Toán lớp 8 7 hằng đẳng thức đáng nhớ năm 2024
|
Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó. Show \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) 7. Hiệu hai lập phương Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ \(1.{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \(2.{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) \(3.{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) \(4.{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) \(5.{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\) \(6.{A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)({A^2} - AB + {B^2})\) \(7.{A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\) Các dạng toán cơ bản Dạng 1: Rút gọn biểu thức Phương pháp: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi. Ví dụ: Rút gọn biểu thức \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) Ta có: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \)\(= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x.1 + {1^2}} \right) = {x^3} - 1\) Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\) Phương pháp: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm \(x\) thường gặp Ví dụ: Tìm \(x\) biết \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 8\) Ta có: \(\begin{array}{l} \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 8\\ \Rightarrow {x^3} + {2^3} = 8\\ \Rightarrow {x^3} + 8 = 8\\ \Rightarrow {x^3} = 0\\ \Rightarrow x = 0 \end{array}\) Vậy \(x=0.\) Loigiaihay.com Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1. Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là hai số tùy ý). Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Có bao nhiêu hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8?Trong toán học sơ cấp, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là những đẳng thức cơ bản nhất mà mỗi người học toán cần phải nắm vững. Hằng đẳng thức dùng để làm gì?Các hằng đẳng thức giúp chúng ta tính toán nhanh gọn hơn và vận dụng các phép tính một cách thuận tiện, hiệu quả hơn. Hằng đẳng thức số 3 là gì?Hằng đẳng thức số 3 là hiệu của hai bình phương. Với hai số bất kỳ ta luôn có hiệu hai bình phương bằng tổng của hai số nhân với hiệu của hai số. Thế nào là bình phương của một tổng?Dưới đây là một số hằng đẳng thức đáng nhớ phổ biến trong những khóa học này: 1. Bình phương một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b². Đây là công thức để tính bình phương của tổng hai số. |
