Có bao nhiêu cách sắp xếp abcd
Chương II. §2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (256.39 KB, 16 trang ) Show Kiểm tra bài cũ Quét nhà Lau bảng Kê bàn ghế A B C A B D A C B ……….. ………. ………. ……….. ……….. ……… Mỗi cách lấy ra 3 phần tử từ 5 phần tử như trên gọi là một chỉnh hợp chập 3 của 5 Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là 1 chỉnh hợp chập k của n phần tử Nhận xét: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho khác nhau ở chỗ: -Hoặc có phần tử ở chỉnh hợp này không ở chỉnh hợp kia; -Hoặc thứ tự sắp xếp của các phần tử trong chúng khác nhau. VD2. Trên mặt phẳng lấy 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các véc tơ khác véc tơ mà có điểm đầu vàrđiểm cuối của chúng thuộc tập hợp 4 điểm đã 0 cho A B C D Có 12 véc tơ sau uur uur uuu r uur AB ; BA ; AC ; CA ; uuu r uur uur uur AD ; DA ; BC ; CB ; uuu r uuu r uuu r uuu r CD; DC ; BD; DB 2. Số các chỉnh hợp VD1. Một nhóm học sinh có 5 bạn A, B, C, D, E. Số cách phân công 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế. Giải: Chọn bạn quét nhà có 5 cách. Chọn bạn lau bảng có 4 cách. Chọn bạn kê bàn ghế có 3 cách. Theo quy tắc nhân sẽ có 5.4.3 = 60 cách chọn Mỗi cách là 1 chỉnh hợp vậy có 60 chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử Nếu tập A có n phần tử và lấy ra k phần tử rồi sắp xếp theo 1 thứ tự thì sẽ có bao nhiêu cách? Vị trí thứ 1 có n cách Vị trí thứ 2 có n - 1 cách Vị trí thứ 3 có n - 2 cách n – 2 +1 n – 3 +1 ……………………………. Vị trí thứ k có n - k + 1 cách Theo quy tắc nhân sẽ có n.(n-1).(n-2)…..(n – k + 1) cách Định lý Gọi Akn là số chỉnh hợp chập k của n phần tử thì: Akn = n.(n-1).(n-2)…..(n – k + 1) Nhận xét: Quy ước 0! = 1 a) Ann = n.(n-1).(n-2)…..2.1 = Pn b) Có n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k+1)(n-k).(n-k-1)...2.1 (n – k)! = (n-k).(n-k-1) ….. 2.1 n! = n.(n-1).(n-2)…(n-k+1)(n-k).(n-k-1)...2.1 (n – k)! (n-k).(n-k-1) ….. 2.1 = n.(n-1).(n-2)…..(n – k + 1) = Akn n! => Akn = (n − k )! VD3:Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Giải: Có VD4: Tính Giải: 5 A9 số = 15120 A= 2 A5 P2 A = 46 + 5 A10 7 P5 VD5: Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Giải: -Chọn 3 nam: có -Chọn 3 nữ: có -Chọn 3 cặp: có cách cách 3 A10 cách A63 3 A10 . A63 = 86400 CỦNG CỐ Khái niệm chỉnh hợp Công thức: n! = ( n−k)! Hướng dẫn sử dụng MTCT Ank BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 3, 4 SGK Đọc tiếp phần: Tổ hợp HẾT GIỜ MỜI CẢ LỚP NGHỈ Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọcCâu hỏi và phương pháp giảiNhận biếtCó bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. (20) B. (120) C. (25) D. ({5^3}) Bạn hãy kéo xuống dưới để xem đáp án đúng và hướng dẫn giải nhé. Đáp án đúng: BLời giải của Luyện Tập 247Phương pháp giải: Sử dụng hoán vị. Giải chi tiết: Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là (5! = 120) cách. Chọn B. LuyenTap247.com Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247 © 2021 All Rights Reserved. Tổng ôn Lý Thuyết
Câu hỏi ôn tập
Luyện Tập 247 Back to Top Có bao nhiêu cách sắp xếp $5$ bạn vào một dãy gồm $6$ chiếc ghế xanh thành hàng ngang?A. 720. B. 6. C. 30. D. 120. |