Trong không gian cho ba điểm phương trình mặt phẳng là

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A3;−2;−2 , B3;2;0 , C0;2;1 . Phương trình mặt phẳng ABC là

A.2x−3y+6z+12=0 .

B.2x+3y−6z−12=0 .

C.2x−3y+6z=0 .

D.2x+3y+6z+12=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Cách 1:
Ta có:
AB→=0; 4; 2 , AC→=−3; 4; 3 , n→=AB;→ AC→=4; −6; 12 .
Ta có n→=4; −6; 12 cùng phương n→1=2; −3; 6
Mặt phẳng ABC đi qua điểm C0;2;1 và có một vectơ pháp tuyến n→1=2; −3; 6 nên ABC có phương trình là:
2x−0−3y−2+6z−1=0 ⇔2x−3y+6z=0 .
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x−3y+6z=0 .
Cách 2:
Vì phương trình mặt phẳng ABC đi qua 3 điểm A, B, C nên thay tọa độ điểm C0;2;1 lần lượt vào các đáp án. Loại đáp án A, B, D; Còn lại đáp án C thỏa.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x−3y+6z=0 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 7

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai đường thẳng
  
  ,
  
  và mặt phẳng
  
  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của
  
  và
  
  , đồng thời vuông góc với
  
  ?

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Cho

  
  với
  
  và
  
  . Khiđóphươngtrìnhmặtphẳng (ABC) là:

• Trong không gian

  
  cho điểm
  
  . Viết phương trình mặt phẳng đi qua
  
  và cắt các trục
  
  ,
  
  ,
  
  lần lượt tại các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  sao cho
  
  là trực tâm của tam giác
  
  .

• Trong không gian

  
  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
  
  và vuông góc với đường thẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ toạđộOxyz, cho đường thẳng d:

  
  và mặt cầu (S):
  
  . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

  
  và
  
  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng dvà
  

• Trong không gian

  
  , mặt phẳng
  
  có một vectơ pháp tuyến là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1;0;6 và mặt phẳng α có phương trình x+2y+2z−1=0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua M và song song với mặt phẳng α .
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1;−1;1,B3;3;−1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho hai điểm
  
  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
  
  là

• Trong không gian với hệ toạ độ

  
  cho mặt phẳng
  
  có phương trình
  
  . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của
  
  .

• Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A3;−2;−2 , B3;2;0 , C0;2;1 . Phương trình mặt phẳng ABC là
  

• Cho hai mặt phẳng

  
  ,
  
  . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
  
  đồng thời vuông góc với cả
  
  và
  
  là:

• Trong không gian Oxyzcho mặt phẳng (P) có phương trình

  
  . Tìm khẳng định đúng:

• Trong không gian Oxyz cho 2 điểm

  
  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  
  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Mặt phẳng

  
  có vecto pháp tuyến nào sau đây:

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  
  và điểm
  
  . Viết phương trình mặt phẳng
  
  chứa d và đi qua A.

• Trong không gian

  
  , cho mặt phẳng
  
  . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
  
  ?

• Trong khônggian với hệ tọa độ

  
  , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
  
  ,
  
  ,
  
  .

• Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng

  
  Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S−1;6;2, A0;0;6, B0;3;0, C−2;0;0. Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng SBH ?
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng

  
  và
  
  .

• Trong không gian hệ tọa độ

  
  , cho
  
  ;
  
  và mặt phẳng
  
  . Viết phương trình mặt phẳng
  
  qua
  
  và vuông góc với
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , viết phương trình của mặt phẳng
  
  đi qua các điểm
  
  ,
  
  và
  
  với
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  và hai mặt phẳng
  
  ,
  
  . Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  ,
  
  . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
  
  và vuông góc
  
  .
  

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

  
  có một vectơ pháp tuyến là ?

• Cho mặt phẳng

  
  có phương trình
  
  và đường thẳng
  
  có phương trình
  
  . Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng
  
  . Viết phương trình mặt phẳng
  
  đi qua M và vuông góc với đường thẳng D

• Trong không gian vớihệtọađộOxyz cho mặtphẳng(P) đi qua gốctọađộO vàvuông gócvớihai mặtphẳng

  
  . Phương trìnhmặtphẳng(P) là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , viết phương trình mặt phẳng
  
  chứa đường thẳng
  
  và tạo với mặt phẳng
  
  một góc nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm

  
  là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho mặt phẳng
  
  :
  
  , mặt phẳng
  
  không qua
  
  , song song với mặt phẳng
  
  và
  
  . Phương trình mặt phẳng
  
  là

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

  
  Một véctơ pháp tuyến của
  
  là:

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;  1; −1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là:
  

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng

  
  và điểm
  
  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho điểm
  
  .Viết phương trình mặt phẳng
  
  qua E và cắt nửa trục dương
  
  lần lượt tại
  
  sao cho
  
  nhỏ nhất với
  
  là trọng tâm tam giác
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai điểm
  
  và
  
  . Viết phương trình của mặt phẳng
  
  đi qua
  
  và vuông góc với đường thẳng
  

• Trong không gian

  
  , cho mặt phẳng
  
  đi qua điểm
  
  và cắt các trục
  
  ,
  
  ,
  
  lần lượt tại các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  (khác
  
  ). Viết phương trình mặt phẳng
  
  sao cho
  
  là trực tâm của tam giác
  
  .

• Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho A(1;2;-5). Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho từ từ đến dư dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch chứa m gam hỗn hợp Al(NO3)3 và Al2(SO4)3. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào số mol Ba(OH)2 (x mol) được biểu diễn trong đồ thị bên:

  
  Giá trị của m là:

• Hãy xác định hệ số

  
  để hàm số
  
  có đồ thị như hình vẽ.
  

• Xác định tính chẳn lẻ của hàm số:

  

• Cho

  
  là số tự nhiên thỏa mãn
  
  . Tìm hệ số của
  
  trong khai triển
  
  .

• Cho m gam hỗnhợp X gồm

  
  và
  
  vào dung dịchchứa 0,33mol HCl và 0,2mol
  
  (loãng) thu được dung dịch Y chỉ muối trung hòa,
  
  gam kếttủa và 2,352 líthỗnhợp khí Z (đktc) gồm
  
  (0,02mol), NO và
  
  , khốilượng
  
  . Dung dịch B phảnứngtối đa với 0,63mol NaOH thu được
  
  gam kếttủa. Tổngkhốilượngkếttửa
  
  . Phần trăm khốilượngoxi nguyên tử trong m gam hỗnhợp X là?

• Đồthịởhình bên là đồthịcủa hàm sốnào trong bốn hàm sốdưới đây?

  

• Cho

  
  là số thực dương. Số hạng không chứa
  
  trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
  
  là:

• Hàm số

  
  là

• Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

  

• Tìm chu kì

  
  của hàm số
  
  .