Cho 4 điểm ABCD Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng bcd
Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A0;1;−1 , B1;1;2 , C1;−1;0 và D0;0;1 . Mặt phẳng α song song với mặt phẳng BCD và chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có chứa điểm A và khối tứ diện ABCD bằng 127 . Viết phương trình mặt phẳng α .
A.y+z−4=0 . Show
B.y−z−1=0 .
C.−y+z−4=0 .
D.3x−3z−4=0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải Gọi M , N , P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng α với các cạnh AB , AC , AD . Đặt AMAB=k , 0 Ta có: AM→=13. AB→ ⇒M13;1;0 . BC→=0;−2;−2, BD→=−1;−1;−1 ⇒n→=12. BC→,BD→=0;1;−1 . Mặt phẳng α đi qua M và song song với mặt phẳng BCD nên nhận véc-tơ n→=0;1;−1 làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là: 0x−13+1y−1−1z−0=0 hay y−z−1=0 . Vậy đáp án đúng là B.
Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khácXem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|