\[x^2-2x+m-5=0\]
\[\Delta'=\left[-1\right]^2-1\cdot\left[m-5\right]\]
\[=1-m+5\\ =6-m\]
Để pt có nghiệm \[\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow6-m\ge0\Leftrightarrow m\le6\]
Với \[m\le6\] theo vi-ét ta có :
\[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\dfrac{\left[1\right]}{\left[2\right]}\]
Ta có : \[2x_1+3x_2=7\] \[\left[3\right]\]
Từ [1] và [3] ta có hpt
\[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_2=-3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{{}\begin{matrix}x_2=3\\x_1=-1\end{matrix}\right.\]
Thay \[x_1=-1;x_2=3\] vào [3] ta có
\[-1\cdot3=m^2-5\]
\[\Leftrightarrow-3=m^2-5\\ \Leftrightarrow m^2=2\]
\[\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{2}\] [ TM \[m\le6\]]
Vậy===-..
Đua top nhận quà tháng 4/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
Tìm m để phương trình x 2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m < 4
B. m > 4
C. m < 1
D. m > 1
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 2 - 2[m - 3]x + 5 - m = 0
a] Giải phương trình khi m = 1.
b] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10