Tính chất lăng trụ tam giác đều

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Tính chất lăng trụ tam giác đều

Một lăng trụ tam giác trong 3D.

Trong hình học, hình lăng trụ tam giác là hình lăng trụ có ba mặt bên; nó là một khối đa diện được hình thành từ một đáy hình tam giác, một hình tạo bởi phép tịnh tiến của đáy và 3 mặt nối với các cạnh tương ứng. Hình lăng trụ tam giác vuông có các mặt bên là hình chữ nhật, nếu không nó là hình lăng trụ tam giác xiên. Hình lăng trụ tam giác đều là một hình lăng trụ tam giác vuông có đáy bằng nhau và các mặt hình vuông.

Ngoài ra, nó là một khối đa diện trong đó hai mặt song song, trong khi các đường pháp tuyến của ba mặt kia nằm trong cùng một mặt phẳng (không nhất thiết phải song song với các mặt phẳng cơ sở). Ba mặt này là hình bình hành. Tất cả các mặt cắt song song với các mặt cơ sở đều là các hình tam giác giống nhau.

Là một khối đa diện bán nguyệt (hoặc đều)[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình lăng trụ tam giác vuông là hình bán nguyệt hay tổng quát hơn, là một đa diện đều nếu những mặt cơ bản là tam giác đều, và ba mặt khác là hình vuông. Nó có thể được xem như là một hình hosohedron tam giác cụt, được biểu thị bằng biểu tượng Schläfli . Nói cách khác, nó có thể được xem là tích Descartes của một hình tam giác và một đoạn thẳng và được kí hiệu bởi phép nhân . Khối đa diện đối ngẫu của một hình lăng trụ tam giác là một hình chóp tam giác.

Nhóm đối xứng của một hình lăng trụ 3 mặt bên vuông góc có đáy hình tam giác là D3h của bậc 12. Nhóm xoay là D3 của bậc 6. Nhóm đối xứng không gồm đối xứng tâm.

Thể tích[sửa | sửa mã nguồn]

Thể tích của bất kỳ lăng kính nào là tích của diện tích đáy và khoảng cách giữa hai đáy. Trong trường hợp này, đáy là một hình tam giác, vì vậy chúng ta chỉ cần tính diện tích của hình tam giác và nhân số này với chiều dài của hình lăng trụ:

Trong đó b là chiều dài của một cạnh của tam giác, h là chiều dài của đường cao được vẽ ở cạnh đó và l là khoảng cách giữa các mặt tam giác.

Lăng trụ tam giác cụt[sửa | sửa mã nguồn]

Lăng trụ tam giác cụt vuông có một mặt hình tam giác cụt (đã cắt gọt) theo một góc xiên.[1]

Tính chất lăng trụ tam giác đều

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ William F. Kern, James R Bland,Solid Mensuration with proofs, 1938, p.81

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Weisstein, Eric W. "Lăng kính tam giác". Toán học thế giới.
  • Khối đa diện tương tác: Lăng kính tam giác
  • diện tích bề mặt và thể tích của hình lăng trụ tam giác

Trong bài viết này toanthaydinh.com giới thiệu đến các bạn hai trong các hình lăng trụ đều: HÌNH LĂΝG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU và HÌNH LĂΝG TRỤ TỨ GIÁC ĐỀU. Có rất nhiều hình LĂΝG TRỤ ĐỀU khác. Nhưng có lẽ trong khuôn khổ chương trình ta nghiên cứu 2 hình này là đủ dùng rồi.

Nội Dung

  • 1 1. HÌNH LĂNG TRỤ LÀ GÌ ?
  • 2 2. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG LÀ GÌ ?
  • 3 3. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỀU LÀ GÌ ?
  • 4 4. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỀU

1. HÌNH LĂNG TRỤ LÀ GÌ ?

Hình lăng trụ là hình đa diện thỏa mãn:

  • Có 2 đáy là hai đa giác (lồi) bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
  • Các cạnh bên song song với nhau.

Dễ thấy các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

Tên của hình lăng trụ được gọi theo tên của đáy. Chẳng hạn như: Lăng trụ tam giác; Lăng trụ tứ giác…

Cách vẽ hình lăng trụ:

Để vẽ lăng trụ ta thường thực hiện theo các bước sau

  • Vẽ 1 đáy trước.
  • Từ các đỉnh của đáy đó vẽ các cạnh bên song song với nhau.
  • Dựng các cạnh bên bằng nhau. Từ đó xác định được đáy còn lại.

Tính chất lăng trụ tam giác đều

2. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG LÀ GÌ ?

Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy.

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.

Tên của hình lăng trụ đứng=Lăng trụ đứng+tên đáy.

Tính chất lăng trụ tam giác đều

3. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỀU LÀ GÌ ?

HÌNH LĂΝG TRỤ ĐỀU là hình lăng trụ đứng và có đáy là đa giác đều. Do đó hình LĂΝG TRỤ TỨ GIÁC ĐỀU chính là một hình hộp chữ nhật có 2 mặt là hình vuông. Có nghĩa là ta có thể coi hình lập phương cũng là trường hợp đặc biệt.

Tính chất lăng trụ tam giác đều

4. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỀU

Tính chất lăng trụ tam giác đều

Trên đây là khái niệm LĂNG TRỤ ĐỀU và một số tính chất mà toanthaydinh.com  giới thiệu đến các bạn. Chúc các bạn thành công và học giỏi.

Khối Đa Diện -
  • Thể tích hình lập phương: Công thức và ví dụ

  • Mặt phẳng đối xứng của các khối hình thường gặp

  • Công thức tính thể tích khối chóp lăng trụ

  • Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện

  • Bát diện đều: Công thức tính thể tích và bài tập

  • Thể tích tứ diện đều:Khái niệm, công thức và bài tập chi tiết