Đề bài - bài 10 trang 134 sbt toán 8 tập 2
|
b) Vì các điểm \(A, C, C_1\)và \(A_1\)cùng thuộc \(mp(ACC_1A_1)\)mà \(ACC_1A_1\)là một hình bình hành (do \(AA_1=CC_1;AA_1//CC_1)\) nên \(AC_1\)cắt \(A_1C.\) Đề bài \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\)là một hình lập phương (h.104) a) Khi ta nối \(A\) với \(C_1\)và \(B\) với \(D_1\)thì hai đường thẳng \(AC_1\)và \(BD_1\)có cắt nhau hay không? b) \(AC_1\)và \(A_1C\) có cắt nhau hay không? c) Câu hỏi tương tự câu b với \(BD_1\)và \(A_1A.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: -Hình hộp chữ nhật là hình không gian có \(6\) mặt đều là những hình chữ nhật. - Tứ giác có hai cạnh song song và bằng nhau là hình bình hành. - Hình chữ nhật, hình bình hành đều có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Lời giải chi tiết a) Ta có \(AB // CD\) và \(AB = CD\) (vì \(ABCD\) là hình chữ nhật). \(CD // C_1D_1\)và \(CD = C_1D_1\). Suy ra: \(AB // C_1D_1\)và \(AB =C_1D_1\). Do đó tứ giác \(ABC_1D_1\)là hình bình hành nên \(AC_1\)và \(BD_1\)cắt nhau (hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). b) Vì các điểm \(A, C, C_1\)và \(A_1\)cùng thuộc \(mp(ACC_1A_1)\)mà \(ACC_1A_1\)là một hình bình hành (do \(AA_1=CC_1;AA_1//CC_1)\) nên \(AC_1\)cắt \(A_1C.\) c) Vì \(BD_1\)không thuộc \(mp(ADD_1A_1)\), không thuộc \(mp(ABB_1A_1)\) và cũng không thuộc \(mp(ACC_1A_1)\) nên \(BD_1\)và \(AA_1\)không cắt nhau.
|
