Đề bài - câu 31 trang 121 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
Ngày đăng:
20/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
49
\(\displaystyle \left\{ {\matrix{{{u_2} = 4} \cr {{u_4} = 9} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1}q = 4\left( 1 \right)} \cr {{u_1}{q^3} = 9\left( 2 \right)} \cr} } \right.\) Đề bài Cho cấp số nhân \(({u_n}) \)có công bội \(q < 0\). Biết \({u_2} = 4\)và \({u_4} = 9\), hãy tìm \(u_1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle \left\{ {\matrix{{{u_2} = 4} \cr {{u_4} = 9} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1}q = 4\left( 1 \right)} \cr {{u_1}{q^3} = 9\left( 2 \right)} \cr} } \right.\) Lấy (2) chia (1) ta được : \(\displaystyle {q^2} = {9 \over 4} \Rightarrow q = - {3 \over 2}\) (vì \(\displaystyle q < 0\)) Từ (1) suy ra \(\displaystyle {u_1} = {4 \over q} = - {8 \over 3}\)
|