Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình x² 2m 1 x m² 2m 1 0 có tập nghiệm R
|
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) - mx + x + 5 < 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 2018;2} \right]\).
A. B. C. D.
tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x^2 -2.(m-1).x+4.m+8>=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình m 2 - 3 m + 2 x + m 2 + 4 m + 5 = 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. A. m = −2. B. m = −5. C. m = 1. D. Không tồn tại.
Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x m ( m + 2 ) x 2 + 2 m x + 2 > 0
Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\) có giá trị là số nguyên Các câu hỏi tương tự
Lời giải: Do đó ta sẽ đi tìm điều kiện của $m$ để \(y=(m^2-1)x^2-2(m+1)x-2\leq 0(*)\forall x\in\mathbb{R}\), loại bỏ chúng thì thu được $m$ còn lại thỏa mãn điều kiện đề bài. =================-- +) Nếu \(m=-1\Rightarrow y=-2\leq 0\) (đúng) +) Nếu \(m=1\Rightarrow y=-4x-2\leq 0\) không phải luôn đúng với mọi $x$ +) Nếu \(meq \pm 1; (*)\) là BPT bậc 2 Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2, \((*)\) xảy ra khi mà: \(\left\{\begin{matrix} m^2-1< 0\\ \Delta'=(m+1)^2+2(m^2-1)\leq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1< m< 1\\ (m+1)(3m-1)\leq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow -1< m\leq \frac{1}{3}\) Từ các TH xét trên suy ra \((*)\Leftrightarrow -1\leq m\leq \frac{1}{3}\) Do đó để BPT đã cho có nghiệm thì \(m< -1\) hoặc \(m> \frac{1}{3}\) |
