So sánh bd be với 2ab năm 2024

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: [email protected]

Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

3. Xét DMAE và DMCF có:

AEM^=CFM^=90°,

MA = MC (vì M là trung điểm của AC),

AME^=CMF^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆MAE = ∆MCF (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra ME = MF (hai cạnh tương ứng).

Ta có BA và BM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm B xuống đường thẳng AC

Suy ra AB < BM.

Hay AB < BE + EM (1) và AB < BF – MF (2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:

AB + AB < BE + EM + BF – MF

Mà ME = MF

Do đó 2AB < BE + BF.

Vậy BE + BF > 2AB.

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

1. Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng a đi qua A. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng a. Chứng minh:

1. ABM^=CAN^ ;

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:

1. BH = CH;

Câu 5:

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

1. xOy^ là góc nhọn;

Câu 6:

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

Vì ΔABM vuông tại A (gt) nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM (1)

Mặt khác: BM = BE - ME ⇒ BA < BE - ME (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD - ME (3)

Vì M là trung điểm của AC (gt) ⇒ AM = MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có:

AM = MC (cmt)

∠AMD = ∠EMC (đối đỉnh)

Do đó: ΔADM = ΔCEM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ MD = ME (4) (2 cạnh tương ứng)

Từ (3) và (4) ⇒ BD + BE > 2AB

Chọn đáp án A.