Gọi z1;z2là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0. Giá trị của biểu thức z1-12019+z2-12019bằng
A.21009
B.21010
C.0
D.-21010
09/11/2021 1,454
D. -21010
Đáp án chính xác
Đáp án D
Xét phương trình: z2-4x+5=0[z-2]2=-1z1=2+iz2=2-i Khi đó ta có: [z1-1]2019+[z2-1]2019=[1+i]2019+[1-i]2019 =[1+i]1+i1009+[1-i].1-i21009=[1+i].[2i]1009+[1+i-2i]1009 =[2i]1009.[1+i]-[1-i]=[2i]1010=-21010
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z+4|+|z-4|=10. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng
Xem đáp án » 09/11/2021 2,955
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB=a2, BC=a, SC=2a và SCA^=30° Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
Xem đáp án » 10/11/2021 1,830
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình chữ nhật A'A=A'B=A'D. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' biết rằng AB=a; AD=a3; A'A=2a
Xem đáp án » 09/11/2021 785
Cho hàm số f[x] liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết f[x].f[1-x]=1 với ∀x∈[0;1]. Tính giá trị I=∫01dx1+f[x]
Xem đáp án » 09/11/2021 755
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng [α] cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A[-3;0;0]; B[0;4;0]; C[0;0;-2]
Xem đáp án » 08/11/2021 566
Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là
Xem đáp án » 10/11/2021 481
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥[ABCD]. Góc giữa SC và [ABCD] là 45o Thể tích khối chóp S.ABCD là
Xem đáp án » 08/11/2021 474
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P] đi qua điểm H[1;-2;3] và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng [P] là
Xem đáp án » 08/11/2021 400
Cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+2+3m-2=0. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Xem đáp án » 10/11/2021 379
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA'=6. Cho điểm A1 thuộc cạnh AA' sao cho AA1=2. Các điểm B1,C1 lần lượt thuộc cạnh BB',CC' sao cho BB1=x; CC1=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC.A1B1C1 bằng 12V. Giá trị của x+y bằng
Xem đáp án » 10/11/2021 364
Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
Xem đáp án » 09/11/2021 286
Cho hàm số f[x] nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên[0;2]. Biết f[0]=1 và f[x].f[2-x]=e2x2-4x với mọi x∈[0;2]. Tính tích phân I=∫02[x3-3x2.f'[x]f[x]dx
Xem đáp án » 10/11/2021 280
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 08/11/2021 279
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng [α] đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng [α] chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt làV1,V2 với V1