Đề bài - câu 30 trang 119 sách bài tập hình học 11 nâng cao
|
b) Gọi \(O = AC \cap B{\rm{D}}\) thì IO //SA nên \(I{\rm{O}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\), từ đó \(I{\rm{O}} \bot B{\rm{D}}\). Đề bài Cho hình chóp S.ABDC có đáy là hình thoi cạnh a. cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA = a và \(\widehat {ABC} = {60^0}\). a) Tính độ dài các cạnh SB, SC, SD. b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng IB = ID. Lời giải chi tiết a) Ta có \(SB = S{\rm{D}} = a\sqrt 2 ,AC = a\). (Vì ABC là tam giác cân mà \(\widehat {ABC} = {60^0}\)) Vậy \(SC = a\sqrt 2 \). b) Gọi \(O = AC \cap B{\rm{D}}\) thì IO //SA nên \(I{\rm{O}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\), từ đó \(I{\rm{O}} \bot B{\rm{D}}\). Mặt khác OB = OD nên BID là tam giác cân tại I, tức là IB = ID.
|
