Toán 10 bài 3 phương trình và hệ phương trình

§3. PHƯƠNG trình và hệ phương trình BẬC NHẤT NHIỀU Ẩn A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn X, y có dạng tổng quát là: ax + by = c [1] trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đổng thời bằng 0. Hệ hai phương trình bậc nhâ't hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là a.x + Uy = c. P " [*] a2x + b2y = c2 trong đó X, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số. Nếu cặp số [x0; y0] đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ thl [x0; yo] gọi là một nghiệm của hệ phương trình [*]. Giải hệ phương trình [*] là tìm tập nghiệm của nó. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là ax + by + cz = d trong đó X, y, z là ba ẩn; a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đổng thời bằng 0. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là a/ + bdy + c^ = d1 • a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + C3Z = d3 trong đó X, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số. Mỗi bộ ba số [x0; y0; z0] nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Cho hệ phương trình ]7x 5ỵ = 9 [14x-10y =10; Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm, vì 2. Giải các hệ phương trình: a] ZyZzt’i 7x - 5y = 9 14x - lOy = 10 7x - 5y = 9 7x - 5y = 5. c] 2x - 3y = 1 X + 2y = 3; 2 1.. 2 — X + -y = — 3 2y 3 1 31. 7-x--y = 4; 3 4y 2 b] d] 3x + 4y = 5 4x - 2y = 2; 0,3x-0,2y = 0,5 0,5x + 0,4y = 1,2. ố^lảl Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại sô' sau đó sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả. d, . 3. Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quỷt, 6 quả cam hết 18000 đổng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu? ỐỊiải Gọi X [đồng] là giá tiền một quả quýt, y [đồng] là giá tiền một quả cam _ m ilOx+7y =17800 _ [x > 0, y > 0]. Ta có hệ phương trình