Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2 + 4x+5

\[A=x^2-4x+1\]

\[\Rightarrow A=x^2-4x+4-3\]

\[\Rightarrow A=\left[x-2\right]^2-3\]

Do \[\left[x-2\right]^2\ge0\] với \[\forall x\] [dấu "=" xảy ra \[\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\]]

\[\Rightarrow\left[x-2\right]^2-3\ge-3\] hay \[A\ge-3\] [dấu "=" xảy ra \[\Leftrightarrow x=2\]]

Vậy \[A_{min}=-3\] tại \[x=2\]

\[B=4x^2+4x+11\]

\[\Rightarrow B=\left[2x\right]^2+4x+1^2+10\]

\[\Rightarrow B=\left[2x+1\right]^2+10\]

Do \[\left[2x+1\right]^2\ge0\] với \[\forall x\] [dấu "=" xảy ra \[\Leftrightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\]]

\[\Rightarrow\left[2x+1\right]^2+10\ge10\] hay \[B\ge10\] [dấu ''='' xảy ra \[\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\]]

Vậy \[B_{min}=10\] tại \[x=\dfrac{1}{2}\]

Chúc Bạn Học Tốt!!!

Đỉnh $I$ của parabol $[P]: y = –3x^2+ 6x – 1$ là:

Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{3}{4}$?

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y =  - {x^2} + 4x - 1\] là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức

P[x]=x2-4x+5

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

P[x] = \[x^2-4x+5\]

Các câu hỏi tương tự

Video liên quan

Chủ Đề