adsense
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4?
A. 192
B.202
C. 211.
C. 180.
BÀI LÀM
Đặt y=23, các số CÓ DẠNG \[\overline{abcde}\]
trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;2;y;5}.
Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.
Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số
adsense
Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau
Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.
Phương pháp giải:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là \[\overline {abcd} \,\,\left[ {a \ne 0} \right]\].
- Chọn lần lượt từng chữ số.
- Áp dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là \[\overline {abcd} \,\,\left[ {a \ne 0} \right]\].
Chọn \[a\] có 6 cách.
Chọn \[b,\,\,c,\,\,d\], mỗi chữ số có 7 cách chọn.
Vậy có \[{6.7^3} = 2058\] số.
Chọn A.
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Chọn C.