Bài tập cực trị hàm bậc 3 hay năm 2024

Tài liệu gồm 15 trang tuyển chọn 36 bài toán trắc nghiệm chủ đề cực trị của hàm số bậc ba và hàm trùng phương có lời giải chi tiết.

Trích dẫn tài liệu: + Cho hàm số y = x^3 – 3mx^2 + 3(m^2 – 1)x – m^3 + m (1). Tổng tất cả các giá trị m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O, bằng bao nhiêu? [ads] + Cho hàm số y = x^3 + 3(m + 1)x^2 + 3m(m + 2)x + m^3 + 3m^2 (Cm). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Với mọi m, đồ thị (Cm) luôn có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là 2√5
2. Với mọi m, đồ thị (Cm) luôn có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là 2
3. Với mọi m, đồ thị (Cm) luôn có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là |2 + 2m|
4. Với mọi m, đồ thị (Cm) luôn có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là √5 + Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = x^3 – 3mx^2 + 3m^3 có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 48.

• Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

MỘT SỐ BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM BẬC 3

Câu 1. Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

1. 0 hoặc 1 hoặc 2. B. 1 hoặc 2. C. 0 hoặc 2. D. 0 hoặc 1.

Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

1. Đồ thị hàm số luôn có cực trị.

2. Đồ thị hàm số luôn có ít nhất một điểm cực trị.

3. Hàm số luôn không có cực trị.

4. Đồ thị hàm số có nhiều nhất hai điểm cực trị.

Câu 3: Điểm cực tiểu của hàm số là:

1. B. C. D.

Câu 4: Hàm số có mấy điểm cực trị?

3. B. C. D.

Câu 5: Đồ thị hàm số có tọa độ điểm cực đại là:

1. B. C. D.

Câu 6: Hàm số đạt cực đại tại bằng :

1. .B. . C. . D.

Câu 7: Cho hàm số . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là . Khi đó, giá

trị của tổng là:

1. B. C. D.

Câu 8: Hiệu số giữa cực đại và cực tiểu của hàm số là:

1. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho hàm số . Gọi lần lượt là cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của

là:

1. . B. . C. . D. 4.

Câu 10 : Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính độ dài đoạn thẳng AB?

1. B. C. D.

Câu 11: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

thẳng AB?

1. B. C. D.

Câu 12: Cho hàm số (với ) đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

hàm số là:

1. B.

3. D.

Câu 13: Cho hàm số (với ), biết đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

hàm số đi qua gốc tọa độ O. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. B. C. D.

Câu 14: Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị . Khi đó phương trình đường thẳng là:

1. B. C. D.

Câu 15: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là: