- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 4m2 - 2 có đồ thị [C] và điểm C[1; 4]. Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để [C] có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4
Các câu hỏi tương tự
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: y bằng[2/3] nhân x mũ 3-mx mũ 2-2[3m mũ 2-1]x+2/3 có 2 điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1x2+2[x1+x2] bằng 1?Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Ta có: đạo hàm y’ = m[ 3x2-6x]. Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì m≠ 0.
Với mọi m≠ 0 , ta có
Gọi tọa độ 2 điểm cực trị là A[ 0 ; 3m-3] và B[ 2 ; -m-3]
Ta có :
2AB2-[OA2+OB2]=20⇔11m2+6m-17=0⇔m=1
hoặc m=-1711
Vậy giá trị m cần tìm là:
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Ta có
Hàm số có hai điểm cực trị khi y’= 0 có hai nghiệm phân biệt suy ra
0≠2m hay m≠0
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A[ 0; 2] và B[ 2m; 2-4m3].
Suy ra
Theo giả thiết A; Bvà M thẳng hàng
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\] có hai điểm cực trị \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn \[x_1^2 + x_2^2 = 6\].
A.
B.
C.
D.