Chứng minh rằng phương trình x3 x - 1 = 0 có nghiệm

Để chứng minh phương trình:x3 + x - 1= 0 có duynhất một nghiệm, một học sinh lập luận qua ba bước: Bước 1:Xét hàm số f(x) =x3+ x - 1= 0, thì f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [0 ; 1] Bước 2:Ta có f(0) = -1 < 0 và f(1) = 1 > 0. Suy ra f(0).f(1) < 0Do đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1) Bước 3: Mặt khác ta có thể chứng minh được f(x) là hàm số đồng biến trên toàn tập R, nên phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm.Tóm lại: phương trình x3 + x - 1 = 0 có duy nhất một nghiệm, nghiệm này thuộc khoảng (0; 1 ).Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A.

Lập luận hoàn toàn đúng.

B.

Sai từ bước 1.

C.

Sai từ bước 2.

D.

Sai từ bước 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Lập luận hoàn toàn đúng.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Giới hạn - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Kết quả đúng dưới đây là

• Để chứng minh phương trình:x3 + x - 1= 0 có duynhất một nghiệm, một học sinh lập luận qua ba bước:

  Bước 1:Xét hàm số f(x) =x3+ x - 1= 0, thì f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [0 ; 1]

  Bước 2:Ta có f(0) = -1 < 0 và f(1) = 1 > 0. Suy ra f(0).f(1) < 0
  Do đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1)

  Bước 3: Mặt khác ta có thể chứng minh được f(x) là hàm số đồng biến trên toàn tập R, nên phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm.
  Tóm lại: phương trình x3 + x - 1 = 0 có duy nhất một nghiệm, nghiệm này thuộc khoảng (0; 1 ).
  Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

• Tổng của cấp số nhân vô hạn sau:5,5,1,15,...Kết quả đúng là

• 

• Kết quả đúng trong các kết quả sau:limx→55-xx2-25bằng

• Tổng của cấp số nhân vô hạn sau : -3, 0.3, -0.03, 0.003,... Kết quả đúng là

• Mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây là

• limx→1-2x+5x-1là

• 
  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

• Mệnh đề đúng là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Dãy gồm các chất đều phản ứng được với Fe(NO3)2 là:

• Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi các loại hạt:

• Cho dung dịch NaOH vào dung dịchchất X, thuđượckếttủamàutrắngxanh, đểngoàikhôngkhíchuyển sang màunâuđỏ. Chất X là:

• Hòa tan hoàntoàn 21,5 gam hỗnhợp X gồm Al, Zn, FeO, Cu(NO3)2 cầndùnghết 430 ml dung dịch H2SO4 1M thuđược 0,19 mol hỗnhợpkhí Y (đktc) gồmhaikhíkhôngmàu, có 1 khíhóanâungoàikhôngkhí, cótỉkhốihơi so với H2 bằng 5,421; dung dịch Z chỉchứacácmuốisunfattrunghòa. Côcạn dung dịch Z thuđược 56,9 gam muối khan. Phầntrămkhốilượngcủa Al tronghỗnhợp X cógiátrịgầngiátrịnàonhất?

• Cho một lượng hỗn hợp gồm CuO , Fe2O3 tan hết trong dung dịch HCl thu được 2 muối có tỉ lệ mol là 1 : 1 . Phần trăm khối lượng CuO và Fe2O3 trong hỗn hợp lần lượt là :

• Dung dịch X có chứa AgNO3 và Cu(NO3)2 có cùng nồng độ mol . Thêm 1 hỗn hợp gồm 0,03 mol Al và 0,05 mol Fe vào 100 ml dung dịch X cho tới khi phản ứng kết thúc thu được chất rắn Y gồm 3 kim loại . Cho m gam Y vào HCl dư giải phóng 0,07g khí. Nồng độ của 2 muối ban đầu là :

• Phảnứngnàosauđâylàsai

• Đểloạibỏ Al, Fe, CuOrakhỏihỗnhợpgồm Ag, Al, Fe vàCuO, cóthểdùnglượngdư dung dịchnàosauđây

• Cho chuỗi phản ứng :

  

  Số phản ứng oxi hóa khử xảy ra là:

• Lưu huỳnh trong chất nào sau đây vừa có tính oxy hóa vừa có tính khử