Đề bài
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế [biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ]
\[\left\{ \matrix{4x - 5y = 3 \hfill \cr 3x - y = 16 \hfill \cr} \right.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút \[y\] từ phương trình dưới \[3x-y=16\] rồi thay vào phương trình còn lại.
Từ đó giải hệ phương trình thu được để tìm \[[x;y]\].
Lời giải chi tiết
Ta có
\[\left\{ \begin{array}{l}4x - 5y = 3\\3x - y = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 5y = 3\\y = 3x - 16\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 16\\4x - 5\left[ {3x - 16} \right] = 3\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 16\\4x - 15x + 80 = 3\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 16\\ - 11x = - 77\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 3.7 - 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[[x;y]=[7;5]\]