Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x lnx tại điểm M(1 1)
Phương trình tiếp tuyến của đường cong (( C ): , ,y = (x^3) - 2x + 3 ) tại điểm (M( (1;2) ) ) là: Show Câu 7932 Nhận biết Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(\left( C \right):\,\,y = {x^3} - 2x + 3\) tại điểm \(M\left( {1;2} \right)\) là: Đáp án đúng: c Phương pháp giải Bước 1: Tính \(f'\left( x \right);f'\left( 1 \right)\) Bước 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\). Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết ...Phương pháp giải: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(y = x\ln x \Rightarrow y' = \ln x + 1.\) Gọi \(M\left( {e;\,\,{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = x\ln x\)\( \Rightarrow {y_0} = e\ln e = e \Rightarrow M\left( {e;\,\,e} \right).\) \( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại \(M\left( {e;\,\,e} \right)\) là: \(y = y'\left( e \right)\left( {x - e} \right) + e = \left( {\ln e + 1} \right)\left( {x - e} \right) + e\)\( = 2x - 2e + e = 2x - e.\) Chọn B. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = xlnx tại điểm có hoành độ x = 1 có tính chất nào sau đây?
A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai.
C. Song song với trục hoành.
D. Đi qua gốc toạ độ.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A Lời giải:  Do đó y'(1)= 1. Ta có y(1) = 0. Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = xlnx tại điểm có hoành độ x = 1 là y = x - 1. Tiếp tuyến này song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
