Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;π của phương trình 2 cos 2 5 x + 3 cos 5 x − 5 = 0 là)
Hay nhất
Chọn C
Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng\( \left(-\frac{\pi }{2} ;\pi \right).\)
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Giải chi tiết: \(\eqalign{ & \,\,\,\,\,2\sqrt 3 {\cos ^2}{{5x} \over 2} + \sin 5x = 1 + \sqrt 3 \cr & \Leftrightarrow \sqrt 3 \left( {1 + \cos 5x} \right) + \sin 5x = 1 + \sqrt 3 \cr & \Leftrightarrow \sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 1 \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}\sin 5x + {{\sqrt 3 } \over 2}\cos 5x = {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \sin 5x\cos {\pi \over 3} + \cos 5x\sin {\pi \over 3} = {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {5x + {\pi \over 3}} \right) = \sin {\pi \over 6} \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 5x + {\pi \over 3} = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr 5x + {\pi \over 3} = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr x = {\pi \over {10}} + {{k2\pi } \over 5} \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z } \right) \cr} \) Với họ nghiệm \( x = - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 5}\,\,\left( {k \in Z } \right) \) , ta được \(\eqalign{ & 0 \le - {\pi \over {30}} + {{k2\pi } \over 5}\,\, \le {\pi \over 2} \Leftrightarrow 0 \le - {1 \over {30}} + {{2k} \over 5}\,\, \le {1 \over 2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {1 \over {12}} \le k \le {4 \over 3} \hfill \cr k \in Z \hfill \cr} \right. \Rightarrow k = 1 \cr & \Rightarrow x = - {\pi \over {30}} + {{2\pi } \over 5} = {{11\pi } \over {30}} \cr} \) Với họ nghiệm \( x = {\pi \over {10}} + {{k2\pi } \over 5}\,\,\left( {k \in Z} \right) \), ta được: \(\eqalign{ & 0 \le {\pi \over {10}} + {{k2\pi } \over 5}\,\,\, \le {\pi \over 2} \Leftrightarrow 0 \le {1 \over {10}} + {{2k} \over 5}\,\, \le {1 \over 2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - {1 \over 4} \le k \le 1 \hfill \cr k \in Z \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ k = 0 \hfill \cr k = 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = {\pi \over {10}} \hfill \cr x = {\pi \over {10}} + {{2\pi } \over 5} = {\pi \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \) Vậy tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;{\pi \over 2}} \right]\) là: \( {{11\pi } \over {30}} + {\pi \over {10}} + {\pi \over 2} = {{29\pi } \over {30}} \) Chọn B. Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là: Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là: Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là: Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\). Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\). Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\). Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\). Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\). Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\). Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là: Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là: Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là: Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\). Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\). Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\). Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\). Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\). Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).
Tập nghiệm của phương trình 2 cos 2 5 x + 3 cos 5 x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là: A. {0,π/5} B. {2π/5,4π/5} C. {π/5,2π/5} D. {2π/5,3π/5,4π/5} Các câu hỏi tương tự
Phương trình cos 2x+4sin x + 5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0 ;10 π ) B. 4 D. 3
Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0 , π của phương trình cos x + π 4 = 0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Số nghiệm của phương trình cos 4 x - cos 2 x + 2 sin 6 x = 0 trên đoạn 0 ; 2 π là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Số nghiệm thuộc khoảng - 4 π 3 ; π 2 của phương trình cos ( π + x ) + 3 sin x = sin 3 x - 3 π 2 là B. 2.
Đặt t=cos5x, t∈-1;1 ta có:2t2+3t-5=0<=>t=1 tm hoặc t=-52 loạit=1<=>cos5x=1<=>5x=k2π, k∈Z<=>x=k2π5, k∈ZMà xét trên 0;π được nghiệm: x=2π5; 4π5Tổng các nghiệm=6π5 =>B
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP LĂNG KÍNH HAY NHẤT - 2k5 Lý thầy Sĩ Toán
TUYỆT CHIÊU GIẢI BÀI TẬP BENZEN VÀ ANKYLBENZEN - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học
ỨNG DỤNG VI-ÉT TRONG ĐỀ THI VÀO 10 - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
UNIT 13 - GRAMMAR - NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới)
CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - ĐẠO HÀM HÀM HỢP ( Dễ hiểu nhất ) - 2k5 TOÁN THẦY HUY ĐEN Toán
BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN Toán
BÀI TẬP TRỌNG TÂM THẤU KÍNH MỎNG - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
CHỐNG LÚ ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán Xem thêm ...
|