\) \(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{2}\) ( TM \(m\le6\)) Vậy===-.. Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*  XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
Tìm m để phương trình x 2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m < 4 B. m > 4 C. m < 1 D. m > 1 Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 2 - 2(m - 3)x + 5 - m = 0 a) Giải phương trình khi m = 1. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.
|
