Giải bài 41 sách giáo khoa trang 58 toán 9 năm 2024
|
Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Giải bài 41 Toán 9 trang 58Bài 41 (trang 58 SGK): Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? Hướng dẫn giải Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Lời giải chi tiết Gọi x là số mà một bạn chọn \=> Số còn lại là x + 5 \=> Tích của hai số là x(x+5) Theo đề bài ta có phương trình: x(x+ 5) = 150 \=> x2 + 5x = 150 \=> x2 + 5x – 150 = 0 (*) Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150 \=> Δ = 52 – 4.1.(-150) = 625 > 0 \=> (*) có hai nghiệm Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15. Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15. ---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 --------- Trên đây là lời giải chi tiết Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận. Lời giải chi tiết Gọi số mà một bạn đã chọn là: \(x\) và số bạn kia chọn là: \(x+5\). Tích của hai số là: \(x(x+5)\) Theo đầu bài ta có phương trình: \(x(x+5)=150\) hay \({x^2}+5x-150=0\) Giải phương trình ta được: \(\Delta = {5^2} - 4.1.( - 150) = 625 > 0\) Khi đó phương trình có 2 nghiệm là: \({x_1}= \dfrac{{ - 5 + \sqrt {625} }}{2}=10,\)\({x_2} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {625} }}{2}=-15\) Bài 41. Trong lúc học nhóm bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ? Bài giải. Gọi số mà một bạn đã chọn là: \(x\) và số bạn kia chọn là: \(x+5\). Tích của hai số là: \(x(x+5)\) Theo đầu bài ta có phương trình: \(x(x+5)=150\) hay \({x^2}+5x-150=0\) Giải phương trình ta được: \({x_1}=10,{x_2}=-15\) Vậy:+) nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại. +) nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại. Bài 42 trang 58 sgk Toán 9 tập 2 Bài 42. Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ? Bài giải: Gọi lãi suất cho vay là \(x\) (%), \((x > 0)\). Tiền lãi sau một năm là: \(2 000 000 . \frac{x}{100}\) hay \(20000x\) (đồng) Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: \(2 000 000 + 20000x\) (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là: \((2 000 000 + 20000x)\frac{x}{100}\)hay \(20000x + 200{x^2}\) Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là: \(2 000 000 + 40000x + 200x^2\) Theo đầu bài ra ta có phương trình: \(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 420 000\) hay \(x^2+ 200x - 2 100 = 0\) Giải phương trình: \(\Delta = 100^2 - 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100\) \(=> \sqrt{\Delta'}= 110\) nên \({x_1}\) = \(\frac{-100-110}{1} = -210\), \({x_2}\)= \(\frac{-100+110}{1}= 10\) Vì \(x > 0\) nên \({x_1}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy lãi suất là 10%. Bài 43 trang 58 sgk Toán 9 tập 2 Bài 43. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài \(120\) km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \(5\)km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \(5\) km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Bài giải: Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \(x\)(km/h), \(x > 0\), thì vân tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h). Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \(\frac{120}{x} + 1\) (giờ) Đường về dài: \(120 + 5 = 125\) (km) Thời gian về là: \(\frac{125}{x-5}\) (giờ) Theo đầu bài có phương trình: \(\frac{120}{x} + 1 =\frac{125}{x-5}\) Giải phương trình: \(x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\) ∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, √∆’ = 25 \({x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\) Vì \(x > 0\) nên \({x_1} = -20\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h Bài 44 trang 58 sgk Toán 9 tập 2 Bài 44. Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị. |
