Trả lời câu hỏi khởi động trang 17, 18 Toán 6 Cánh Diều tập 2. Giải bài 1, 2 trang 19; Bài 3, 4, 5 trang 20 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều. Bài 4. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản – Chương 4 Một số yếu tố thống kê và xác suất
Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình. Xác suất thực nghiệm để Chi gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu?
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt X chấm bằng
Số lần xuất hiện mặt X chấm: Tổng số lần gieo xúc xắc
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm bằng
Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: Tổng số lần gieo xúc xắc
Hoạt động
Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hòa có kết quả như sau:
a] Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt N và só lần xuất hiện mặt S sau 8 lần tung đồng xu
b] Viết tỉ số xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu
c] Viết tỉ số xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.
*Đếm số lần xuất hiện mặt N, mặt S
*Tỉ số xuất hiện mặt N = số lần xuất hiện mặt N: Tổng số lần tung
a] Sau 8 lần tung đồng xu có 5 lần xuất hiện mặt N, 3 lần xuất hiện mặt S
b] Tỉ số xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu: \[\frac{5}{8}\]
c] Tỉ số xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu:\[\frac{3}{8}\]
Luyện tập vận dụng 1
Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là bao nhiêu?
*Tính số lần xuất hiện mặt S
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S chấm bằng
Số lần xuất hiện mặt S : Tổng số lần tung đồng xu
Số lần xuất hiện mặt S là:
25 – 15 =10 [ lần]
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S chấm là:
10 : 25= \[\frac{2}{5}\]
Hoạt động 2
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Sau 10 lần lấy bóng liên tiếp, bạn Yến có kết quả thống kê như sau:
a]Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện màu xanh, màu đỏ và màu vàng sau 10 lần lấy bóng.
b]Viết tỉ số số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
c]Viết tỉ số số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
d]Viết tỉ số số lần xuất hiện màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
*Đếm số lần xuất hiện màu xanh, màu đỏ và màu vàng
* Tỉ số số lần xuất hiện màu X và tổng số lần lấy bóng= số lần xuất hiện màu X : tổng số lần lấy bóng.
a]Số lần xuất hiện 3 màu trong 10 lần lấy bóng là:
+Số lần xuất hiện màu xanh: 3 lần
+Số lần xuất hiện màu đỏ: 4 lần
+Số lần xuất hiện màu vàng: 3 lần
b] Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh là: \[\frac{3}{10}\]
c] Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu đỏ là: \[\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]
d] Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu vàng là: \[\frac{3}{10}\]
Luyện tập vận dụng 2
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Nếu bạn Minh lấy bóng 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu vàng thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng bằng bao nhiêu?
Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng = Số lần xuất hiện màu vàng : Tổng số lần lấy bóng
Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu vàng là:
5 : 20 = \[\frac{1}{4}\]
Giải bài 1 trang 19 Toán 6 Cánh Diều tập 2
Tung một đồng xu 20 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
|
Lần tung |
Kết quả tung |
Số lần xuất hiện mặt N |
Số lần xuất hiện mặt S |
|
1 |
? |
? |
? |
|
… |
? |
Tính xác suất thực nghiệm:
a] Xuất hiện mặt N; b] Xuất hiện mặt S;
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng
Số lần xuất hiện mặt N : Tổng số lần tung đồng xu
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng
Số lần xuất hiện mặt S : Tổng số lần tung đồng xu
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu 20 lần là
Số lần xuất hiện mặt N: 20
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu 20 lần là
Số lần xuất hiện mặt S: 20
Bài 2 trang 19 Toán 6 tập 2
Trả lời các câu hỏi sau:
a] Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
b] Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
c] Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng
Số lần xuất hiện mặt N : Tổng số lần tung đồng xu
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng
Số lần xuất hiện mặt S : Tổng số lần tung đồng xu
a] Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng: \[\frac{13}{22}\]
b] Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng: \[\frac{11}{25}\]
c] Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì 30−14=16 lần xuất hiện mặt S. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng:
\[\frac{16}{30}\]= \[\frac{8}{15}\]
Giải bài 3 trang 20 Toán 6 tập 2 Cánh Diều
Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Tính xác suất thực nghiệm:
a]Xuất hiện số 1;
b ] Xuất hiện số 5;
c]Xuất hiện số 10;
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện số A bằng
Số lần xuất hiện số A : Tổng số lần rút thẻ
a]Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là:
[Số lần xuất hiện số 1]: 25
b]Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 5 là:
[Số lần xuất hiện số 5]: 25
c]Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 10 là:
[Số lần xuất hiện số 10]: 25
Bài 4 trang 20 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2
Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:
a] Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo. Xác suất thực nghiệm xuất hiện
b] Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
c] Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.
Đếm số lần xuất hiện các mặt
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt X bằng
Số lần xuất hiện mặt X : Tổng số lần gieo xúc xắc
a] Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần
Số lần xuất hiện mặt 6 chấm: 1 lần
b] Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là: \[\frac{3}{10}\]
c] Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: \[\frac{1}{10}\]
Bài 5 trang 20 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều
a] Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?
b] Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?
*Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt X bằng
Số lần xuất hiện mặt X : Tổng số lần gieo xúc xắc
a] Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng: \[\frac{5}{11}\]
b] Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng: \[\frac{3}{14}\]