a] Tam giác \[HBC\] có \[BA HC\]; \[CA HB\] nên \[BA\] và \[CA\] là đường cao xuất phát từ đỉnh \[B\] và đỉnh \[C\] của tam giác đó. Vậy \[A\] là trực tâm của tam giác \[HBC\].
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] không vuông. Gọi \[H\] là trực tâm của nó.
a] Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác \[HBC.\] Từ đó hãy chỉ ta trực tâm của tam giác đó.
b] Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác \[HAB, HAC.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dữ kiện \[H\] là trực tâm tam giác \[ABC\], tức \[H\] là giao điểm của ba đường cao của tam giác \[ABC.\]
Lời giải chi tiết
a] Tam giác \[HBC\] có \[BA HC\]; \[CA HB\] nên \[BA\] và \[CA\] là đường cao xuất phát từ đỉnh \[B\] và đỉnh \[C\] của tam giác đó. Vậy \[A\] là trực tâm của tam giác \[HBC\].
b] Tương tự, \[B\] và \[C\] lần lượt là trực tâm của các tam giác \[HAC\] và \[HAB\].