Python hỗ trợ một mô-đun “toán học” sẵn có, cung cấp nhiều loại hàm khác nhau để thực hiện các tác vụ từ đơn giản đến trung gian. Một số chức năng mô-đun toán học phổ biến là “math. cos[]”, “toán. sàn[]”, “toán học. atan[]”, v.v. Ngoài những chức năng này, còn có một chức năng khác có tên là toán học. exp[]” truy xuất “e” được nâng lên lũy thừa của “x”
Hướng dẫn Python này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan đầy đủ về toán học Python. hàm exp[] với nhiều ví dụ. Phạm vi của bài viết này được mô tả dưới đây
Hãy bắt đầu hướng dẫn của chúng tôi
Toán học Python là gì. exp[] Hàm số mũ?
Python “toán học. exp[]” trả về giá trị “e” được nâng lên lũy thừa của “x”, chẳng hạn như [
Đầu ra ở trên cho thấy lũy thừa số mũ của số nguyên “90”
ví dụ 2. Lũy thừa của số âm
Trong ví dụ dưới đây, “toán học. exp[]” tìm giá trị số mũ của một số nguyên âm
Mã số
import math Number = -45 output = math.exp[Number] print['Exponent value:', output]
Trong đoạn mã trên, "math. exp[]” của mô-đun toán học lấy giá trị số nguyên âm làm đối số và trả về giá trị lũy thừa theo cấp số nhân
đầu ra
Đầu ra ở trên cho thấy lũy thừa số mũ của số nguyên âm “90”
ví dụ 3. Số mũ của số float
Trong mã mẫu hiển thị bên dưới, "math. exp[]” tìm giá trị số mũ của số thực dương và âm
Mã số
import math Number = 4.45 Number_1 = -3.23 output = math.exp[Number] output_1 = math.exp[Number_1] print['Exponent value:', output] print['Exponent value:', output_1]
Trong đoạn mã trên, các số float dương và âm được khởi tạo. “toán học. hàm exp[]” trả về giá trị số mũ của một số đã cho
đầu ra
Đầu ra ở trên cho thấy lũy thừa số mũ của các số nguyên dương và âm
Tiền thưởng. toán như thế nào. exp[] có hoạt động với các giá trị không phải là số không?
Trong ví dụ dưới đây, giá trị không phải là số được chuyển vào bên trong "math. hàm exp[]”
mã số
import math Number_1 = 'Lily' output_1 = math.exp[Number_1] print['Exponent value:', output_1]
Trong đoạn mã trên, toán học. hàm exp[] lấy giá trị không phải là số làm đối số và trả về Type-error
Ghi chú. nếu giá trị số được truyền bên trong chuỗi, lỗi cũng sẽ xuất hiện ở đầu ra. Vì vậy, hãy đảm bảo sử dụng giá trị số nguyên hoặc số thực trong khi khởi tạo
đầu ra
Đoạn mã trên hiển thị “TypeError” khi một giá trị không phải là số được truyền vào bên trong “math. hàm exp[]”
Đó là tất cả từ toán học này. hướng dẫn exp[]
Phần kết luận
Để tính lũy thừa số mũ của giá trị số, “math. exp[]” của mô-đun “toán học” được sử dụng trong Python. “toán học. hàm exp[]” lấy giá trị “e” được nâng lên lũy thừa của “x”. “toán học. exp[]” lấy giá trị của số nguyên hoặc số float và trả về lũy thừa. “toán học. exp[]” đưa ra lỗi loại khi sử dụng các giá trị khác ngoài giá trị số, như chuỗi, danh sách, v.v. Bài đăng trên blog Python này đã trình bày tổng quan chi tiết về “math. exp[]” với nhiều ví dụ
Số mũ Python cũng liên quan đến một chủ đề tương tự khác. Ký hiệu số mũ là một cách để biểu thị các số lớn hoặc nhỏ với vô số số không. Bạn có thể sử dụng ký hiệu số mũ
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read1 hoặc
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read2 để thay thế lũy thừa của mười
Ví dụ: một tỷ [1 000 000 000] là 109. Điều này có nghĩa là nó có thể được viết bằng ký hiệu hàm mũ 1e09 bằng chữ e hoặc E theo sau là số không
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read
Đây là một hướng dẫn toàn diện để tính số mũ trong Python. Bạn sẽ học các phép toán khác nhau mà bạn có thể sử dụng để nâng một số lên lũy thừa. Bên cạnh đó, bạn sẽ tìm hiểu cách ký hiệu số mũ giúp viết các số lớn ở định dạng nhỏ gọn hơn. Tất nhiên, bạn cũng sẽ tìm hiểu lý do tại sao có nhiều cách để tính số mũ và bạn nên sử dụng cách nào
một số mũ trong toán học là gì
Số mũ là số lần một số được nhân với chính nó. Trong toán học, số mũ được biểu thị bằng một số dưới dạng chỉ số trên, chẳng hạn như 23
Phép toán liên quan đến số mũ được gọi là nâng một số lên lũy thừa
Điều này có nghĩa là số 2 được nhân với chính nó 3 lần. điều này mang lại. 23 = 2 * 2 * 2 = 8
Thế là xong phần toán. Hãy xem cách tính số mũ trong Python
Hãy cùng tìm hiểu ký hiệu số mũ, ký hiệu này có thể giúp bạn biểu diễn số lớn và số nhỏ
Cách nâng một số lên lũy thừa trong Python
Có ba cách để bạn có thể nâng một số lên lũy thừa trong Python
- Toán tử
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read
3 - Chức năng
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read
4 tích hợp - Chức năng
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read
6 của mô-đun1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read
5
Đây là bảng tóm tắt từng cách tính số mũ trong Python
Phương thức Mô tảVí dụKết quả1. a ** bTăng a lên lũy thừa b2 ** 4162. pow[a,b]Tăng a lên lũy thừa bpow[3,4]813. toán học. pow[a,b]Tăng a lên lũy thừa bmath. bột[5,2]25Hãy xem qua từng ví dụ này. Chúng tôi cũng sẽ thảo luận về sự khác biệt tinh tế giữa các phương pháp này
1. Toán tử dấu hoa thị kép [**]
Bạn có thể sử dụng toán tử dấu hoa thị kép để nâng một số lên lũy thừa trong Python
Ví dụ
2 ** 3 # -> 8
Đây là một cách rõ ràng và hiệu quả để tính toán sức mạnh trong Python. Hầu hết thời gian, cách tiếp cận này là cách nhanh nhất để tính toán sức mạnh trong Python. Thêm về hiệu quả sau
2. Chức năng Pow []
Bạn cũng có thể sử dụng hàm pow[] tích hợp sẵn để nâng một số thành lũy thừa
Ví dụ
pow[2, 3] # -> 8
3. Toán học. hàm pow[]
Cuối cùng, bạn cũng có thể sử dụng phép toán. hàm pow[] để nâng một số lên lũy thừa. Chỉ cần nhớ nhập mô-đun toán học vào dự án của bạn
Ví dụ
import math math.pow[2, 3] # -> 8.0
Hàm này thực hiện tương tự như hai cách tiếp cận tính toán công suất trước đó. Nhưng nó hiệu quả nhất với phao
Pow[] so với toán học. pow[] vs ** Toán tử
Có ba cách chính để nâng một số thành lũy thừa trong Python. Hãy thảo luận về sự khác biệt giữa chúng
Cả ba cách tiếp cận đều hoạt động gần như giống hệt nhau. Nhưng có một số khác biệt nhỏ mà bạn có thể quan tâm để tìm hiểu
- ** nói chung là nhanh hơn
- Toán học. pow[] chỉ sử dụng float
- Toán học. pow[] không cho phép số ảo
- Hàm pow[] tích hợp chấp nhận đối số thứ ba
Hãy xem xét từng điểm khác biệt chính này chi tiết hơn một chút
1. Toán tử ** nhanh hơn
Cách tiếp cận dấu hoa thị kép nhanh hơn một chút so với pow[] hoặc math. bột []. Điều này là do nó không liên quan đến một cuộc gọi chức năng riêng biệt
Ví dụ
from timeit import timeit
asterisk_time = timeit['70. ** i', setup='i = 10']
pow_time = timeit['pow[70., i]', setup='i = 10']
math_pow_time = timeit['math.pow[70, i]', setup='import math; i = 10']
print[f" **: {asterisk_time} \n pow: {pow_time} \n math.pow: {math_pow_time}"]đầu ra
**: 0.066251788 pow: 0.080007215 math.pow: 0.10603947999999999
2. Toán học. pow[] Chỉ sử dụng số float
Toán học. pow[] xử lý các đối số của nó khác so với hàm pow[] tích hợp sẵn hoặc toán tử
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read3. Toán học. pow[] chuyển đối số thành float và trả về kết quả dưới dạng float. Để so sánh, tích hợp pow[] và ** trả về kết quả dưới dạng số nguyên với đầu vào số nguyên
math.pow[4, 2] # 8.0 pow[4, 2] # 8 4 ** 2 # 8
Nếu bạn muốn nâng một số lên lũy thừa và có kết quả là số float, bạn có thể sử dụng phép toán. bột []. Bằng cách này, bạn không phải chuyển đổi riêng kết quả để tự nổi. Điều này rất tinh tế, nhưng sự khác biệt là ở đó
3. Toán học. pow[] không chấp nhận số ảo
Hàm pow[] tích hợp và toán tử ** hỗ trợ các số ảo. Nhưng môn toán. pow[] không
Ví dụ
pow[2, 1 + 0.5j] # 1.8810842093664877+0.679354250205337j 2 ** 1 + 0.5j # 1.8810842093664877+0.679354250205337j math.pow[2, 1 + 0.5j] # TypeError: can't convert complex to float
toán học. pow[] đưa ra lỗi với các đơn vị tưởng tượng. Vì vậy, nếu bạn muốn xử lý các số ảo bằng lũy thừa, hãy sử dụng pow[] hoặc **
4. Pow[] Lấy đối số thứ ba
Hàm pow[] tích hợp có trường hợp sử dụng đặc biệt để tính toán ab mod c. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đối số thứ ba cho lệnh gọi pow[]
Ví dụ: hãy tính 32 mod 4
n ** m0
Hóa ra cách tiếp cận này nhanh hơn sử dụng toán tử ** để thực hiện tương tự
n ** m1
Hãy so sánh bằng cách sử dụng mô-đun timeit và hãy sử dụng một số số lớn
n ** m2
đầu ra
n ** m3
Nói chung, sự khác biệt giữa pow[], toán học. pow[] và ** là tinh tế nhưng chúng tồn tại. Nếu bạn là người mới bắt đầu, việc bạn sử dụng phương pháp nào không thực sự quan trọng miễn là nó hiệu quả
Cho đến giờ, bạn đã học cách nâng một số lên lũy thừa trong Python với số mũ. Nhưng có một trường hợp sử dụng quan trọng khác cho số mũ trong Python giúp bạn biểu thị số lớn và số nhỏ
Ký hiệu số mũ Python—Loại bỏ số 0
Trong Python, ký hiệu số mũ được sử dụng để biểu thị số lớn hoặc số nhỏ. Ký hiệu số mũ trở nên tiện dụng với các số có nhiều chữ số. Kí hiệu số mũ thì số đó có ít chữ số hơn, dễ đọc và dễ hiểu hơn
Ví dụ: một số lớn như một tỷ [1 000 000 000] có thể khó đọc trong Python. Đây là nơi ký hiệu số mũ giúp. Nó cho phép bạn thay thế lũy thừa mười bằng
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read1 hoặc
1000000000 # Hard to read the zeros 1e09 # Easier to read2
Như bạn có thể biết, một tỷ là 109. Vì vậy, bạn có thể thay thế nó bằng Python bằng cách viết tắt là 1e09. [Cái này đọc 1 nhân 10 lũy thừa 9, tức là tỷ. ]
n ** m4
Điều tương tự cũng xảy ra với các số nhỏ. Các số nhỏ như 0. 7 hoặc 0. 03 rất dễ đọc. Nhưng khi các số trở nên rất nhỏ, chúng trở nên khó đọc do có các số 0 ở đầu. Ví dụ: 0. 000000001
Để khắc phục các vấn đề về khả năng đọc, bạn cũng có thể biểu thị các số nhỏ bằng ký hiệu số mũ e hoặc E
Hãy nhìn vào con số đó
0. 000000001. Dựa trên số lượng số 0, nó có vẻ là một phần tỷĐể biểu thị số này ở dạng số mũ, bạn có thể sử dụng ký hiệu e. Tuy nhiên, lần này, bạn cần sử dụng số mũ âm [vì số này nhỏ hơn 1]. Điều này có nghĩa là tỷ trở thành 1e-09