Cho đường thẳng d đường thẳng nào song song với d

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \[y = – 2x + 3?\]

A \[y = – 2x + 7\]. B

B \[y = – 3x + 2\]

C \[y = 3x + 8\]

D \[y = 2x + 1\]

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \[{d_1}:\,\,\,y = {a_1}x + {b_1}\] và \[{d_2}:\,\,\,y = {a_2}x + {b_2}\] song song với nhau \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\]

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng song song với đường thẳng \[y = – 2x + 3\] có dạng: \[y = – 2x + b\,\,\,\,\left[ {b \ne 3} \right].\]

\[ \Rightarrow \] Chỉ có đáp án A: \[y = – 2x + 7\] thỏa mãn.

Chọn A.

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

    Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

        + Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song với nhau để xác định hệ số a.

        + Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.

Ví dụ 1:: Cho 2 đường thẳng [d1 ]: y = [2 - m2 ]x - m - 5

Quảng cáo

    [d2 ]: y = -2x + 2m + 1

    Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau

Hướng dẫn:

    [d1] // [d2]

    Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau.

Ví dụ 2: Cho đường thẳng [d]: 2x + y – 3 = 0 và điểm M [-1; 1]. Viết phương trình đường thẳng [d’] đi qua điểm M và song song với [d].

Hướng dẫn:

    Gọi phương trình đường thẳng [d’] là y = ax + b

    Ta có: [d]: 2x + y – 3 = 0 hay y = -2x + 3.

    Vì [d] // [d’] nên a = -2 và b ≠ 3.

    Mặt khác, [d’] đi qua điểm M [-1; 1] nên 1 = a.[-1] + b ⇔ -a + b = 1

    ⇔ -[-2] + b = 1 ⇔ b = -1 [≠ 3].

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.

Quảng cáo

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng [d] đi qua điểm [-3; 4] và song song với đường thẳng [d']: y = 2x – 1

Bài 2: Cho M [0; 2], N[1; 0], P[-1; -1] lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB.

Hướng dẫn:

Bài 1:

    Gọi phương trình đường thẳng [d] là y = ax + b

    Do [d] // [d’] nên a = 2; b ≠ -1.

    [d] đi qua điểm [-3; 4] nên: 4 = -3.a + b ⇔ 4 = -3.2 + b ⇔ b = 10.

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 10.

Bài 2:

    Gọi phương trình đường thẳng MN là: y = ax + b. Ta có:

    N[1; 0] ∈ MN ⇒ 0 = a.1 + b ⇔ a = -b

    M[0; 2] ∈ MN ⇒ 2 = a.0 + b ⇔ b = 2 ⇒ a = -2.

    Vậy phương trình đường thẳng MN là y = - 2x + 2.

    Vì M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AB

    Vì AB // MN nên phương trình đường thẳng AB có dạng: y = -2x + b’ [b’ ≠ 2]

    Vì P [-1; -1] là trung điểm của đoạn thẳng AB nên đường thẳng AB đi qua P.

    ⇒ -1 = -2.[-1] + b' ⇒ b' = -3 [thỏa mãn]

    Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2x - 3.

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng [y = ax + b] và [y = a'x + b'] song song khi và chỉ khi [a = a',b ne b'].

Giải chi tiết:

Xét hàm số: [y =  - 5x + 2] có [a =  - 5] và [b = 2.]

+] Xét đáp án A: [y =  - 5 + 2x] có: [a = 2 ne  - 5] [ Rightarrow y =  - 5 + 2x] không song song với đường thẳng [y =  - 5x + 2]

[ Rightarrow ] Loại đáp án A.

+] Xét đáp án B: [y =  - 5x + 2] có: [a =  - 5,,,b = 2] [ Rightarrow y =  - 5x + 2] trùng với đường thẳng [y =  - 5x + 2]

[ Rightarrow ] Loại đáp án B.

+] Xét đáp án C: [y = 3 - 5x] có: [a =  - 5,,,b = 3 ne 2] [ Rightarrow y = 3 - 5x] song song với đường thẳng [y =  - 5x + 2]

[ Rightarrow ] Chọn đáp án C.

Chọn C.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left[ { - 2;4} \right]$ làm nghiệm

Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$

Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x+3y−1=0 ?

A. 2x+3y+1=0 .

B. x−2y+5=0 .

C. 2x−3y+3=0 .

D. 4x−6y−2=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Xét đáp án A: d:2x+3y−1=0dA:2x+3y+1=0→22=33=−1−1→d||dA. Chọn A
Để ý rằng một đường thẳng song song với 2x+3y−1=0 sẽ có dạng 2x+3y+c=0  c=−1. Do đó kiểm tra chỉ thấy có đáp án A thỏa mãn, các đáp án còn lại không thỏa mãn.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - Toán Học 10 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x=4+2ty=1−5t và d2:5x+2y−14=0 .
  

• Cho 2 đường thẳng sau:

  và
  . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là
  

• Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x+3y−1=0 ?
  

• Cho 4 điểm

  . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
  và

• Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng x=ty=−1 ?
  

• Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
  d1:3x+4y+10=0 và d2:2m−1x+m2y+10=0 trùng nhau?
  

• Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng song song với nhau: Δ1:m−1x−y+3=0 và Δ2:2mx−y−2=0 .
  

• Cho 2 đường thẳng

  và
  . Xét hệ phương trình
  . Hai đường thẳng đã cho trùng nhau khi và chỉ khi
  

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d1:mx+m−1y+2m=0 và d2:2x+y−1=0 . Nếu d1 song song d2 thì:
  

• Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=3;−4 . Đường thẳng Δ song song với d có một vectơ pháp tuyến là:
  

• Phương trình

  có nghiệm là:

• Sometimes I'd like_______ to play the piano.

• Vì sao khi nhiệt độ môi trường tăng cao quá giới hạn thì enzym bị bất hoạt?
  

• Although the technology _______ in the UK, it has been developed in the US.

• Hệ phương trình: x−y+z=32x+y+z=−32x+2y+z=−2 có nghiệm là:
  

• Trong Word 2010 biểu tượng

  có ý nghĩa là :
  

• Cho bảng số liệu sau:
  SẢN LƯỢNG MỘT SỐ SẢN PHẨM CÔNG NGHIỆP TRÊN THẾ GIỚI
  GIAI ĐOẠN 1950 – 2013
  

  
  Để thể hiện tốc độ tăng trưởng của một số sản phẩm công nghiệp trên thế giới qua các năm, biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất?

• Trong cơ cấu trang trại năm 2006, tỉ lệ lớn nhất thuộc về loại hình sản xuất

• Khoảng cách từ điểm M[15;1] đến đường thẳng : x=2+3ty=t bằng: