Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 3 - chương 4 - đại số 9

Đề bài

Bài 1:Tìm a, b, c trong mỗi phương trình sau :

a)\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)

b) \(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0.\)

Bài 2:Cho phương trình : \({x^2} + mx - 35 = 0.\)

a) Tìm m, biết rằng phương trình có một nghiệm \(x = 7.\)

b) Giải phương trình với m vừa tìm được.

Bài 3:Tìm m để phương trình \({x^2} + m = 0\) có nghiệm.

LG bài 1

Phương trình bậc hai tổng quát có dạng:

\(\) \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\]

Chú ý: Ta phải đưa phương trình về phương trình bậc hai tổng quát rồi mới suy ra hệ số a,b,c

Lời giải chi tiết:

Bài 1:a) Ta có : \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 2x - 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 = 0\)

Vậy: \(a = 1; b = 1; c = 6.\)

b) Ta có : \(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 3x - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 3 = 0\)

Vậy: \(a = 2; b = 1; c = 3.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

a. Thay x=7 vào phương trình ta tìm được m

b. Thay m vào phương trình ban đầu ta được phương trình bậc hai, giải ra ta tìm được nghiệm và KL

Lời giải chi tiết:

Bài 2:a) Vì \(x = 7\) là một nghiệm của phương trình, nên ta có :

\({7^2} + 7m - 35 = 0 \Leftrightarrow m = - 2.\)

b) Với \(m = 2\), phương trình có dạng : \({x^2} - 2x - 35 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 36 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 36\)

\( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 1 = 6 \hfill \cr x - 1 = - 6 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 7 \hfill \cr x = - 5. \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = 7;{x_2} = - 5.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Chuyển m sang vế phải ta đánh giá dấu của vế trái suy ra các giá trị của m

Lời giải chi tiết:

Bài 3:Ta có : \({x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^2} = - m.\) Vì \({x^2} \ge 0\), nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \( - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 0.\)