Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 17 - chương 1 - đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ rằng nếu \(ƯCLN(a, b) = 1\) thì \( ƯCLN (a, b + 1) = 1\)

Bài 2. Tìm điều kiện của n để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 1. Gọi là ƯCLN là ước chung của a và a + b a d và (a + b) d

(a + b) a = b d , nếu ƯCLN (a, b) = 1

d = 1

Bài 2. Gọi d là ƯCLN là ước chung của 4n + 3 và 2n + 3

(4n + 3) p và (2n + 2) p

(4n + 3) p và 2(2n + 3) p

(4n + 3) p và (4n + 6) p

(4n + 6) (4n + 3) p

Hay 3 p

p = 1 hoặc p = 3

Để ƯCLN (4n + 3, 2n + 3) = 1

p 3 hay 4n + 3 và 2n + 3 đều không chia hết cho 3, mà 4n + 3 = (3n + 3) + n

n không chia hết cho 3