Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 2 - chương 1 - đại số 7

Đề bài

Bài 1:Chứng minh đẳng thức: \({1 \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n} - {1 \over {n + 1}}\,\,\left( {n \in {N^*}} \right).\)

Bài 2:Áp dụng đẳng thức trên để tính tổng:

\(A = {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {98.99}} + {1 \over {99.100}}\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({1 \over n} - {1 \over {n + 1}} = {{n + 1 - n} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over {n\left( {n + 1} \right)}}\) (đpcm).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả bài 1:\({1 \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n} - {1 \over {n + 1}}\,\,\left( {n \in {N^*}} \right).\)

Lời giải chi tiết:

\(A = {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {98.99}} + {1 \over {99.100}}\)

\(\eqalign{& = 1 - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + ... \cr&\;\;\;+ {1 \over {98}} - {1 \over {99}} + {1 \over {99}} - {1 \over {100}} \cr& = 1 - {1 \over {100}} = {{99} \over {100}} = 0,99. \cr} \)