Phương Trình Mặt Phẳng OxyzPhương Trình OxyzPhương Trình Đường Thẳng Trong OxyzPhương Trình Mặt PhẳngPhương Trình Mặt Phẳng Lớp 12Phương Trình Mặt Phẳng OxyTrắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz VioletGiải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12 Bài 2: Phương Trình Mặt PhẳngTìm D Trong Phương Trình Mặt PhẳngChuyên Đề 22 Phương Trình Mặt PhẳngChuyên Đề 8.3 Phương Trình Mặt PhẳngPhương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 ĐiểmGiải Bài Tập Phương Trình Mặt PhẳngPhương Trình 2 Mặt Phẳng Vuông GócCâu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt PhẳngPhương Trình Đi-ô-phăng Tuyến TínhCách Viết Phương Trình Mặt Phẳng
Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz,Phương Trình Oxyz,Phương Trình Đường Thẳng Trong Oxyz,Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12,Phương Trình Mặt Phẳng Oxy,Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet,Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng,Tìm D Trong Phương Trình Mặt Phẳng,Chuyên Đề 22 Phương Trình Mặt Phẳng,Chuyên Đề 8.3 Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm,Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình Đi-ô-phăng Tuyến Tính,Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình D Là Giao Tuyến 2 Mặt Phẳng,Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực,Các Kiểu Nhiệm Vụ Trong Chủ Đề Phương Trình Mặt Phẳng,Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian,Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng,Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây,Bài Tập Oxyz,ôn Tập Oxyz,Giải Bài Tập Oxyz,Đề Kiểm Tra Oxyz,Tài Liệu Oxyz,Bài Tập Chuyên Đề Oxyz,Trắc Nghiệm Oxyz Hay,Trắc Nghiệm Oxyz Có Đáp án,Công Thức Oxyz,Trắc Nghiệm Oxyz,Trắc Nghiệm Oxyz Vận Dụng Cao,Trắc Nghiệm Oxyz Violet,Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình,Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào,Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th,Trắc Nghiệm Oxyz File Word,Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số,Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet,Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng,Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế,Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế,Chuyên Đề Hệ Phương Trình Và Một Số Phương Pháp Giải,Phương Trình 2h+ + S2- → H2s Là Phương Trình Ion Rút Gọn Của Phản ứng,Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn,Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn,Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Lớp 8,Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn,Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất,Phương Trình Trùng Phương,Phương Trình 6nco2 + 5nh2o [c6h10o5]n + 6no2 Là Phản ứng Hoá Học Chính Của Quá Trình,6/. Anh/chị Hãy Trình Bày Các Nội Dung, Phương Pháp Và Kĩ Thuật Đánh Giá Theo Quá Trình Đối Với Hs T,6/. Anh/chị Hãy Trình Bày Các Nội Dung, Phương Pháp Và Kĩ Thuật Đánh Giá Theo Quá Trình Đối Với Hs T,6/. Anh/chị Hãy Trình Bày Các Nội Dung, Phương Pháp Và Kĩ Thuật Đánh Giá Theo Quá Trình Đối Với Hs T,Thế Giới Phẳng,Giáo án 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Chuyển Nhượng Phâng Vốn Gop,Chuyên Đề 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Bài Giảng 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Bài Giảng Hai Mặt Phẳng Vuông Góc,Định Lý 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Quạt Gió Cánh Phẳng,Định Nghĩa Mặt Phẳng,Phương Trình Kế Toán Nhằm Trình Bày Nội Dung Gì,Dòng Sông Phẳng Lặng,Định Nghĩa 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Truyền Nhiệt Qua Vách Phẳng,Bí Quyết Eo Thon Bụng Phẳng,Công Thức 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Khái Niệm 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Biên Bản Kiểm Tra Độ Bằng Phẳng,Mẩu Tờ Trình Của Ubnd Xã Phường Trình Lên Huyện,Bài Tập Chuyên Đề Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng,Khái Niệm 3 Vecto Đồng Phẳng,Chuyên Đề Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng,Giải Bài Tập Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng,Công Thức 4 Điểm Đồng Phẳng,Định Nghĩa 3 Vecto Đồng Phẳng,Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng,Định Nghĩa Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng,Tiểu Thuyết Dòng Sông Phẳng Lặng,Định Nghĩa Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng,Định Hướng Mặt Phẵng Khớp Cắn Trong Phục Hình,Bai Tham Luan Ve Phang Trao Xay Dung Nong Thon Moi ,do Thi Van Minh,Phương Trình Bậc 2,Phương Trình K + H2o,Phương Trình Is Lm,Phương Trình 1 ẩn Là Gì,Phương Trình 1 ẩn Lớp 8,Các Phương Trình,Phương Trình Al + Hcl,Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10,Phương Trình Vận Tốc,Phương Trình 1 ẩn Bậc 2,Phương Trình ơle,Phương Trình C + Al,A B Bất Phương Trình,
Phương Trình Mặt Phẳng Oxyz,Phương Trình Oxyz,Phương Trình Đường Thẳng Trong Oxyz,Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12,Phương Trình Mặt Phẳng Oxy,Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz Violet,Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Bài 2: Phương Trình Mặt Phẳng,Tìm D Trong Phương Trình Mặt Phẳng,Chuyên Đề 22 Phương Trình Mặt Phẳng,Chuyên Đề 8.3 Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 3 Điểm,Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình 2 Mặt Phẳng Vuông Góc,Câu Hỏi Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình Đi-ô-phăng Tuyến Tính,Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng,Phương Trình D Là Giao Tuyến 2 Mặt Phẳng,Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực,Các Kiểu Nhiệm Vụ Trong Chủ Đề Phương Trình Mặt Phẳng,Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian,Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng,Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây,Bài Tập Oxyz,ôn Tập Oxyz,Giải Bài Tập Oxyz,Đề Kiểm Tra Oxyz,Tài Liệu Oxyz,Bài Tập Chuyên Đề Oxyz,Trắc Nghiệm Oxyz Hay,Trắc Nghiệm Oxyz Có Đáp án,Công Thức Oxyz,Trắc Nghiệm Oxyz,Trắc Nghiệm Oxyz Vận Dụng Cao,Trắc Nghiệm Oxyz Violet,Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình,Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào,Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th,Trắc Nghiệm Oxyz File Word,Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số,Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet,Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng,Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế,Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế,Chuyên Đề Hệ Phương Trình Và Một Số Phương Pháp Giải,Phương Trình 2h+ + S2- → H2s Là Phương Trình Ion Rút Gọn Của Phản ứng,Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn,Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn,Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Lớp 8,
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình
Phương pháp tọa độ trong không gian là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học 12. Vậy hệ tọa độ không gian là gì? Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 cần ghi nhớ gì? Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian?… Trong bài viết dưới đây, bocdau.com sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức về chủ đề này nhé!
Đang xem: Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian violet
Mục lục
1 Kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz2 Các dạng toán phương pháp tọa độ trong không gian lớp 122.1 Dạng toán liên quan đến mặt cầu 2.2 Dạng toán liên quan đến mặt phẳng 2.3 Dạng toán liên quan đến đường thẳng
Kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz
Hệ tọa độ trong không gian là gì?
Hệ gồm 3 trục [ Ox, Oy, Oz ] đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc [ Oxyz ] trong không gian với:
[ Ox ] là trục hoành[ Oy ] là trục tung[ Oz ] là trục cao
Các tính chất cần nhớ:
Xem thêm: chàng trai năm ấy truyện tranh
Phương trình mặt cầu là gì?
Trong không gian [ Oxyz ] , mặt cầu [ [S] ] tâm [ I[a;b;c] ] bán kính [ r ] có phương trình là:
[[x-a]^2+[y-b]^2+[z-c]^2=r^2]
Phương trình mặt phẳng là gì?
Xem thêm: Mẫu Hợp Đồng Ủy Thác Đầu Tư, Vấn Đề Khi Ký Hợp Đồng Ủy Thác Đầu Tư
Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm [M[x_0;y_0;z_0]] có véc tơ pháp tuyến [overrightarrow{n}[A;B;C]] là :
[A[x-x_0]+B[y-y_0]+C[z-z_0]=0]
Từ đó ta có, phương trình tổng quát của mặt phẳng là
[Ax+By+Cz+D=0] với [ A;B;C ] không đồng thời bằng [ 0 ]
Phương trình đường thẳng là gì?
Phương trình tham số của đường thẳng [Delta] đi qua điểm [M[x_0;y_0;z_0]] có véc tơ chỉ phương [overrightarrow{a}[a_1;a_2;a_3]] là phương trình có dạng
[left{egin{matrix} x=x_0+ta_1\ y=y_0+ta_2 \ z=z_0+ta_3 end{matrix}
ight.] với [ t ] là tham số
Chú ý: Nếu [ a_1;a_2;a_3 ] đều khác [ 0 ] thì ta có dạng phương trình chính tắc của [ Delta ] :
[frac{x-x_0}{a_1}=frac{y-y_0}{a_2}=frac{z-z_0}{a_3}]
Các dạng toán phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12
Dạng toán liên quan đến mặt cầu
Dạng 1: Lập phương trình mặt cầu dạng [[x-a]^2+[y-b]^2+[z-c]^2=R^2]
Ví dụ:
Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng [ AB ] với [A[1;2;4]] và [B[3;2;-2]]
Cách giải:
Gọi [ I ] là trung điểm [ AB ]
[Rightarrow I [2;2;1]]
[Rightarrow IA^2 =10]
Vậy đường tròn cần tìm có tâm [Rightarrow I [2;2;1]] và có bán kính [R^2= IA^2 =10] nên có phương trình là :
[[x-2]^2+[y-2]^2+[z-1]^2=10]
Dạng 2: Lập phương trình mặt cầu dạng [x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz-d=0]
Ví dụ:
Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm như sau:
[A[1;1;2]; B[2,1,2]; C[1;1;3]; D[2;3;2]]
Cách giải:
Phương trình mặt cầu tổng quát có dạng :
[x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz-d=0]
Lần lượt thay tọa độ 4 điểm [ A,B,C,D ] vào ta được hệ phương trình :
[left{egin{matrix} 1^2+1^2+2^2-2a-2b-4c-d=0 \ 2^2+1^2+2^2-4a-2b-2c-d=0 \ 1^2+1^2+3^2-2a-2b-6c-d=0 \ 2^2+3^2+2^2-4a-6b-4c-d=0 end{matrix}
ight.]
[Leftrightarrow left{egin{matrix} 2a+2b+4c+d=6\ 4a+2b+2c+d=9 \ 2a+2b+6c+d=11 \ 4a+6b+4c+d=17 end{matrix}
ight.]
[Leftrightarrow [a;b;c;d]=[4;frac{3}{4};frac{5}{2};-frac{27}{2}]]
Vậy phương trình mặt cầu là :
[x^2+y^2+z^2 -8x-frac{3y}{2}-5z+frac{27}{2}=0]
Dạng toán liên quan đến mặt phẳng
Các bài toán về lập phương trình mặt phẳng
Nhìn chung với dạng bài này chúng ta đều cần tìm 2 điều kiện đó là tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng và véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Ví dụ:
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm [A [1;3;3]; B [ 2;1;2]; C [1;1;2]]
Cách giải:
Ta có:
[overrightarrow{AB}=[1;-2;-1];overrightarrow{AC}=[0;-2-1]]
Vậy véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng [ [ABC ] là :
[overrightarrow{n}= =[0;1;-2]]
Vậy phương trình mặt phẳng [[ABC]=[y-3]-2[z-3]=0]
Hay [[ABC]=y-2z+3=0]
Các bài toán mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu
Với dạng toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng:
Khoảng cách từ điểm [M[x_0;y_0;z_0]] tới mặt phẳng [[P]: Ax+By+Cz+D=0] là :
[d[m,[P]]=frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{sqrt{A^2+B^2+C^2}}]
Ví dụ:
Viết phương trình mặt phẳng [ [P] ] có véc tơ pháp tuyến là [overrightarrow{n}=[1;2;1]] và tiếp xúc với mặt cầu [[S]: [x-2]^2+[y-1]^2+[z-1]^2=4]
Cách giải:
Mặt cầu [ [S] ] có tâm [I[2;1;1]] và bán kính [R=2]
Vì véc tơ pháp tuyến của [ [P] ] là [overrightarrow{n}=[1;2;1]] nên phương trình mặt phẳng P là :
[x+2y+z+k=0]
Vì [ [P] ] tiếp xúc [ [S] ] nên ta có :
[d[I,[P]]=frac{|2+2+1+k|}{sqrt{1^2+2^2+1^2}}=R=2]
[Rightarrow |k+5|=2sqrt{6}Rightarrow left
Vậy phương trình mặt phẳng [ [P] ] là :
[x+2y+z+2sqrt{6}-5=0] hoặc [x+2y+z-2sqrt{6}-5=0]
Dạng toán liên quan đến đường thẳng
Các bài toán viết phương trình đường thẳng
Ví dụ:
Viết phương trình đường thẳng [ d ] đi qua điểm [M[1;2;2]] và vuông góc với mặt phẳng [[P]:x+3y-z+2=0]
Cách giải:
Vì [d perp [P]] nên véc tơ pháp tuyến của [ [P] ] chính là véc tơ chỉ phương của [ d ]
Vậy phương trình của đường thẳng [ d ] là :
[left{egin{matrix} x=1+t\ y=2+3t \ z=2-t end{matrix}
ight.]
Các bài toán về khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng [ d ] và [ d’ ] song song với nhau ta làm như sau :
Bước 1: Chọn một điểm [ M ] bất kì nằm trên đường thẳng [ d’ ]Bước 2: Viết phương trình mặt phẳng [ [P] ] đi qua [ M ] và vuông góc với [ d ] . Tìm giao điểm [ H ] của mặt phẳng [ [P] ] với đường thẳng [ d ]Bước 3: Tính khoảng cách [ MH ] . Đây chính là khoảng cách của [ d, d’ ]
Ví dụ:
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng :
[d:left{egin{matrix} x=1+2t\ y=2+t \ z=1-2t end{matrix} ight.] và [d’:left{egin{matrix} x=2+2t\ y=4+t \ z=3-2t end{matrix}
ight.]
Cách giải:
Trên đường thẳng [ d’ ] lấy điểm [ M[2;4;3] ]
Phương trình mặt phẳng [ [P] ] qua [ M ] và vuông góc với [ d ] là :
[ 2[x-2] + [y-4] – 2[z-3] =0 ]
[Leftrightarrow 2x+y-2z-2=0]
Giả sử [[P]cap d=H[1+2k;2+k;1-2k]]
[Rightarrow 2[1+2k]+[2+k]-2[1-2k]-2=0]
[Rightarrow k=0 Rightarrow H[1;2;1]]
Vậy [d[d;d’]=d[M,d]=MH =3]
Các bài toán về góc
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian
Trong một số bài toán hình học không gian, ta có thể lợi dụng các tính chất vuông góc để gắn trục tọa độ vào bài toán một cách thích hợp rồi từ đó sử dụng các công thức tọa độ để tính toán dễ dàng hơn. Các bước cụ thể như sau :
Bước 1: Gắn trục tọa độ [ Oxyz ] vào bài toán thích hợpBước 2: Tính toán để xác định tọa độ các điểm trong bài toánBước 3: Sử dụng các công thức tọa độ để tính toán theo yêu cầu của bài toán
Ví dụ:
Cho hình chóp [ S.ABCD ] có đáy là hình vuông cạnh [ a ] và [ SA ] vuông góc với đáy , [ SC ] tạo với đáy một góc bằng [45^{circ}]. Tính thể tích khối chóp [ S.ABCD ] theo [ a ] và khoảng cách từ [ B ] đến mặt phẳng [ [SCD] ]
Cách giải:
Ta có :
[A[0;0;0]]
[AB=a Rightarrow B[a;0;0]]
[AD=0 Rightarrow D[0;a;0]]
[AC = asqrt{2} Rightarrow AS=AC =asqrt{2} Rightarrow S[0;0;asqrt{2}]]
[AB=AC =a Rightarrow C[a;a;0]]
Vì vậy :
[overrightarrow{SC}=[a;a;-asqrt{2}]=[1;1;-sqrt{2}]]
[overrightarrow{SD}=[0;a;-asqrt{2}]=[0;1;-sqrt{2}]]
Vậy véc tơ pháp tuyến của [ [SCD] ] là :
[vec{n} = =[0;-sqrt{2};1]]
Vậy phương trình mặt phẳng [ [SCD] ] là :
[-sqrt{2}y-z+asqrt{2}=0]
Như vậy :
[V_{S.ABCD}=frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=frac{a^3sqrt{2}}{3}]
[d[B,[SCD]]=frac{asqrt{6}}{3}]
Một số câu hỏi phương pháp tọa độ trong không gian trắc nghiệm
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ [ Oxyz ] cho ba điểm [ M[10;9;12] , N[-20;3;4], -50,-3,-4] ]. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
[MN ot [xOy]] [MN in [xOy]] [MN parallel [xOy]] [ M,N,P ] thẳng hàng
[Rightarrow] Đáp án D
Câu 2:
Trong không gian [ Oxyz ], mặt phẳng [ [P] ] qua [ A[−2; 1; 3] ] và song song với [ [Q] : x − 3y +z + 5 = 0 ] cắt [ Oy ] tại điểm có tung độ là :
[ 1 ] [ 3 ] [frac{1}{3}] [frac{2}{3}]
[Rightarrow] Đáp án D
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ [ Oxyz ] cho mặt phẳng [[alpha] : 2x + y + z + 5 = 0] và đường thẳng [ Delta ] đi qua [ M[1; 3; 2] ] và có véc tơ chỉ phương [vec{u} = [3;-1;-3]] cắt [ [alpha] ] tại [ N ] . Tính độ dài đoạn [ MN ]
[MN=21] [MN=sqrt{21}] [MN=sqrt{770}] [MN=sqrt{684}]
[Rightarrow] Đáp án D
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ [ Oxyz ] cho các điểm: [A[a; 0; a]; B[0; a; a]; C[a; a; 0]]. Mặt phẳng [ [ABC] ] cắt các trục [ Ox, Oy, Oz ] lần lượt tại các điểm [ M,N,P ] . Thể tích tứ diện [ OMNP ] là :
[ 4a^3 ] [ 8a^3 ] [frac{4a^3}{3}] [frac{8a^3}{3}]
[Rightarrow] Đáp án C
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ [ Oxyz ] cho mặt cầu [[S]: x^2 +y^2 +z^2 − 2x+ 4y − 4z + 7 = 0]. Tìm điểm [ M ] thuộc [ [S] ] sao cho khoảng cách từ [ M ] đến trục [ Ox ] là nhỏ nhất
[M[0;-3; 2]] [M[2;-2; 3]] [M[1;-1; 1]] [M[1;-3; 3]]
[Rightarrow] Đáp án D
Bài viết trên đây của bocdau.com đã giúp bạn tổng hợp lý thuyết, một số dạng toán cũng như ứng dụng của phương pháp tọa độ trong không gian. Hy vọng những kiến thức trong bài viết sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và nghiên cứu về chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian. Chúc bạn luôn học tốt!
Xem chi tiết qua bài giảng bên dưới:
Tu khoa lien quan:
phương pháp tọa độ cực trong trắc địaphương pháp tọa độ trong hình học phẳngphương pháp giao hội xác định tọa độ điểmphương pháp tọa độ vuông góc trong trắc địacác phương pháp nhập tọa độ trong autocadphương pháp tọa độ mặt phẳng ôn thi đại họcứng dụng phương pháp tọa độ trong không gianphương pháp tọa độ trong không gian có lời giảiphương pháp tọa độ hóa trong hình học phẳngphương pháp tọa độ trong không gian đặng việt đôngphương pháp tọa độ trong mặt phẳng khó và nâng caocác công thức phương pháp tọa độ trong không gianchuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian violet