Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 4 + 2 m 2 m 6x 2 m+1 có 3 điểm cực trị

Cho hàm số y = (x^4) + 2( (1 - (m^2)) )(x^2) + m + 1. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4căn 2 là

Câu 168 Vận dụng

Cho hàm số $y = {x^4} + 2\left( {1 - {m^2}} \right){x^2} + m + 1.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4\sqrt 2 $ là

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính $y'$.

- Bước 2: Ba điểm cực trị $A,B,C$ trong đó $A\left( {0;c} \right)$ tạo thành tam giác cân tại $A$ có diện tích ${S_0}$ cho trước$ \Leftrightarrow {S_0} = \dfrac{1}{2}AH.BC$ với $H$ là trung điểm của $BC$.

- Bước 3: Kết luận.

Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết

...

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = - (x^4) + 2m(x^2) có 3 điểm cực trị ?

Câu 159 Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = - {x^4} + 2m{x^2}$ có $3$ điểm cực trị ?

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính $y'$.

- Bước 2: Hàm số bậc bốn có $3$ cực trị nếu phương trình $y' = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

- Bước 3: Kết luận.

Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết

...

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị

A.1 .

B.4 .

C.0 .

D.2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
x4−2mx2+2m2+m−12=0 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m2−2m2+m−12>02m>02m2+m−12>0 ⇔−40m<−1−974∨m>−1+974 ⇔−1+974 Vậy không có giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số có dấu giá trị tuyêt đối. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số fx=m−1x3−5x2+m+3x+3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx có đúng 3 điểm cực trị ?
  

• Cho hàm số y=fx có đạo hàm f′x=x+12x+3x2+2mx+5 với mọi x∈ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số gx=fx có đúng 1 điểm cực trị?
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3x+m có 5 điểm cực trị
  

• Cho hai hàm đa thức y=fx , y=gx có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y=fx có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm số y=gx có đúng một điểm cực trị là B và AB=74 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng −5;5 để hàm số y=fx−gx+m có đúng 5 điểm cực trị?
  

  
  
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈−10;10 để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị
  

• Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=3x4−8x3−6x2+24x−m có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S .
  

• Cho hàm số y=x2−mx+4x−m và điểm C4 ;2 . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A ,B . Gọi S là tập hợp các giá trị m sao cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng. Số phần tử của S là
  

• Cho hàm số fx=m−2x3−2(2m−3)x2+5m−3x−2m−2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị ?
  

• Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị
  

• Có bao nhiêu số nguyên m∈−2019; 2019 để hàm số y=x5−5x3−20x+m có 5 điểm cực trị?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Sản lượng lúa nước ta tăng mạnh và đạt 36 triệu tấn vào năm:

• Đối với ngành chăn nuôi, khó khăn nào sau đây đã được khắc phục?

• Các vườn quốc gia như Cúc Phương, Bạch Mã, Nam Cát Tiên thuộc loại :

• Đây là tỉnh có ngành thuỷ sản phát triển toàn diện cả khai thác lẫn nuôi trồng :

• Nghề nuôi cá tra, cá ba sa trong lồng rất phát triển ở tỉnh :

• Dựa vào bảng số liệu sau đây về sản lượng thuỷ sản của nước ta thời kì 1990 - 2005.

  (Đơn vị : nghìn tấn)

  	1990	1995	2000	2005
  Sản lượng	890,6	1584,4	2250,5	3432,8
  Khai thác	728,5	1195,3	1660,9	1995,4
  Nuôi trồng	162,1	389,1	589,6	1437,4

  Nhận định nào sau đây chưa chính xác ?

• Ngành nuôi trồng thuỷ sản phát triển mạnh ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long vì :

• Đây là biện pháp quan trọng để có thể vừa tăng sản lượng thuỷ sản vừa bảo vệ nguồn lợi thuỷ sản :

• Nước ta 3/4 diện tích là đồi núi lại có nhiều rừng ngập mặn, rừng phi lao ven biển cho nên :

• Vai trò quan trọng nhất của rừng đầu nguồn là: