Phương trình x2 2x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt khi

\[x^2-2x+m-5=0\]

\[\Delta'=\left[-1\right]^2-1\cdot\left[m-5\right]\]

\[=1-m+5\\ =6-m\]

Để pt có nghiệm \[\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow6-m\ge0\Leftrightarrow m\le6\]

Với \[m\le6\] theo vi-ét ta có :

\[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\dfrac{\left[1\right]}{\left[2\right]}\]

Ta có : \[2x_1+3x_2=7\] \[\left[3\right]\]

Từ [1] và [3] ta có hpt

\[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_2=-3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{{}\begin{matrix}x_2=3\\x_1=-1\end{matrix}\right.\]

Thay \[x_1=-1;x_2=3\] vào [3] ta có

\[-1\cdot3=m^2-5\]

\[\Leftrightarrow-3=m^2-5\\ \Leftrightarrow m^2=2\]

\[\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{2}\] [ TM \[m\le6\]]

Vậy===-..

Đua top nhận quà tháng 4/2022

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY

Tìm m để phương trình  x 2  - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

A. m < 4

B. m > 4

C. m < 1

D. m > 1

Các câu hỏi tương tự

Cho phương trình: x 2  - 2[m - 3]x + 5 - m = 0

a] Giải phương trình khi m = 1.

b] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.

  • Toán lớp 10
  • Ngữ văn lớp 10
  • Tiếng Anh lớp 10

Video liên quan

Chủ Đề