Đề bài
Tìm tọa độ của các vectơ sau trong mặt phẳng tọa độ
\[\eqalign{
& \overrightarrow a = - \overrightarrow i ;\,\,\,\overrightarrow b = 5\overrightarrow j ;\,\,\,\overrightarrow c = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \cr
& \overrightarrow d = {1 \over 2}[\overrightarrow j - \overrightarrow i]\,;\,\,\,\overrightarrow e = 0,15\overrightarrow i \,\, + 1,3\overrightarrow {j} \cr&\overrightarrow f = \pi \overrightarrow i - [\cos {24^0}]\overrightarrow {j}\cr} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết:\[\overrightarrow a = [x,\,y]\,\, \Rightarrow \,\overrightarrow a = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \]
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
\overrightarrow a = - \overrightarrow i = \left[ { - 1} \right]\overrightarrow i + 0\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow a = \left[ { - 1;0} \right]\\
\overrightarrow b = 5\overrightarrow j = 0\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow b = \left[ {0;5} \right]\\
\overrightarrow c = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j = 3\overrightarrow i + \left[ { - 4} \right]\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow c = \left[ {3; - 4} \right]\\
\overrightarrow d = \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow j - \overrightarrow i } \right] = \frac{1}{2}\overrightarrow j - \frac{1}{2}\overrightarrow i \\
= \left[ { - \frac{1}{2}} \right]\overrightarrow i + \frac{1}{2}\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow d = \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\\
\overrightarrow e = 0,15\overrightarrow i + 1,3\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow e = \left[ {0,15;1,3} \right]\\
\overrightarrow f = \pi \overrightarrow i - \cos {24^0}\overrightarrow j \\
= \pi \overrightarrow i + \left[ { - \cos {{24}^0}} \right]\overrightarrow j \\
\Rightarrow \overrightarrow f = \left[ {\pi ; - \cos {{24}^0}} \right]
\end{array}\]