Toán lớp 6 bài so sánh hai phân số năm 2024
So sánh phân số là dạng bài phổ biến trong chương trình Toán 6. Để giúp các em nắm vững phần này, VnDoc gửi tới các bạn Bài tập nâng cao Toán lớp 6: So sánh phân số có đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh củng cố và nâng cao kiến thức môn Toán lớp 6. Show \>> Mời bạn đọc tham khảo thêm một số nội dung liên quan:
A. Lý thuyết cần nhớ về so sánh phân số1. So sánh hai phân số cùng mẫu+ Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. 2. So sánh hai phân số không cùng mẫu+ Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. *Lưu ý: + Phân số nào có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương. + Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Phân số nhỏ hơn 0 được gọi là phân số âm. B. Các dạng bài tập về so sánh phân sốI. Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Sắp xếp các phân sốtheo thứ tự giảm dần ta được: A. B. C. D. Câu 2: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần ta được:
Câu 3: Có bao nhiêu phân số lớn hơn nhưng nhỏ hơn mà có tử số là 5
Câu 4: So sánh các phân số
Câu 5: Số các cặp số nguyên x, y thỏa mãn là
II. Bài tập tự luậnBài 1: Chứng minh rằng trong hai phân số có cùng một tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn Bài 2: So sánh các phân số sau: a, và b, và (n là số tự nhiên) Bài 3: Chứng minh rằng nếu cộng cả từ và mẫu của một phân số nhỏ hơn 1 (tử và mẫu đều dương) với cùng một số nguyên dương thì giá trị của phân số đó tăng thêm (nghĩa là phân số mới lớn hơn phân số ban đầu) Bài 4: So sánh hai phân số và Bài 5: So sánh hai phân số và C. Lời giải bài tập so sánh phân sốI. Bài tập trắc nghiệmCâu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5CCBAD II. Bài tập tự luậnBài 1: So sánh hai phân số và với a, b, c là các số tự nhiên khác 0 và b < c (giả thiết đề bài) Ta có Do b < c và a > 0 nên ab < ac Suy ra Bài 2: a, Quy đồng tử số ta được Ta có nên b, Để so sánh và , ta dùng phân số trung gian Ta có (so sánh hai phân số cùng tử) và (so sánh hai phân số cùng mẫu) Vậy Bài 3: Gọi phân số đã cho là với a, b là các số tự nhiên khác 0 và a < b Cộng số nguyên dương n vào từ và mẫu số ta được Ta cần chứng minh Quy đồng mẫu số hai phân số trên ta được: %7D%7D%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%20n%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Bab%20%2B%20an%7D%7D%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%20n%7D%20%5Cright)%7D%7D)(1) b%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%20n%7D%20%5Cright)b%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Bab%20%2B%20bn%7D%7D%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%20n%7D%20%5Cright)%7D%7D)(2) Do a < b và n > 0 nên an < bn (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra (đpcm) Bài 4: Đặt 13579 = a và 34567 = b thì nhận thấy và %7D%7D%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%202%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Bab%20%2B%202a%7D%7D%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%202%7D%20%5Cright)%7D%7D%3BB%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Ba%20%2B%201%7D%7D%7B%7Ba%20%2B%202%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Ba%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%202%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Bab%20%2B%20b%7D%7D%7B%7Bb%5Cleft(%20%7Bb%20%2B%202%7D%20%5Cright)%7D%7D) Ta thấy 13579.2 < 34567 tức là 2a < b Suy ra A < B Bài 5: Nhận thấy B là phân số nhỏ hơn 1. Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu số của B thì giá trị của B tăng thêm. Do đó: %7D%7D%7B%7B10%5Cleft(%20%7B%7B%7B10%7D%5E9%7D%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B%7B10%7D%5E8%7D%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%7B%7B10%7D%5E9%7D%20%2B%201%7D%7D%20%3D%20A) Vậy B < A --- Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo các Tài liệu học tập lớp 6 trên VnDoc và lời giải Toán 6 bộ 3 sách mới |