Câu 4 trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành

Trả lời: Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó.

Giải thích:

Ta có hệ quả: Mọi phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đều biến đường thẳng thành chính nó. Ngoài ra, PTT biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính, biến một góc thành một góc bằng nó

=> Do đó, có vô số PTT biến đường thẳng thành chính nó.

Cơ sở lí thuyết về phép tịnh tiến.

Phép tịnh tiến là một phép biến hình được học trong chương trình Toán lớp 11. Trong mặt phẳng có vecto a, nếu phép biến hình mỗi điểm A thành A’ mà vecto AA’ bằng vecto a thì ta gọi đó là phép tịnh tiến. Được kí hiệu là T hoặc Tvecto a.

Ngoài hệ quả đã nêu ở trên, PTT có hai định lý quan trọng sau:

• Định lý 1: Nếu PTT biến hai điểm A và B lần lượt thành hai điểm A’ và B’ thì ta có AB = A’B’.
• Định lý 2: PTT sẽ biến ba điểm thẳng hàng A, B, C thành ba điểm thẳng hàng A’, B’, C’ và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

Biểu thức toạ độ của PTT được phát biểu như sau:

Cho một điểm A(x, y), PTT theo vecto a = (m,n) biến điểm A thành A’(x’, y’). Ta có biểu thức tính toạ độ của A’ là x’ = x + m và y’ = y + n.

Kinh nghiệm làm bài tập PTT.

Để nắm vững được kiến thức về PTT, các bạn cần rèn luyện nhiều bài tập. Đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để có nhiều bài tập trắc nghiệm ôn luyện. Tài liệu được tổng hợp đầy đủ các dạng bài tập về PTT.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm:  Thu Hoài