Video hướng dẫn giải - bài 11 trang 161 sgk đại số 10
\(\begin{array}{l}\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\\ = 2\sin \dfrac{{2A + 2B}}{2}\cos \dfrac{{2A - 2B}}{2} + \sin 2C\\ = 2\sin \left( {A + B} \right)\cos \left( {A - B} \right) + 2\sin C\cos C\\ = 2\sin \left( {{{180}^0} - C} \right)\cos \left( {A - B} \right) + 2\sin C\cos C\\ = 2\sin C\cos \left( {A - B} \right) + 2\sin C\cos C\\ = 2\sin C\left[ {\cos \left( {A - B} \right) + \cos C} \right]\\ = 2\sin C\left[ {\cos \left( {A - B} \right) + \cos \left( {{{180}^0} - \left( {A + B} \right)} \right)} \right]\\ = 2\sin C\left[ {\cos \left( {A - B} \right) - \cos \left( {A + B} \right)} \right]\\ = 2\sin C.\left[ { - 2\sin \dfrac{{A - B + A + B}}{2}\sin \dfrac{{A - B - A - B}}{2}} \right]\\ = - 4\sin C\sin A\sin \left( { - B} \right)\\ = - 4\sin A\sin C\left( { - \sin B} \right)\\ = 4\sin A\sin B\sin C\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng trong một tam giác \(ABC\) ta có: LG a \(\tan A + \tan B + \tan C \)\(= \tan A\tan B\tan C, \)\(\left( {\widehat A,\;\widehat B,\;\widehat C \ne \frac{\pi }{2}} \right).\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Cách khác: Vì A, B, C là ba góc của tam giác nên ta có : A + B + C = π. C = π - (A + B); A + B = π - C Ta có: tan A + tan B + tan C = (tan A + tan B) + tan C = tan (A + B). (1 tan A.tan B) + tan C = tan (π C).(1 tan A. tan B) + tan C = -tan C.(1 tan A. tan B) + tan C = -tan C + tan A. tan B. tan C + tan C = tan A. tan B. tan C. LG b \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C \)\(= 4\sin A\sin B\sin C\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}
|