Bạn đang xem : Tần số góc là gìLàm bài tập
Tần số góc trong dao động điều hòa
ω
Khái niệm:
Tần số góc [hay tốc độ góc] của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời kì. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng ko đổi.
Bạn đang đọc: Tần Số Góc Là Gì ? Tần Số Góc Nghĩa Là Gì
Đơn vị tính:[rad/s]
Hoặc chia sẽ link trực tiếp ://bigbiglands.com/bien-so-tan-so-goc-trong-dao-dong-dieu-hoa–228
Khái niệm:Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.
Chú thích:
x: Li độ của chất điểm tại thời khắc t.
t : Thời kì [ s ]. A : Biên độ giao động [ li độ cực to ] của chất điểm [ cm, m ]. ω : Tần số góc [ véc tơ vận tốc tức thời góc ] [ rad / s ]. [ ωt + φ ] : Pha giao động tại thời kì t [ rad ]. φ : Pha ban sơ của giao động tại thời kì t = 0 [ – π ≤ φ ≤ π ] [ rad ].
Đồ thị:
Đồ thị của tọa độ theo thời hạn là đường hình sin.
Khái niệm:
Véc tơ vận tốc tức thời là đạo hàm của li độ theo thời hạn : v = x ” = Acos [ ωt + φ ] ” = – ωAsin [ ωt + φ ] = ωAcosωt + φ + π2
Chú thích:
v : Véc tơ vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểmt [ cm / s, m / s ] A : Biên độ xê dịch [ li độ cực to ] của chất điểm [ cm, m ] ω : Tần số góc [ véc tơ vận tốc tức thời góc ] [ rad / s ] [ ωt + φ ] : Pha xê dịch tại thời điểmt [ rad ] φ : Pha ban sơ của chất điểm tại thời kì t = 0 [ rad ] t : Thời kì [ s ]
Đồ thị:
Đồ thị tốc độ theo thời hạn là đường hình sin. Đồ thị tốc độ theo li độ là hình elip.
Liên hệ pha:
Véc tơ vận tốc tức thời sớm phaπ2 so với li độx ⇔ Li độx chậm [ trễ ] phaπ2 so với tốc độ. Gia tốc sớm phaπ2 so với tốc độ ⇔ Véc tơ vận tốc tức thời chậm [ trễ ] phaπ2 so với tần suất. Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa – vật lý 12Phương trình tần suất trong xê dịch điều hòa – vật lý 12a = ω2Acos [ ωt + φ + π ]
Gia tốc là đạo hàm của tốc độ theo thời hạn. a = v ” = – ωAsin [ ωt + φ ] ” = – ω2Acos [ ωt + φ ] = ω2Acos [ ωt + φ + π ].
Chú thích:
a : Gia tốc của chất điểm tại thời điểmt [ cm / s2, m / s2 ] A : Biên độ giao động [ li độ cực to ] của chất điểm [ cm, m ] ω : Tần số góc [ véc tơ vận tốc tức thời góc ] [ rad / s ] [ ωt + φ ] : Pha giao động tại thời điểmt [ rad ] φ : Pha ban sơ của chất điểm tại thời điểmt = 0 t : Thời kì [ s ]
Liên hệ pha:
Gia tốc sớm pha π2 so với tốc độ ⇔ Véc tơ vận tốc tức thời chậm [ trễ ] phaπ2 so với tần suất. Gia tốc sớm phaπ so với li độ [ a ngược pha x ].
Đồ thị:
Đồ thị tần suất theo thời hạn là đường hình sin. Đồ thị tần suất theo li độ là một đường thẳng. Đồ thị tần suất theo tốc độ là một elip. Chu kì của dao động điều hòa – vật lý 12
Chu kì của giao động điều hòa – vật lý 12T = 2 πω = tN
Khái niệm:
Chu kỳ của xê dịch điều hòa là khoảng chừng thời hạn để vật thực thi một giao động toàn phần.
Chú thích:
T : Chu kỳ giao động [ s ]. ω : Tần số góc [ véc tơ vận tốc tức thời góc ] [ rad / s ]. N : Số giao động mà chất điểm triển khai được từ chừng thời hạn t. t : Thời kì triển khai hết số xê dịch [ s ] .Xem thêm : Chuyên Đề Nhân Liên Hợp Là Gì, Phương Pháp Nhân Liên Hợp Để Giải Phương Trình
Lưu ý:
Thời kì vật đi được tại những vị trí đặc trưng quan yếu :
Tần số của xê dịch điều hòa – vật lý 12f = 1T = ω2π = Nt
Khái niệm:
Tần số của xê dịch điều hòa là số xê dịch chất điểm thực thi được trong một giây.
Chú thích:
f : Tần số giao động [ 1 / s ] [ Hz ]. ω : Tần số góc [ véc tơ vận tốc tức thời góc ] [ rad / s ].
T: Chu kỳ dao động của vật[s].
N : Số xê dịch mà chất điểm thực thi được từ chừng thời hạn t. t : Thời kì thực thi hết số xê dịch [ s ]. Véc tơ vận tốc tức thời cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12
Véc tơ vận tốc tức thời cực to của chất điểm trong giao động điều hòa – vật lý 12vmax = ω. A
Chú thích:
vmax : Tốc độ cực to của chất điểm [ cm / s, m / s ] ω : Tần số góc [ véc tơ vận tốc tức thời góc ] [ rad / s ] A : Biên độ xê dịch [ cm, m ]
Lưu ý:
Véc tơ vận tốc tức thời đạt trị giá cực to lúc vật qua vị trí cân đối theo chiều dương. [ vmax = ωA ] Véc tơ vận tốc tức thời đạt trị giá cực tiểu lúc vật qua vị trí cân đối theo chiều âm. [ vmin = – ωA ] Tốc độ to nhất [ xét độ to ] lúc vật ở vị trí cân đối. vmax = ωA Tốc độ nhỏ nhất [ xét độ to ] lúc vật ở hai biên. vmin = 0 Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12
Gia tốc của chất điểm trong giao động điều hòa – vật lý 12a = – ω2. x
Công thức:
Từ phương trìnha = v ” = – ωAsinωt + φ = – ω2Acosωt + φ = – ω2x.
Chú thích:
a : Gia tốc của chất điểm trong xê dịch điều hòa tại vị trí sở hữu li độx [ cm / s2, m / s2 ] ω : Tần số góc [ véc tơ vận tốc tức thời góc ] [ rad / s ] x : li độ của chất điểm [ cm, m ] Hệ thức vuông pha giữa những đại lượng – vật lý 12Hệ thức vuông pha giữa những đại lượng – vật lý 12×2 + v2ω2 = A2 ; v2ω2 + a2ω4 = A2
Li độx và vận tốcv vuông pha nhau : x2A2 + v2v2max = 1 ⇔ x2A2 + v2ω2A2 = 1 ⇒ x2 + v2ω2 = A2 Vận tốcv và gia tốca vuông pha nhau : v2v2max + a2a2max = 1 ⇔ v2ω2A2 + a2ω4A2 = 1 ⇔ v2ω2 + a2ω4 = A2
Chú thích:
x : Li độ của chất điểm [ cm, m ] A : Biên độ xê dịch [ cm, m ] ω : Tần số góc [ Tốc độ góc ] [ rad / s ] v : Véc tơ vận tốc tức thời của chất điểm tại vị trí sở hữu li độ x [ cm / s, m / s ] a : Gia tốc của chất điểm tại vị trí sở hữu li độ x [ cm / s2, m / s2 ] vmax : Véc tơ vận tốc tức thời cực to của chất điểm [ cm / s, m / s ] amax : Gia tốc cực to của chất điểm [ cm / s2, m / s2 ]
Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời kì.
Biên độ dao động trong dao động điều hòa – vật lý 12
Biên độ giao động trong giao động điều hòa – vật lý 12A = L2 = S4N = vmaxω = amaxω2 = v2maxamax = x2 + v2ω2 = ω2v2 + a2ω2
Chú thích:
x : Li độ của chất điểm [ cm, m ] L : Độ dài quỹ đạo [ cm, m ] S : Quãng đường vật đi được trongN vòng [ cm, m ] A : Biên độ giao động [ cm, m ] ω : Tần số góc [ Tốc độ góc ] [ rad / s ] N : số xê dịch toàn phần mà chất điểm thực thi được v : Véc tơ vận tốc tức thời của chất điểm tại vị trí sở hữu li độ x [ cm / s, m / s ] a : Gia tốc của chất điểm tại vị trí sở hữu li độ x [ cm / s2, m / s2 ] vmax : Véc tơ vận tốc tức thời cực to của chất điểm [ cm / s, m / s ] amax : Gia tốc cực to của chất điểm [ cm / s2, m / s2 ]
Chứng minh những công thức:
+ Vật hoạt động trên quỹ đạo dài L = 2A ⇔ A = L2. + Vật hoạt động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là4A, vật vật điN vòng thì quãng đường sẽ làS = 4AN ⇔ A = S4N. + Từ công thức véc tơ vận tốc tức thời cực to của vật : vmax = ωA ⇔ A = vmaxω. + Từ công thức tần suất cực to của vật : amax = ω2A ⇔ A = amaxω2. + Ta sở hữu : vmax = ωA vàamax = ω2A ⇒ v2maxamax = ω2A2ω2A = A. + Từ hệ thức độc lập thời hạn : x2 + v2ω2 = A2 ⇔ A = x2 + v2ω2. + Từ hệ thức độc lập thời hạn : v2ω2 + a2ω4 = A2 ⇔ v2ω2 + a2ω4 = A2 ⇔ A = v2ω2 + a2ω2. Tần số góc của dao động điều hòa – vật lý 12
Tần số góc của xê dịch điều hòa – vật lý 12ω = 2 πf = 2 πT = 2 πNt = amaxvmax = vmaxA = amaxA = vA2-x2 = v12-v22x12-x22
Chú thích:
ω : Tốc độ góc [ Tần số góc ] [ rad / s ]. f : Tần số giao động [ Hz ]. T : Chu kỳ xê dịch [ s ]. A : Biên độ giao động [ cm, m ]. v : Véc tơ vận tốc tức thời của chất điểm tại vị trí sở hữu li độ x [ cm / s, m / s ]. a : Gia tốc của chất điểm tại vị trí sở hữu li độ x [ cm / s2, m / s2 ]. vmax : Véc tơ vận tốc tức thời cực to của chất điểm [ cm / s, m / s ]. amax : Gia tốc cực to của chất điểm [ cm / s2, m / s2 ]. x : Li độ của chất điểm trong xê dịch điều hòa [ cm ].
Chứng minh những công thức:
+ Từ công thức tính tần sô : f = ω2π ⇔ ω = 2 πf. + Từ công thức tính chu kỳ luân hồi : T = 2 πω ⇔ ω = 2 πT.
+ Từ công thức véc tơ vận tốc tức thời cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : vmax=ωAamax=ω2A ⇒amaxvmax=ω2AωA=ω ⇒ ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA
Xem thêm: Bài 1 trang 112 SGK Sinh học 8 – //hoigi247.com
+ Từ công thức độc lập thời hạn : x2 + v2ω2 = A2 ⇔ v2ω2 = A2-x2 ⇔ ω2 = v2A2-x2 ⇒ ω = vA2-x2 + Công thức độc lập thời hạn tại từng thời điểmt1 ; t2 là : x12 + v12ω2 = A2x22 + v22ω2 = A2 ⇒ x12 + v12ω2 = x22 + v22ω2 ⇔ x12-x22 = v22-v12ω2 ⇒ ω = v22-v12x12-x22
Bạn đang xem : Tần số góc là gìLàm bài tập
ω
Khái niệm:
Tần số góc [hay tốc độ góc] của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.
Bạn đang đọc: Tần Số Góc Là Gì ? Tần Số Góc Nghĩa Là Gì
Đơn vị tính:[rad/s]
Hoặc chia sẽ link trực tiếp ://bigbiglands.com/bien-so-tan-so-goc-trong-dao-dong-dieu-hoa–228
Định nghĩa:Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.
Chú thích:
x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.
t : Thời gian [ s ]. A : Biên độ giao động [ li độ cực lớn ] của chất điểm [ cm, m ]. ω : Tần số góc [ vận tốc góc ] [ rad / s ]. [ ωt + φ ] : Pha xê dịch tại thời gian t [ rad ]. φ : Pha ban đầu của xê dịch tại thời gian t = 0 [ – π ≤ φ ≤ π ] [ rad ].
Đồ thị:
Đồ thị của tọa độ theo thời hạn là đường hình sin.
Khái niệm:
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời hạn : v = x ” = Acos [ ωt + φ ] ” = – ωAsin [ ωt + φ ] = ωAcosωt + φ + π2
Chú thích:
v : Vận tốc của chất điểm tại thời điểmt [ cm / s, m / s ] A : Biên độ xê dịch [ li độ cực lớn ] của chất điểm [ cm, m ] ω : Tần số góc [ vận tốc góc ] [ rad / s ] [ ωt + φ ] : Pha giao động tại thời điểmt [ rad ] φ : Pha ban đầu của chất điểm tại thời gian t = 0 [ rad ] t : Thời gian [ s ]
Đồ thị:
Đồ thị tốc độ theo thời hạn là đường hình sin. Đồ thị tốc độ theo li độ là hình elip.
Liên hệ pha:
Vận tốc sớm phaπ2 so với li độx ⇔ Li độx chậm [ trễ ] phaπ2 so với tốc độ. Gia tốc sớm phaπ2 so với tốc độ ⇔ Vận tốc chậm [ trễ ] phaπ2 so với tần suất. Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa – vật lý 12Phương trình tần suất trong giao động điều hòa – vật lý 12a = ω2Acos [ ωt + φ + π ]
Gia tốc là đạo hàm của tốc độ theo thời hạn. a = v ” = – ωAsin [ ωt + φ ] ” = – ω2Acos [ ωt + φ ] = ω2Acos [ ωt + φ + π ].
Chú thích:
a : Gia tốc của chất điểm tại thời điểmt [ cm / s2, m / s2 ] A : Biên độ xê dịch [ li độ cực lớn ] của chất điểm [ cm, m ] ω : Tần số góc [ vận tốc góc ] [ rad / s ] [ ωt + φ ] : Pha xê dịch tại thời điểmt [ rad ] φ : Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểmt = 0 t : Thời gian [ s ]
Liên hệ pha:
Gia tốc sớm pha π2 so với tốc độ ⇔ Vận tốc chậm [ trễ ] phaπ2 so với tần suất. Gia tốc sớm phaπ so với li độ [ a ngược pha x ].
Đồ thị:
Đồ thị tần suất theo thời hạn là đường hình sin. Đồ thị tần suất theo li độ là một đường thẳng. Đồ thị tần suất theo tốc độ là một elip. Chu kì của dao động điều hòa – vật lý 12
Chu kì của xê dịch điều hòa – vật lý 12T = 2 πω = tN
Khái niệm:
Chu kỳ của giao động điều hòa là khoảng chừng thời hạn để vật triển khai một giao động toàn phần.
Chú thích:
T : Chu kỳ xê dịch [ s ]. ω : Tần số góc [ vận tốc góc ] [ rad / s ]. N : Số giao động mà chất điểm triển khai được trong khoảng chừng thời hạn t. t : Thời gian thực thi hết số giao động [ s ] .Xem thêm : Chuyên Đề Nhân Liên Hợp Là Gì, Phương Pháp Nhân Liên Hợp Để Giải Phương Trình
Lưu ý:
Thời gian vật đi được tại những vị trí đặc biệt quan trọng :
Tần số của giao động điều hòa – vật lý 12f = 1T = ω2π = Nt
Khái niệm:
Tần số của giao động điều hòa là số giao động chất điểm triển khai được trong một giây.
Chú thích:
f : Tần số giao động [ 1 / s ] [ Hz ]. ω : Tần số góc [ vận tốc góc ] [ rad / s ].
T: Chu kỳ dao động của vật[s].
Xem thêm: Âm nhạc ở mức 432 Hz: Một tần số rung động thần thánh?
N : Số giao động mà chất điểm thực thi được trong khoảng chừng thời hạn t. t : Thời gian triển khai hết số xê dịch [ s ]. Vận tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12
Vận tốc cực lớn của chất điểm trong xê dịch điều hòa – vật lý 12vmax = ω. A
Chú thích:
vmax : Tốc độ cực lớn của chất điểm [ cm / s, m / s ] ω : Tần số góc [ vận tốc góc ] [ rad / s ] A : Biên độ giao động [ cm, m ]
Lưu ý:
Vận tốc đạt giá trị cực lớn khi vật qua vị trí cân đối theo chiều dương. [ vmax = ωA ] Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân đối theo chiều âm. [ vmin = – ωA ] Tốc độ lớn nhất [ xét độ lớn ] khi vật ở vị trí cân đối. vmax = ωA Tốc độ nhỏ nhất [ xét độ lớn ] khi vật ở hai biên. vmin = 0 Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa – vật lý 12
Gia tốc của chất điểm trong giao động điều hòa – vật lý 12a = – ω2. x
Công thức:
Từ phương trìnha = v ” = – ωAsinωt + φ = – ω2Acosωt + φ = – ω2x.
Chú thích:
a : Gia tốc của chất điểm trong xê dịch điều hòa tại vị trí có li độx [ cm / s2, m / s2 ] ω : Tần số góc [ vận tốc góc ] [ rad / s ] x : li độ của chất điểm [ cm, m ] Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng – vật lý 12Hệ thức vuông pha giữa những đại lượng – vật lý 12×2 + v2ω2 = A2 ; v2ω2 + a2ω4 = A2
Li độx và vận tốcv vuông pha nhau : x2A2 + v2v2max = 1 ⇔ x2A2 + v2ω2A2 = 1 ⇒ x2 + v2ω2 = A2 Vận tốcv và gia tốca vuông pha nhau : v2v2max + a2a2max = 1 ⇔ v2ω2A2 + a2ω4A2 = 1 ⇔ v2ω2 + a2ω4 = A2
Chú thích:
x : Li độ của chất điểm [ cm, m ] A : Biên độ xê dịch [ cm, m ] ω : Tần số góc [ Tốc độ góc ] [ rad / s ] v : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x [ cm / s, m / s ] a : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x [ cm / s2, m / s2 ] vmax : Vận tốc cực lớn của chất điểm [ cm / s, m / s ] amax : Gia tốc cực lớn của chất điểm [ cm / s2, m / s2 ]
Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.
Biên độ dao động trong dao động điều hòa – vật lý 12
Biên độ giao động trong xê dịch điều hòa – vật lý 12A = L2 = S4N = vmaxω = amaxω2 = v2maxamax = x2 + v2ω2 = ω2v2 + a2ω2
Chú thích:
x : Li độ của chất điểm [ cm, m ] L : Độ dài quỹ đạo [ cm, m ] S : Quãng đường vật đi được trongN vòng [ cm, m ] A : Biên độ xê dịch [ cm, m ] ω : Tần số góc [ Tốc độ góc ] [ rad / s ] N : số xê dịch toàn phần mà chất điểm triển khai được v : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x [ cm / s, m / s ] a : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x [ cm / s2, m / s2 ] vmax : Vận tốc cực lớn của chất điểm [ cm / s, m / s ] amax : Gia tốc cực lớn của chất điểm [ cm / s2, m / s2 ]
Chứng minh các công thức:
+ Vật hoạt động trên quỹ đạo dài L = 2A ⇔ A = L2. + Vật hoạt động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là4A, vật vật điN vòng thì quãng đường sẽ làS = 4AN ⇔ A = S4N. + Từ công thức vận tốc cực lớn của vật : vmax = ωA ⇔ A = vmaxω. + Từ công thức tần suất cực lớn của vật : amax = ω2A ⇔ A = amaxω2. + Ta có : vmax = ωA vàamax = ω2A ⇒ v2maxamax = ω2A2ω2A = A. + Từ hệ thức độc lập thời hạn : x2 + v2ω2 = A2 ⇔ A = x2 + v2ω2. + Từ hệ thức độc lập thời hạn : v2ω2 + a2ω4 = A2 ⇔ v2ω2 + a2ω4 = A2 ⇔ A = v2ω2 + a2ω2. Tần số góc của dao động điều hòa – vật lý 12
Tần số góc của giao động điều hòa – vật lý 12ω = 2 πf = 2 πT = 2 πNt = amaxvmax = vmaxA = amaxA = vA2-x2 = v12-v22x12-x22
Chú thích:
ω : Tốc độ góc [ Tần số góc ] [ rad / s ]. f : Tần số xê dịch [ Hz ]. T : Chu kỳ giao động [ s ]. A : Biên độ giao động [ cm, m ]. v : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x [ cm / s, m / s ]. a : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x [ cm / s2, m / s2 ]. vmax : Vận tốc cực lớn của chất điểm [ cm / s, m / s ]. amax : Gia tốc cực lớn của chất điểm [ cm / s2, m / s2 ]. x : Li độ của chất điểm trong giao động điều hòa [ cm ].
Chứng minh các công thức:
+ Từ công thức tính tần sô : f = ω2π ⇔ ω = 2 πf. + Từ công thức tính chu kỳ luân hồi : T = 2 πω ⇔ ω = 2 πT.
+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : vmax=ωAamax=ω2A ⇒amaxvmax=ω2AωA=ω ⇒ ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA
Xem thêm: tính toán phụ tải điện – Tài liệu text
+ Từ công thức độc lập thời hạn : x2 + v2ω2 = A2 ⇔ v2ω2 = A2-x2 ⇔ ω2 = v2A2-x2 ⇒ ω = vA2-x2 + Công thức độc lập thời hạn tại từng thời điểmt1 ; t2 là : x12 + v12ω2 = A2x22 + v22ω2 = A2 ⇒ x12 + v12ω2 = x22 + v22ω2 ⇔ x12-x22 = v22-v12ω2 ⇒ ω = v22-v12x12-x22