Thư viện vật lý python

Sử dụng thay thế. nó với tư cách là Trình chỉnh sửa trực tuyến

Nếu bạn chỉ muốn bắt đầu với một số ví dụ, hãy làm theo hướng dẫn này và bắt đầu xây dựng một số bộ nhớ cơ với NumPy, sau đó Repl. nó là một lựa chọn tuyệt vời để chỉnh sửa trong trình duyệt. Bạn có thể đăng ký và kích hoạt môi trường Python trong vài phút. Dọc phía bên trái, có một tab dành cho các gói. Bạn có thể thêm bao nhiêu tùy thích. Đối với hướng dẫn NumPy này, hãy sử dụng các phiên bản hiện tại của NumPy và Matplotlib

Đây là nơi bạn có thể tìm thấy các gói trong giao diện

May mắn thay, họ cho phép bạn chỉ cần nhấp và cài đặt

Cài đặt NumPy với Anaconda

Bản phân phối Anaconda là một bộ công cụ khoa học dữ liệu Python phổ biến đi kèm với trình quản lý gói giúp quản lý môi trường ảo và các phần phụ thuộc dự án của bạn. Nó được xây dựng xung quanh

$ pip install ipython

Nếu bạn đã có một quy trình công việc mà bạn thích sử dụng

$ pip install ipython

$ pip install ipython

$ pip install ipython

$ pip install ipython

Khi bạn đã cài đặt ____1_______0, bạn có thể chạy lệnh ____1_______6 cho các thư viện bạn sẽ cần

________số 8_______

Thao tác này sẽ cài đặt những gì bạn cần cho hướng dẫn NumPy này và bạn sẽ sẵn sàng sử dụng

Cài đặt NumPy với $ pip install ipython 1

Mặc dù dự án NumPy khuyên bạn nên sử dụng

$ pip install ipython

$ pip install ipython

Dưới đây là các lệnh để thiết lập với

$ pip install ipython

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Sau đó, đảm bảo môi trường ảo của bạn được kích hoạt và tất cả mã của bạn sẽ chạy như mong đợi

Sử dụng IPython, Notebooks hoặc JupyterLab

Mặc dù các phần trên sẽ cung cấp cho bạn mọi thứ bạn cần để bắt đầu, nhưng có một số công cụ khác mà bạn có thể tùy chọn cài đặt để làm việc trong khoa học dữ liệu thân thiện hơn với nhà phát triển

IPython là một vòng lặp đọc-đánh giá-in (REPL) được nâng cấp của Python giúp chỉnh sửa mã trong phiên thông dịch trực tiếp trở nên đơn giản và đẹp hơn. Đây là phiên IPython REPL trông như thế nào

>>>

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

Nó có một số điểm khác biệt so với REPL cơ bản của Python, bao gồm số dòng, cách sử dụng màu sắc và chất lượng của hình ảnh mảng. Ngoài ra còn có rất nhiều phần thưởng trải nghiệm người dùng giúp việc nhập, nhập lại và chỉnh sửa mã trở nên dễ chịu hơn

Bạn có thể cài đặt IPython dưới dạng độc lập

$ pip install ipython

Ngoài ra, nếu bạn đợi và cài đặt bất kỳ công cụ nào tiếp theo, thì chúng sẽ bao gồm một bản sao của IPython

Một thay thế đặc trưng hơn một chút cho REPL là sổ ghi chép. Tuy nhiên, Notebook là một phong cách viết Python hơi khác so với các tập lệnh tiêu chuẩn. Thay vì một tệp Python truyền thống, chúng cung cấp cho bạn một loạt tập lệnh nhỏ được gọi là các ô mà bạn có thể chạy đi chạy lại theo bất kỳ thứ tự nào bạn muốn, tất cả trong cùng một phiên bộ nhớ Python

Một điều thú vị về sổ ghi chép là bạn có thể bao gồm các biểu đồ và hiển thị các đoạn Markdown giữa các ô, vì vậy chúng thực sự tuyệt vời để viết các phân tích dữ liệu ngay bên trong mã

Đây là những gì nó trông giống như

Sản phẩm máy tính xách tay phổ biến nhất có lẽ là Máy tính xách tay Jupyter, nhưng nteract là một tùy chọn khác bao bọc chức năng của Jupyter và cố gắng làm cho nó dễ tiếp cận và mạnh mẽ hơn một chút.

Tuy nhiên, nếu bạn đang xem Jupyter Notebook và nghĩ rằng nó cần nhiều phẩm chất giống IDE hơn, thì JupyterLab là một lựa chọn khác. Bạn có thể tùy chỉnh trình soạn thảo văn bản, sổ ghi chép, thiết bị đầu cuối và các thành phần tùy chỉnh, tất cả đều có trong giao diện dựa trên trình duyệt. Nó có thể sẽ thoải mái hơn cho những người đến từ MatLab. Nó là người trẻ nhất trong số các dịch vụ, nhưng nó là 1. 0 đã được phát hành trở lại vào năm 2019, vì vậy nó phải ổn định và đầy đủ tính năng

Đây là giao diện trông như thế nào

Cho dù bạn chọn tùy chọn nào, sau khi cài đặt xong, bạn sẽ sẵn sàng chạy những dòng mã NumPy đầu tiên của mình. Đã đến lúc cho ví dụ đầu tiên

Làm chủ hình dạng

Hình dạng là một khái niệm quan trọng khi bạn đang sử dụng mảng nhiều chiều. Tại một thời điểm nhất định, bạn sẽ dễ dàng quên đi việc trực quan hóa hình dạng dữ liệu của mình và thay vào đó tuân theo một số quy tắc tinh thần và tin tưởng NumPy sẽ cho bạn biết hình dạng chính xác

Tất cả các mảng đều có một thuộc tính gọi là

In [1]: import numpy as np

In [2]: temperatures = np.array([
   ...:     29.3, 42.1, 18.8, 16.1, 38.0, 12.5,
   ...:     12.6, 49.9, 38.6, 31.3, 9.2, 22.2
   ...: ]).reshape(2, 2, 3)

In [3]: temperatures.shape
Out[3]: (2, 2, 3)

In [4]: temperatures
Out[4]:
array([[[29.3, 42.1, 18.8],
        [16.1, 38. , 12.5]],

       [[12.6, 49.9, 38.6],
        [31.3,  9.2, 22.2]]])

In [5]: np.swapaxes(temperatures, 1, 2)
Out[5]:
array([[[29.3, 16.1],
        [42.1, 38. ],
        [18.8, 12.5]],

       [[12.6, 31.3],
        [49.9,  9.2],
        [38.6, 22.2]]])

Ví dụ tiếp theo này sẽ hiển thị quá trình này. Bạn sẽ tạo một mảng có hình dạng phức tạp, kiểm tra nó và sắp xếp lại để nó trông giống như

>>>

In [1]: import numpy as np

In [2]: temperatures = np.array([
   ...:     29.3, 42.1, 18.8, 16.1, 38.0, 12.5,
   ...:     12.6, 49.9, 38.6, 31.3, 9.2, 22.2
   ...: ]).reshape(2, 2, 3)

In [3]: temperatures.shape
Out[3]: (2, 2, 3)

In [4]: temperatures
Out[4]:
array([[[29.3, 42.1, 18.8],
        [16.1, 38. , 12.5]],

       [[12.6, 49.9, 38.6],
        [31.3,  9.2, 22.2]]])

In [5]: np.swapaxes(temperatures, 1, 2)
Out[5]:
array([[[29.3, 16.1],
        [42.1, 38. ],
        [18.8, 12.5]],

       [[12.6, 31.3],
        [49.9,  9.2],
        [38.6, 22.2]]])

Tại đây, bạn sử dụng một phương thức

In [1]: import numpy as np

In [2]: temperatures = np.array([
   ...:     29.3, 42.1, 18.8, 16.1, 38.0, 12.5,
   ...:     12.6, 49.9, 38.6, 31.3, 9.2, 22.2
   ...: ]).reshape(2, 2, 3)

In [3]: temperatures.shape
Out[3]: (2, 2, 3)

In [4]: temperatures
Out[4]:
array([[[29.3, 42.1, 18.8],
        [16.1, 38. , 12.5]],

       [[12.6, 49.9, 38.6],
        [31.3,  9.2, 22.2]]])

In [5]: np.swapaxes(temperatures, 1, 2)
Out[5]:
array([[[29.3, 16.1],
        [42.1, 38. ],
        [18.8, 12.5]],

       [[12.6, 31.3],
        [49.9,  9.2],
        [38.6, 22.2]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: temperatures = np.array([
   ...:     29.3, 42.1, 18.8, 16.1, 38.0, 12.5,
   ...:     12.6, 49.9, 38.6, 31.3, 9.2, 22.2
   ...: ]).reshape(2, 2, 3)

In [3]: temperatures.shape
Out[3]: (2, 2, 3)

In [4]: temperatures
Out[4]:
array([[[29.3, 42.1, 18.8],
        [16.1, 38. , 12.5]],

       [[12.6, 49.9, 38.6],
        [31.3,  9.2, 22.2]]])

In [5]: np.swapaxes(temperatures, 1, 2)
Out[5]:
array([[[29.3, 16.1],
        [42.1, 38. ],
        [18.8, 12.5]],

       [[12.6, 31.3],
        [49.9,  9.2],
        [38.6, 22.2]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

Hình dạng sẽ xuất hiện trở lại trong phần phát sóng. Hiện tại, hãy nhớ rằng những tấm séc nhỏ này không tốn bất kỳ chi phí nào. Bạn luôn có thể xóa các ô hoặc loại bỏ mã sau khi mọi thứ đang chạy trơn tru

Hiểu các trục

Ví dụ trên cho thấy tầm quan trọng của việc biết không chỉ dữ liệu của bạn ở dạng nào mà còn biết dữ liệu nào nằm trong trục nào. Trong mảng NumPy, các trục không được lập chỉ mục và xác định thứ nguyên nào. Ví dụ mảng hai chiều có trục tung (trục 0) và trục hoành (trục 1). Rất nhiều hàm và lệnh trong NumPy thay đổi hành vi của chúng dựa trên trục mà bạn yêu cầu chúng xử lý

Ví dụ này sẽ cho thấy cách hoạt động của

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

>>>

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

Theo mặc định,

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

Trên thực tế, nhiều chức năng của NumPy hoạt động theo cách này. Nếu không có trục nào được chỉ định, thì chúng sẽ thực hiện thao tác trên toàn bộ tập dữ liệu. Mặt khác, chúng thực hiện thao tác theo kiểu trục

Phát thanh truyền hình

Cho đến nay, bạn đã thấy một vài ví dụ nhỏ hơn về phát sóng, nhưng chủ đề sẽ bắt đầu có ý nghĩa hơn khi bạn thấy nhiều ví dụ hơn. Về cơ bản, nó hoạt động xung quanh một quy tắc. các mảng có thể được phát với nhau nếu kích thước của chúng khớp nhau hoặc nếu một trong các mảng có kích thước là

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

Nếu các mảng khớp nhau về kích thước dọc theo một trục, thì các phần tử sẽ được vận hành trên từng phần tử, tương tự như cách hoạt động của hàm

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

Đây là một ví dụ nhanh. Mảng

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

• Ở trục 0,

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)
  
  In [3]: A
  Out[3]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],
  
         [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],
  
         [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],
  
         [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])
  
  In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)
  
  In [5]: B
  Out[5]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
          [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
          [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
          [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
  

  1 có một

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)
  
  In [3]: A
  Out[3]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],
  
         [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],
  
         [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],
  
         [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])
  
  In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)
  
  In [5]: B
  Out[5]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
          [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
          [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
          [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
  

  6 và

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)
  
  In [3]: A
  Out[3]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],
  
         [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],
  
         [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],
  
         [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])
  
  In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)
  
  In [5]: B
  Out[5]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
          [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
          [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
          [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
  

  3 có một

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: table = np.array([
     ...:     [5, 3, 7, 1],
     ...:     [2, 6, 7 ,9],
     ...:     [1, 1, 1, 1],
     ...:     [4, 3, 2, 0],
     ...: ])
  
  In [3]: table.max()
  Out[3]: 9
  
  In [4]: table.max(axis=0)
  Out[4]: array([5, 6, 7, 9])
  
  In [5]: table.max(axis=1)
  Out[5]: array([7, 9, 1, 4])
  

  8, do đó,

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)
  
  In [3]: A
  Out[3]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],
  
         [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],
  
         [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],
  
         [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])
  
  In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)
  
  In [5]: B
  Out[5]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
          [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
          [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
          [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
  

  3 có thể được phát dọc theo trục đó
• Ở trục 1,

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)
  
  In [3]: A
  Out[3]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],
  
         [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],
  
         [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],
  
         [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])
  
  In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)
  
  In [5]: B
  Out[5]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
          [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
          [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
          [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
  

  1 có số 1 và

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)
  
  In [3]: A
  Out[3]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],
  
         [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],
  
         [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],
  
         [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])
  
  In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)
  
  In [5]: B
  Out[5]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
          [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
          [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
          [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
  

  3 có số 6, do đó,

  In [1]: import numpy as np
  
  In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)
  
  In [3]: A
  Out[3]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],
  
         [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],
  
         [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],
  
         [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])
  
  In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)
  
  In [5]: B
  Out[5]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
          [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
          [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
          [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])
  

  1 có thể được phát dọc theo trục đó
• Ở trục 2, 2 mảng có kích thước khớp nhau nên vận hành thuận lợi

Cả ba trục đều tuân thủ thành công quy tắc

Bạn có thể thiết lập các mảng như thế này

>>>_______ 47 _______

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [7]: A + B
Out[7]:
array([[[ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14],
        [ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54]],

       [[ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62]],

       [[16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70]],

       [[24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70],
        [64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

In [7]: A + B
Out[7]:
array([[[ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14],
        [ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54]],

       [[ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62]],

       [[16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70]],

       [[24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70],
        [64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78]]])

In [7]: A + B
Out[7]:
array([[[ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14],
        [ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54]],

       [[ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62]],

       [[16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70]],

       [[24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70],
        [64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78]]])

Cộng hai mảng lại với nhau

>>>_______ 63 _______

In [7]: A + B
Out[7]:
array([[[ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14],
        [ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54]],

       [[ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62]],

       [[16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70]],

       [[24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70],
        [64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78]]])

Cách phát sóng hoạt động là NumPy sao chép mặt phẳng trong

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

Ghi chú. Đây là một cách hay để tạo một mảng từ một phạm vi bằng cách sử dụng

In [1]: import numpy as np

In [2]: square = np.array([
   ...:     [16, 3, 2, 13],
   ...:     [5, 10, 11, 8],
   ...:     [9, 6, 7, 12],
   ...:     [4, 15, 14, 1]
   ...: ])

In [3]: for i in range(4):
   ...:     assert square[:, i].sum() == 34
   ...:     assert square[i, :].sum() == 34
   ...:

In [4]: assert square[:2, :2].sum() == 34

In [5]: assert square[2:, :2].sum() == 34

In [6]: assert square[:2, 2:].sum() == 34

In [7]: assert square[2:, 2:].sum() == 34

Một lần nữa, mặc dù bạn có thể sử dụng các từ như “mặt phẳng”, “hàng” và “cột” để mô tả cách các hình dạng trong ví dụ này được phát rộng để tạo ra các hình dạng ba chiều phù hợp, mọi thứ trở nên phức tạp hơn ở các kích thước cao hơn. Rất nhiều lần, bạn sẽ chỉ cần tuân theo các quy tắc phát sóng và thực hiện nhiều bản in để đảm bảo mọi thứ hoạt động theo đúng kế hoạch

Hiểu về phát sóng là một phần quan trọng trong việc thành thạo các phép tính được véc tơ hóa và các phép tính được véc tơ hóa là cách để viết mã NumPy rõ ràng, thành ngữ

lập chỉ mục

Lập chỉ mục sử dụng nhiều thành ngữ giống như mã Python bình thường sử dụng. Bạn có thể sử dụng các chỉ số dương hoặc âm để lập chỉ mục từ phía trước hoặc phía sau của mảng. Bạn có thể sử dụng dấu hai chấm (

In [1]: import numpy as np

In [2]: square = np.array([
   ...:     [16, 3, 2, 13],
   ...:     [5, 10, 11, 8],
   ...:     [9, 6, 7, 12],
   ...:     [4, 15, 14, 1]
   ...: ])

In [3]: for i in range(4):
   ...:     assert square[:, i].sum() == 34
   ...:     assert square[i, :].sum() == 34
   ...:

In [4]: assert square[:2, :2].sum() == 34

In [5]: assert square[2:, :2].sum() == 34

In [6]: assert square[:2, 2:].sum() == 34

In [7]: assert square[2:, 2:].sum() == 34

Đây là sự khác biệt. Mảng NumPy sử dụng dấu phẩy giữa các trục, vì vậy bạn có thể lập chỉ mục cho nhiều trục trong một bộ dấu ngoặc vuông. Một ví dụ là cách dễ nhất để thể hiện điều này. Đã đến lúc xác nhận

Hình vuông dưới đây có một số tính chất tuyệt vời. Nếu bạn cộng bất kỳ hàng, cột hoặc đường chéo nào, thì bạn sẽ nhận được cùng một số, 34. Đó cũng là những gì bạn sẽ nhận được nếu cộng từng ô trong số bốn góc phần tư, bốn ô vuông ở giữa, bốn ô vuông ở góc hoặc bốn ô vuông ở góc của bất kỳ lưới 3 × 3 nào có trong đó. Bạn sẽ chứng minh điều đó

Sự thật thú vị. Ở hàng dưới cùng, số 15 và 14 nằm ở giữa, thể hiện năm mà Dürer đã tạo ra hình vuông này. Các số 1 và 4 cũng nằm trong hàng đó, đại diện cho các chữ cái đầu tiên và thứ tư của bảng chữ cái, A và D, là tên viết tắt của người tạo ra hình vuông, Albrecht Dürer

Nhập thông tin sau vào REPL của bạn

>>>

In [1]: import numpy as np

In [2]: square = np.array([
   ...:     [16, 3, 2, 13],
   ...:     [5, 10, 11, 8],
   ...:     [9, 6, 7, 12],
   ...:     [4, 15, 14, 1]
   ...: ])

In [3]: for i in range(4):
   ...:     assert square[:, i].sum() == 34
   ...:     assert square[i, :].sum() == 34
   ...:

In [4]: assert square[:2, :2].sum() == 34

In [5]: assert square[2:, :2].sum() == 34

In [6]: assert square[:2, 2:].sum() == 34

In [7]: assert square[2:, 2:].sum() == 34

Bên trong vòng lặp

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

Một điều cuối cùng cần lưu ý là bạn có thể lấy tổng của bất kỳ mảng nào để cộng tất cả các phần tử của nó trên toàn cầu với

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

Tạo mặt nạ và lọc

Lựa chọn dựa trên chỉ mục là tuyệt vời, nhưng nếu bạn muốn lọc dữ liệu của mình dựa trên các tiêu chí không thống nhất hoặc không theo trình tự phức tạp hơn thì sao?

Mặt nạ là một mảng có hình dạng chính xác giống như dữ liệu của bạn, nhưng thay vì các giá trị của bạn, nó chứa các giá trị Boolean. hoặc là

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Đây là một ví dụ cho thấy quy trình, đầu tiên là chuyển động chậm và sau đó là cách nó thường được thực hiện, tất cả trong một dòng

>>>

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Bạn sẽ thấy phần giải thích về các thủ thuật tạo mảng mới trong đầu vào 2 trong giây lát, nhưng hiện tại, hãy tập trung vào nội dung chính của ví dụ. Đây là những phần quan trọng

• Đầu vào 4 tạo mặt nạ bằng cách thực hiện tính toán Boolean được véc tơ hóa, lấy từng phần tử và kiểm tra xem liệu nó có chia đều cho bốn không. Điều này trả về một mảng mặt nạ có cùng hình dạng với kết quả tính toán theo từng phần tử
• Đầu vào 6 sử dụng mặt nạ này để lập chỉ mục vào mảng

  $ mkdir numpy-tutorial
  $ cd numpy-tutorial
  $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
  $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate
  
  (.numpy-tutorial-venv)
  $ pip install numpy matplotlib
  Collecting numpy
    Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
       |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
  Collecting matplotlib
    Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
       |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
  ...
  

  05 ban đầu. Điều này làm cho mảng mất đi hình dạng ban đầu, giảm nó xuống một chiều, nhưng bạn vẫn nhận được dữ liệu mà mình đang tìm kiếm
• Đầu vào 7 cung cấp một lựa chọn mặt nạ thành ngữ, truyền thống hơn mà bạn có thể thấy trong tự nhiên, với một mảng lọc ẩn danh được tạo nội tuyến, bên trong dấu ngoặc chọn. Cú pháp này tương tự như cách sử dụng trong ngôn ngữ lập trình R

Quay lại đầu vào 2, bạn gặp ba khái niệm mới

1. Sử dụng

   $ mkdir numpy-tutorial
   $ cd numpy-tutorial
   $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
   $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate
   
   (.numpy-tutorial-venv)
   $ pip install numpy matplotlib
   Collecting numpy
     Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
        |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
   Collecting matplotlib
     Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
        |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
   ...
   

   06 để tạo một mảng cách đều nhau
2. Đặt

   $ mkdir numpy-tutorial
   $ cd numpy-tutorial
   $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
   $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate
   
   (.numpy-tutorial-venv)
   $ pip install numpy matplotlib
   Collecting numpy
     Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
        |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
   Collecting matplotlib
     Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
        |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
   ...
   

   07 của đầu ra
3. Định hình lại một mảng với

   $ mkdir numpy-tutorial
   $ cd numpy-tutorial
   $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
   $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate
   
   (.numpy-tutorial-venv)
   $ pip install numpy matplotlib
   Collecting numpy
     Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
        |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
   Collecting matplotlib
     Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
        |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
   ...
   

   08

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Do tính toán cụ thể trong ví dụ này, nên việc có trong mảng

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Cuối cùng,

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

In [1]: import numpy as np

In [2]: A = np.arange(32).reshape(4, 1, 8)

In [3]: A
Out[3]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]],

       [[ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]],

       [[16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]],

       [[24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31]]])

In [4]: B = np.arange(48).reshape(1, 6, 8)

In [5]: B
Out[5]:
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31],
        [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
        [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]]])

In [7]: A + B
Out[7]:
array([[[ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14],
        [ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54]],

       [[ 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
        [16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62]],

       [[16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30],
        [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70]],

       [[24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38],
        [32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46],
        [40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54],
        [48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62],
        [56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70],
        [64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78]]])

Đây là một ví dụ nữa để thể hiện sức mạnh của bộ lọc theo mặt nạ. Phân phối chuẩn là một phân phối xác suất trong đó khoảng 95. 45% giá trị xảy ra trong hai độ lệch chuẩn của giá trị trung bình

Bạn có thể xác minh điều đó với một chút trợ giúp từ mô-đun

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

>>>

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Tại đây, bạn sử dụng một cú pháp có vẻ lạ để kết hợp các điều kiện lọc. toán tử nhị phân

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Chuyển đổi, sắp xếp và nối

Các thao tác khác, mặc dù không phổ biến như lập chỉ mục hoặc lọc, nhưng cũng có thể rất hữu ích tùy thuộc vào tình huống bạn gặp phải. Bạn sẽ thấy một vài ví dụ trong phần này

Đây là hoán vị một mảng

>>>

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Khi bạn tính toán chuyển vị của một mảng, các chỉ số hàng và cột của mọi phần tử được chuyển đổi. Ví dụ, mục

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Khối mã sau hiển thị cách sắp xếp, nhưng bạn cũng sẽ thấy một kỹ thuật sắp xếp mạnh mẽ hơn trong phần sắp tới về dữ liệu có cấu trúc

>>>

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Việc bỏ qua đối số

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Cuối cùng, đây là một ví dụ về nối. Mặc dù có hàm

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Dưới đây là một số ví dụ

>>>

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Đầu vào 4 và 5 hiển thị các chức năng trực quan hơn một chút

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Một trở ngại quan trọng cần lưu ý là tất cả các hàm này lấy một bộ mảng làm đối số đầu tiên của chúng thay vì một số đối số thay đổi như bạn có thể mong đợi. Bạn có thể biết vì có thêm một cặp dấu ngoặc đơn

tổng hợp

Điểm dừng cuối cùng của bạn trong chuyến tham quan chức năng này trước khi đi sâu vào một số chủ đề và ví dụ nâng cao hơn là tổng hợp. Bạn đã thấy khá nhiều phương pháp tổng hợp, bao gồm

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

In [1]: import numpy as np

In [2]: table = np.array([
   ...:     [5, 3, 7, 1],
   ...:     [2, 6, 7 ,9],
   ...:     [1, 1, 1, 1],
   ...:     [4, 3, 2, 0],
   ...: ])

In [3]: table.max()
Out[3]: 9

In [4]: table.max(axis=0)
Out[4]: array([5, 6, 7, 9])

In [5]: table.max(axis=1)
Out[5]: array([7, 9, 1, 4])

 1>>> import numpy as np
 2>>> CURVE_CENTER = 80
 3>>> grades = np.array([72, 35, 64, 88, 51, 90, 74, 12])
 4>>> def curve(grades):
 5..     average = grades.mean()
 6..     change = CURVE_CENTER - average
 7..     new_grades = grades + change
 8..     return np.clip(new_grades, grades, 100)
 9...
10>>> curve(grades)
11array([ 91.25,  54.25,  83.25, 100.  ,  70.25, 100.  ,  93.25,  31.25])

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Các loại số. $ mkdir numpy-tutorial $ cd numpy-tutorial $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate (.numpy-tutorial-venv) $ pip install numpy matplotlib Collecting numpy Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB) |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s Collecting matplotlib Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB) |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s ... 12, $ mkdir numpy-tutorial $ cd numpy-tutorial $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate (.numpy-tutorial-venv) $ pip install numpy matplotlib Collecting numpy Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB) |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s Collecting matplotlib Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB) |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s ... 57, $ mkdir numpy-tutorial $ cd numpy-tutorial $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate (.numpy-tutorial-venv) $ pip install numpy matplotlib Collecting numpy Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB) |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s Collecting matplotlib Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB) |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s ... 58 và $ mkdir numpy-tutorial $ cd numpy-tutorial $ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv $ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate (.numpy-tutorial-venv) $ pip install numpy matplotlib Collecting numpy Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB) |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s Collecting matplotlib Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB) |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s ... 59

Vì hầu hết khoa học dữ liệu và tính toán số của bạn sẽ có xu hướng liên quan đến các con số, nên chúng có vẻ là nơi tốt nhất để bắt đầu. Về cơ bản, có bốn loại số trong mã NumPy và mỗi loại có thể có một vài kích cỡ khác nhau

Bảng dưới đây phân tích chi tiết các loại này

Name# of BitsPython TypeNumPy TypeInteger64

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Đây chỉ là những loại ánh xạ tới các loại Python hiện có. NumPy cũng có các loại cho các phiên bản có kích thước nhỏ hơn của từng loại, như số nguyên 8-, 16- và 32 bit, số dấu phẩy động có độ chính xác đơn 32 bit và số phức có độ chính xác đơn 64 bit. Tài liệu liệt kê toàn bộ chúng

Để chỉ định loại khi tạo mảng, bạn có thể cung cấp đối số

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

>>>

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

NumPy tự động chuyển đổi loại độc lập với nền tảng của bạn

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Các loại chuỗi. Kích thước Unicode

Các chuỗi hoạt động hơi lạ trong mã NumPy vì NumPy cần biết có bao nhiêu byte để mong đợi, đây thường không phải là một yếu tố trong lập trình Python. May mắn thay, NumPy thực hiện khá tốt công việc xử lý các trường hợp ít phức tạp hơn cho bạn

>>>

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Ở đầu vào 2, bạn cung cấp một loại

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Ghi chú. Khi xử lý các loại dữ liệu NumPy, bạn phải suy nghĩ về những thứ như độ bền của các giá trị của bạn. Trong trường hợp này,

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Như một ví dụ, NumPy đại diện cho ký tự Unicode “🐍” với các byte

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Nếu bạn muốn nghiên cứu về cách Python xử lý các giá trị 1 và 0 của các kiểu dữ liệu Python thông thường của bạn, thì tài liệu chính thức cho , một mô-đun thư viện chuẩn hoạt động với các byte thô, là một tài nguyên tốt khác

Khi bạn kết hợp mảng đó với một mảng có mục lớn hơn để tạo một mảng mới ở đầu vào 8, NumPy sẽ chỉ ra một cách hữu ích các mục của mảng mới cần phải lớn đến mức nào và tăng tất cả chúng lên kích thước

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Nhưng đây là điều sẽ xảy ra khi bạn cố sửa đổi một trong các vị trí có giá trị lớn hơn dung lượng của

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

>>>

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

Thay vào đó, nó không hoạt động như mong đợi và cắt bớt giá trị của bạn. Nếu bạn đã có một mảng, thì tính năng phát hiện kích thước tự động của NumPy sẽ không phù hợp với bạn. Bạn nhận được ba ký tự và thế là xong. Phần còn lại bị mất trong khoảng trống

Tất cả điều này để nói rằng, nói chung, NumPy hỗ trợ bạn khi bạn làm việc với các chuỗi, nhưng bạn phải luôn theo dõi kích thước của các phần tử của mình và đảm bảo rằng bạn có đủ không gian khi sửa đổi hoặc thay đổi các mảng tại chỗ

Mảng có cấu trúc

Ban đầu, bạn đã học được rằng tất cả các phần tử mảng phải có cùng kiểu dữ liệu, nhưng điều đó không hoàn toàn đúng. NumPy có một loại mảng đặc biệt, được gọi là mảng bản ghi hoặc mảng có cấu trúc, mà bạn có thể chỉ định một loại và, tùy chọn, một tên trên cơ sở mỗi cột. Điều này làm cho việc sắp xếp và lọc trở nên mạnh mẽ hơn và có thể cảm thấy tương tự như khi làm việc với dữ liệu trong Excel, CSV hoặc cơ sở dữ liệu quan hệ

Đây là một ví dụ nhanh để thể hiện chúng một chút

>>>

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

Ở đầu vào 2, bạn tạo một mảng, ngoại trừ mỗi mục là một bộ có tên, tuổi và mức năng lượng. Đối với

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Ở đầu vào 3, bạn có thể thấy rằng các hàng, được gọi là bản ghi, vẫn có thể truy cập được bằng cách sử dụng chỉ mục

Ở đầu vào 4, bạn sẽ thấy một cú pháp mới để truy cập toàn bộ cột hoặc trường

Cuối cùng, ở đầu vào 5, bạn sẽ thấy sự kết hợp siêu mạnh mẽ giữa lọc dựa trên mặt nạ dựa trên trường và lựa chọn dựa trên trường. Lưu ý cách đọc truy vấn SQL sau đây không khác mấy

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

Trong cả hai trường hợp, kết quả là một danh sách các tên có cấp độ quyền lực vượt quá

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Bạn thậm chí có thể thêm chức năng

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

>>>

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

Thao tác này sắp xếp dữ liệu theo

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Tìm hiểu thêm về các loại dữ liệu

Phần hướng dẫn này được thiết kế để giúp bạn có đủ kiến ​​thức để làm việc hiệu quả với các kiểu dữ liệu của NumPy, hiểu một chút về cách mọi thứ hoạt động bên trong và nhận ra một số cạm bẫy phổ biến. Nó chắc chắn không phải là một hướng dẫn đầy đủ. Có nhiều tài nguyên hơn

Ngoài ra còn có nhiều thông tin khác về các đối tượng

$ mkdir numpy-tutorial
$ cd numpy-tutorial
$ python3 -m venv .numpy-tutorial-venv
$ source .numpy-tutorial-venv/bin/activate

(.numpy-tutorial-venv)
$ pip install numpy matplotlib
Collecting numpy
  Downloading numpy-1.19.1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (15.3 MB)
     |████████████████████████████████| 15.3 MB 2.7 MB/s
Collecting matplotlib
  Downloading matplotlib-3.3.0-1-cp38-cp38-macosx_10_9_x86_64.whl (11.4 MB)
     |████████████████████████████████| 11.4 MB 16.8 MB/s
...

Cuối cùng, NumPy

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

gấu trúc

pandas là một thư viện lấy khái niệm về mảng có cấu trúc và xây dựng nó với rất nhiều phương thức tiện lợi, cải thiện trải nghiệm của nhà phát triển và tự động hóa tốt hơn. Về cơ bản, nếu bạn cần nhập dữ liệu từ mọi nơi, làm sạch, định hình lại, đánh bóng và sau đó xuất dữ liệu thành bất kỳ định dạng cơ bản nào, thì gấu trúc là thư viện dành cho bạn. Có khả năng là vào một thời điểm nào đó, bạn sẽ

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

In [1]: import numpy as np

In [2]: digits = np.array([
   ...:     [1, 2, 3],
   ...:     [4, 5, 6],
   ...:     [6, 7, 9],
   ...: ])

In [3]: digits
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 9]])

Tài liệu về gấu trúc có một hướng dẫn nhanh với đầy các ví dụ cụ thể có tên là 10 phút với gấu trúc. Đó là một nguồn tài nguyên tuyệt vời mà bạn có thể sử dụng để thực hành nhanh chóng, thực hành

scikit-học

Nếu mục tiêu của bạn thiên về hướng học máy, thì scikit-learning là bước tiếp theo. Cung cấp đủ dữ liệu, bạn có thể thực hiện, hồi quy, phân cụm, v.v. chỉ trong một vài dòng

Nếu bạn đã quen thuộc với toán học, thì tài liệu scikit-learning có một danh sách tuyệt vời giúp bạn bắt đầu và chạy Python. Nếu không, thì Lộ trình học Toán cho Khoa học dữ liệu là một nơi tốt để bắt đầu. Ngoài ra, còn có toàn bộ lộ trình học tập dành cho máy học

Điều quan trọng là bạn phải hiểu ít nhất những điều cơ bản về toán học đằng sau các thuật toán thay vì chỉ nhập chúng và chạy với nó. Xu hướng trong các mô hình học máy là một vấn đề lớn về đạo đức, xã hội và chính trị

Ném dữ liệu vào các mô hình mà không xem xét cách giải quyết sự thiên vị là một cách tuyệt vời để gây rắc rối và tác động tiêu cực đến cuộc sống của mọi người. Thực hiện một số nghiên cứu và học cách dự đoán nơi có thể xảy ra sự thiên vị là một khởi đầu tốt để đi đúng hướng

Matplotlib

Bất kể bạn đang làm gì với dữ liệu của mình, đến một lúc nào đó, bạn sẽ cần truyền đạt kết quả của mình cho người khác và Matplotlib là một trong những thư viện chính để biến điều đó thành hiện thực. Để biết phần giới thiệu, hãy xem Vẽ sơ đồ với Matplotlib. Trong phần tiếp theo, bạn sẽ thực hành một số thao tác thực hành với Matplotlib, nhưng bạn sẽ sử dụng nó để xử lý hình ảnh hơn là để tạo biểu đồ