Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 3 3 1 log 4log 3 ymxxm xác định trên khoảng (0)
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{{m\log _3^2x – 4{{\log }_3}x + m + 3}}\) xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: C
Hàm số đã cho xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) khi: \(g\left( x \right) = m\log _3^2x – 4{\log _3}x + m + 3 \ne 0\left( {\forall x > 0} \right)\) Đặt \(t = {\log _3}x\left( {t \in } \right)\) khi đó: \(g\left( t \right) = m{t^2} – 4t + m + 3 \ne 0\left( {\forall t \in \mathbb{R} } \right)\) Với \(m = 0 \Rightarrow g\left( t \right) = – 4x + 3\) (không thỏa mãn) Với \(m\neq 0\) suy ra \(g\left( t \right) = m{t^2} – 4t + m + 3 \ne 0\left( {\forall t \in \mathbb{R}} \right)\) \(\Leftrightarrow \Delta ‘ = 4 – m\left( {m + 3} \right) 1}\\ {m ===== Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12 Lời giải của GV Vungoi.vn ĐKXĐ: \(mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) > - 2\) Để hàm số xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) thì \(m\left( {x - 1} \right) > - 2\,\,(*),\,\,\forall x \ge 1\) +) \(x = 1 \Rightarrow \) (*) \( \Leftrightarrow 0m > - 2\) đúng với mọi m +) \(x > 1 \Rightarrow \) (*) \( \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\), \(\forall x > 1\) (2*). Xét hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\,\,\forall x > 1\)ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\). BBT: Dựa vào BBT \( \Rightarrow m \ge 0\). Vậy để hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) thì \(m \ge 0\).
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( x 2 - 2 m x + 4 ) có tập xác định là ℝ . A . - 2 ≤ m ≤ 2 B . m = 2 C . m > 2 h o ặ c m < - 2 D . - 2 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( x 2 - 2 m x + 4 ) có tập xác định là R A. - 2 ≤ m ≤ 2 B. m = 2 D. -2 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x2- 2x- m+ 1) có tập xác định là R A. m≥ 0. B. m<0 C. m ≤ 2. D. m> 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( x 2 - 4 x - m + 1 ) có tập xác định là R A. m > -4 B. m < 0 C. m < -4 D. m < -3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( x 2 - 4 x - m + 1 ) có tập xác định là ℝ . A. m > -4 B. m < 0 C. m < -4 D. m < -3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( x 2 - 2 x - m + 1 ) có tập xác định là R: A. m ≥ 0 B. m < 0 C. m ≤ 2 D. m > 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để y = l o g ( x 2 - 4 x - m + 1 ) có tập xác định là R Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
18/06/2021 71
A. m ∈(-∞; -4)∪(1; +∞)Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =log(x2-4x-m+1) có tập xác định là R Xem đáp án » 18/06/2021 2,310
Đối với hàm số y = ln(1x+1) , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Xem đáp án » 18/06/2021 2,149
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R y=x+m+x2+2(m+1)x+m2+2m+4+log2(x-m+2x2+1) Xem đáp án » 18/06/2021 1,873
Cho hàm số f(x)=12log2(2x1-x) và hai số thực m, n thuộc khoảng (0; 1) sao cho m +n = 1. Tính f(m) + f(n). Xem đáp án » 18/06/2021 1,589
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số y = ln(x2-2x-m+1) có tập xác định là R Xem đáp án » 18/06/2021 1,563
Hàm số y = logax và y = logbx có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1; x2. Biết rằng x2=2x1 , giá trị củaab bằng Xem đáp án » 18/06/2021 1,461
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Xem đáp án » 18/06/2021 1,352
Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y= logax(0 < a≠1) qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức f(4-a2019)bằng Xem đáp án » 18/06/2021 710
Biết đồ thị hàm số y = logax và y = f( x) đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x (như hình vẽ). Giá trị f(-loga3) là Xem đáp án » 18/06/2021 658
Cho a > 0 và a khác 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau Xem đáp án » 18/06/2021 622
Cho hàm số y = ax với 0 < a ≠1 . Mệnh đề nào sau đây SAI? Xem đáp án » 18/06/2021 499
Tập xác định của hàm số y = 1 log0.5x là Xem đáp án » 18/06/2021 419
Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? Xem đáp án » 18/06/2021 392
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? Xem đáp án » 18/06/2021 308
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng Xem đáp án » 18/06/2021 270
|