Cá bài toán thống kê khoa học và lời giải năm 2024

Tuyển tập các tài liệu môn Toán hay nhất về chủ đề THỐNG KÊ trong chương trình môn Toán lớp 10, lớp 11 và lớp 12, bao gồm các nội dung: Số Gần Đúng Và Sai Số; Mô Tả Và Biểu Diễn Dữ Liệu Trên Các Bảng, Biểu Đồ; Các Số Đặc Trưng Đo Xu Thế Trung Tâm Cho Mẫu Số Liệu Không Ghép Nhóm; Các Số Đặc Trưng Đo Mức Độ Phân Tán Cho Mẫu Số Liệu Không Ghép Nhóm; Các Số Đặc Trưng Của Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm.

Các tài liệu THỐNG KÊ được biên soạn phù hợp với chương trình sách giáo khoa Toán 10, Toán 11, Toán 12: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống; với đầy đủ lý thuyết, các dạng toán, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận có đáp án và lời giải chi tiết, đầy đủ các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

Câu 2 Một phân xưởng đóng gói mỗi hộp bi gồm 5 bi đỏ, 25 bi xanh,10 bi vàng,5 bi đen. Một người lấy ngẫu nhiên từng hộp và từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi, nếu lấy được 3 bi xanh thì mua hộp đó . Người đó cần mua 3 hộp bi . Tính xác suất người đó kiểm tra đến hộp thứ 5 thì dừng

Câu 3 Điểm thi môn Toán Của trường đại học A là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 6,78 và độ lệch chuẩn là 0,46 a/Tính tỷ lệ sinh viên trường A có điểm môn Toán từ 7 điểm trở lên b/Lấy ngẫu nhiên 200 bài thi môn Toán của sinh viên trường A.Tính xác suất trong 200 bài lấy ra số bài có điểm từ 6 đến 8 điểm không dưới 25 bài

Câu 4 Thời gian trễ khi đến trạm M của xe buyt K là ngẫu nhiên X(đơn vị :phút ) có phân phố đều trên [0;5], tức là X có hàm mật đô xác suất là

Quan sát thấy xe buyết K đã trễ 2 phút, Tính xác suất khách đi xe này không phải đợi thêm qua 2 phút nữa

ĐỀ 2 Câu 1 Một đoàn tàu có 5 toa đỗ ở sân ra . Có 5 hành khách lên tàu một cách độc lập . Tính xác suất trong 5 người có 3 người lên một toa, 2 người lên 1 toa khác và 3 toa còn lại không có người nào trong 5 người này

Câu 2 Số lỗi chính tả trong mỗi chương của một cuốn tiểu thuyết A là biến ngẫu nhiên có phân phối Poison với trung bình bằng 2. Tính xác suất từ chương 1 đến chương 5 mỗi chương có không quá 2 lỗi chính ta

Câu 3 tuổi thọ một thiết bị điện là X năm có phân phối chuẩn N(25,9). Quan sát một thiết bị đã sử dụng 10 năm và vẫn còn hoạt động.Tính xác suất thiết bị đó có tuổi thị dưới 30 năm

Câu 4 Thời gian sử dụng (Đơn vị:năm ) của một sản phẩm G là biến ngẫu nhiên có phân phối mũ.Biết thời gian sử dụng trung bình của sản phẩm là 3 năm và mỗi sản phầm G được bảo hành 1 năm. a/ Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm G,Tính xác suất sản phảm này có thời gian sử dụng vượt quá thời gian bảo hànhb/Nhà máy cần đặt ra thời hạn bảo hành là bao lâu để khả năng một sản phẩm phải bảo hành không vượt quá 15%

ĐỀ 3 Câu 1 Một mục tiêu gồm 3 phần A,B,C với xác suất bị bắn trúng vào các vị trí lần lượt là 0,3;0,2 và 0,5. Mục tiêu bị đổ khi trúng 1 viên đạn vào A;2 viên đạn vào B và 3 viên đạn vào C. Tính xác suất mục tiêu bị đổ khi trúng 3 viên đạn

Câu 2 Một doanh nghiệp có 3 cửa hàng bán hàng một cách độc lập. Xác suất mỗi cửa hàng không bán được hàng trong 1 ngày lần lượt là 0,02;0,04;0,07. Gọi X là số cửa hàng không bán được hàng. Tính E(X)

Câu 3 Tuổi thọ một thiết bị điện là X (năm) có phân phối chuẩn N(16;4). Quan sát một thiết bị điện đã sử dụng 10 năm và vẫn còn hoạt động. Quan sát một thiết bị điện đã sử dụng 10 năm và vẫn còn hoạt động tính xác suất thiết bị đó có tuổi thọ dưới 18 năm

Câu 4 Thời gian sử dụng thiết bị điện tử của công ty M là biến ngẫu nhiên liên tục X(đơn vị Năm) có hàm mật độ xác suất là

Công ty M bảo hành sản phẩm trong 2 năm a/ Tính tỷ lệ sản phẩm A phải bảo hành của công ty M b/ Quan sát ngẫu nhiên một sản phẩm A đã sử dụng được 3 năm, Tính xác suất sản phẩm này sử dụng được thêm 3 năm nữa

ĐỀ 4 Câu 1 Một hộp chứa 18 sản phẩm loại 1 và 7 sản phẩm loại 2. Hai người lần lượt lấy ngẫu nhiên không hoàn lại mỗi người 2 sản phẩm từ hộp này. Tính xác suất trong các sản phẩm lấy ra có ít nhất 2 sản phẩm loại 1

Câu 2 Có 5 người tốt nghiệp loại Khá, 2 người tốt nghiệp loại trung bình và 3 người tốt nghiệp loại Giỏi cùng ứng tuyển vào công ty A. Thống kê cho thấy xác suất một người tốt nghiệp loại Giỏi,Khá,Trung bình được tuyển là 0,8;0,7 và 0,5 ; Biết có đúng 1 người được tuyển, Tính xác suất người đó tốt nghiệp loại khá

Câu 3 Nhà máy M sản xuất sản phẩm với xác suất không đạt chuẩn của mỗi sản phẩm 0,082.Kiểm tra ngẫu nhiên từng sản phẩm của nhà máy M cho đến khi được 3 sản phẩm không đạt chuẩn thì dừng . Gọi X là số sản phẩm cần kiểm tra. Tính E(X),V(X) và P(X=10)

Câu 4 Thời gian nhận cuộc gọi của khách hàng từ nhân viên tiếp thị của công ty S là biến ngẫu nhiên X(đơn vị Phút) có phân phối mũ với trung bình là 1/3 phút a/Tính tỷ lệ cuộc gọi có thời gian từ 1 phút trở lên b/Quan sát ngẫu nhiên 1000 cuộc gọi, tính xác suất có ít nhât 400 cuộc gọi có thời gian từ 1 phút trở lên

ĐỀ 5 Câu 1 Gieo 3 con xúc sắc. Tìm xác suất để có ít nhất môt có số chấm chẵn ở mặt trên. Biết 3 con xúc sắc có số chấm ở mặt trên là khác nhau.

Câu 2 Một người bán hàng có 3 nơi bán hàng thường đi với xác suất bán được hàng lần lượt là 0,6;0,65 và 0,7. Người đó đi đến một trong 3 nơi và bán được hàng.Tính xác suất người đó bán được hàng ở chỗ thứ 3

Câu 3 Thời gian đi đến trường của sinh viên A là biến ngẫu nhiên X(đơn vị : Phút) có phân phối đều trên đoạn [7;11] tức là X có hàm mật độ xác suất

Tính xác suất sinh viên A có thời gian đi đến trường vượt quá thời gian đi đến trường trung bình

Câu 4 nhà máy M sản xuất một loại trục máy có đường kính là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với giá trị trung bình là 1,1 cm và độ lệch chuẩn là 0,01cm a/ Tính tỷ lệ trục máy đạt chuẩn của nhà máy M, biết trục máy đạt chuẩn có chiều dài trục máy từ 1,08 đến 1,12 b/Quan sát một trục máy có đường kính ít nhất là 1,1 cm; tính xác suất trục máy này đạt chuẩn

ĐỀ 6 Câu 1 Có 9 học sinh trong đó có 2 học sinh A và B được sắp xếp ngồi vào 9 chỗ đã ghi số thứ tự trên một bàn dài. Tính xác suất để xếp 9 học sinh này vào bàn sao cho 2 học sinh A và B ngồi cách nhau đúng 3 người

Câu 2 Thống kê tại một cửa hàng tiện lợi cho thấy có 50% khách hàng đến mua đồ ăn và 35% khách hàng đến mua đồ uống. Trong số những người đến mua đồ ăn có 20% là mua đồ uống. Tính xác suất 1 khách hàng đến cửa hàng này mua ít nhất một nhóm mặt hàng đồ ăn thức uống

Câu 3 Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do 3 nhà máy sản xuất. Nhà máy A cung cấp 60 chi tiết, Nhà máy B cung cấp 90 chi tiết và nhà máy c cung cấp 80 chi tiết. Xác suất mỗi chi tiết do nhà máy A,B,C sản xuất đạt chuẩn tưng ứng là 95% ,98% và 92%. Kiểm tra ngẫu nhiên từ dây truyền 1 chi tiết và được chi tiết không đạt chuẩn, tính chi tiết này do nhà máy A cũng cấp

Câu 4 tuổi thọ X (Dơn vị :năm ) của sản phẩm nhà máy H là biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất

a nhà máy H bảo hành sản phẩm trong 2 năm , tính tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành của H b lấy ngẫu nhiên 20 sản phẩm nhà máy H, Tính xác suất có ít nhất 15 sản phẩm có tuổi thọ trên 8 năm