Đề bài
Gọi \[\left[ \alpha \right]\] là mặt phẳng đi qua điểm \[A\left[ {1;2;3} \right]\] và song song với mặt phẳng \[\left[ \beta \right]\]: \[x - 4y + z + 12 = 0\]. Phương trình tổng quát của \[\left[ \alpha \right]\] là:
A. \[x - 4y + z + 4 = 0\]
B. \[x - 4y + z - 4 = 0\]
C. \[x - 4y + z - 12 = 0\]
D. \[x - 4y + z + 3 = 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lý thuyết: \[\left[ \alpha \right]//\left[ \beta \right] \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }} = k\overrightarrow {{n_\beta }} \]
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] song song \[\left[ \beta \right]\] nên \[\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {{n_{ \beta }}} = \left[ {1; - 4;1} \right]\]
Vậy \[\left[ \alpha \right]:\] \[1\left[ {x - 1} \right] - 4\left[ {y - 2} \right] + 1\left[ {z - 3} \right] = 0\] \[ \Leftrightarrow x - 4y + z + 4 = 0\]
Chọn A.