Giải phương trình |3x-4|=x+2 lớp 10

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Bài 6 trang 62 Toán 10: Giải các phương trình:

a) |3x-2| = 2x + 3

b) |2x-1|=|-5x-2|

d) |2x+5| = x2 + 5x + 1

Trả lời

a) |3x-2| = 2x + 3

Cách 1

* Tập xác định: 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥(-3)/2 (*)

* Loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Ta có: |3x-2| = 3x – 2 khi x ≥2/3

= -3x + 2 khi x < 2/3

Có hai trường hợp:

* Khi x ≥2/3 thì (1) ⇔ 3x – 2 = 2x + 3 ⇔ x = 5 (nhận, do (*))

* Khi x < 2/3 thì (1) ⇔ -3x + 2 = 2x + 3⇔ 5x = -1 ⇔ x = (-1)/5 (nhận, do (*))

Tóm lại, (1) có tập nghiệm: T = {5; (-1)/5}

Cách 2

* Tập xác định: x ≥(-3)/2

* Bình phương hai vế: (3x – 2)2 = (2x + 3)2

⇔ 5x2 – 24x – 5 = 0 ⇔ x = 5; x = (-1)/5

thử lại: |3x-2|=|3.5-2| = 13

2x + 3 = 2.5 + 3 = 13

⇔ x = 5 (nhận)

|3x-2|=|3.(-1/5)-2|=|-13/5|=13/5

2x + 3 = 2(- 1/5 ) + 3 = 13/5

⇒ x = - 1/5 (nhận)

Vậy T = {5; - 1/5}

Cách 2

* Tập xác định: x ≥ (-3)/2

* Bình phương hai vế: (3x – 2)2 = (2x + 3)2

⇔ 5x2 – 24x – 5 = 0 ⇔ x = 5; x = (-1)/5

thử lại: |3x-2|=|3.5-2|=13

2x + 3 = 2.5 + 3 = 13

⇒ x = 5 (nhận)

|3x-2|=3.(-1/5)-2=|-13/5|=13/5

2x + 3 = 2.(-1/5)+3=13/5

⇒ x = - 1/5 (nhận)

Vậy T = {5; - 1/5}

b) |2x-1|=|-5x-2| ⇔ 2x – 1 = ± (5x + 2)

⇔

Vậy T = {-1; -1/7}

(1)

* Tập xác định:

2x – 3 ≠ 0 ⇔ x ≠3/2

x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Vậy x ≠3/2 và x ≠ -1

* Khi x > -1, ta có:

(1) ⇔

⇔ x2 + 1 = (2x – 3)(-3x + 1)

⇔ 7x2 – 11x + 2 = 0 ⇔

(nhận, do thỏa x > -1)

* Khi x < -1, ta có:

(1) ⇔

⇔ (x – 1)(-1 – x) = (2x – 3)(-3x + 1)

⇔ -x – x2 + 1 + x = -6x2 + 2x + 9x – 3

⇔ 5x2 + 11x + 2 = 0 ⇔

(loại, do không thỏa x < -1)

Vậy T = {(11±√41)/10}

d) |2x+5| = x2 + 5x + 1 (1)

Khi x ≥ (-5)/2 ta có:

2x + 5 = x2 + 5x + 1 ⇔ x2 + 3x – 4 = 0 ⇔ x1 = 1; x2 = -4 (loại)

Khi x < -5/2 ta có:

-2x – 5 = x2 + 5x + 1 ⇔ x2 + 7x + 6 = 0 ⇔ x1 = -1 (loại); x2 = -6

Thử lại ta thấy phương trình (1) đã cho có hai nghiệm là x = 1; x = -6

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

giải phương trình:

|3x-2|=x+1

Các câu hỏi tương tự

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY

Đặt câu hỏi